bstree.cpp

数据结构算法（C++实现）二叉搜索树的类定义和实现

//二叉搜索树类的实现BSTree.cpp
//初始化二叉树,即把树根指针置空
template<class T>
void BSTree<T>::InitBSTree(BSTree<T> *&BST)
{BST=NULL;}

//判断二叉树是否为空
template<class T>
bool BSTree<T>::BSTreeEmpty(BSTree<T> *&BST)
{return BST==NULL;}

//从二叉搜索树中查找元素
template<class T>
bool BSTree<T>::Find(BSTree<T> *&BST,T item)
{if(BST==NULL) return false;
 else {if(item==BST->data) {
       	item=BST->data;
	return true;}
       	else if(item<BST->data)//递归查找左子树
	  return Find(BST->left,item);
	else                  //递归查找右子树
       return Find(BST->right,item);
}}
//更新二叉搜索树中的结点值
template<class T>
bool BSTree<T>::Update(BSTree<T> *&BST,const T item,T newc)
{if(BST==NULL) return false;
 else {
   if(item==BST->data) {
     BST->data=newc;
     return true;}
   else if(item<BST->data)
	  return Update(BST->left,item,newc);
	else
	  return Update(BST->right,item,newc);}
}
//向二叉搜索树中插入元素
template<class T>
void BSTree<T>::Insert(BSTree<T> *&BST,const T &item)
{if(BST==NULL)
  {BSTree<T> *p=new BSTree<T>;
   p->data=item;
   p->left=p->right=NULL;
   BST=p;}
 else if(item<BST->data)
       Insert(BST->left,item);  //向左子树中插入元素
      else
       Insert(BST->right,item);//向右子树中插入元素
}
//从二叉搜索树中删除元素
template<class T>
bool BSTree<T>::Delete(BSTree<T> *&BST,T item)
{//从二叉搜索树中查找值为item的结点,指针t指向待比较的结点，
 //指针s指向t的双亲结点,从树根结点开始比较
  BSTree<T> *t=BST,*s=NULL;
  while(t!=NULL) {
     if(item==t->data) break;
     else if(item<t->data) {
	  s=t; t=t->left;}
	  else {s=t; t=t->right;}
  }
 //若没有找到待删除的结点，则返回假
  if(t==NULL) return false;
 //分三种不同情况删除已查找到的t结点
  if(t->left==NULL && t->right==NULL)
   { //对t结点(即待删除的结点)为叶子结点的情况进行处理
    if(t==BST) BST=NULL;
    else if(t==s->left) s->left=NULL;
        else  s->right=NULL;
    delete t;}
  else if(t->left==NULL || t->right==NULL)
	{ //对t结点为单分支结点的情况进行处理
	 if(t==BST) {  //删除树根结点
	 if(t->left==NULL) BST=t->right;
	 else  BST=t->left;}
       else {//删除非树根结点时,分四种情况进行处理
	 if(t==s->left && t->left!=NULL)
            s->left=t->left;
	 else if(t==s->left && t->right!=NULL)
	         s->left=t->right;
	       else if(t==s->right && t->left!=NULL)
                s->right=t->left;
	 else if(t==s->right && t->right!=NULL)
	        s->right=t->right;}
	 delete t;  //回收t结点,即t指针所指向的结点
       }
   else if(t->left!=NULL && t->right!=NULL)
    { //对t结点为双分支结点的情况进行处理
      //p初始指向t结点,q初始指向p结点的左子树的根结点
     BSTree<T> *p=t,*q=t->left;
      //查找t结点的中序前驱结点，查找结束后q结点为t结点
      //的中序前驱结点,p结点为q结点的双亲结点
     while(q->right!=NULL) {p=q;q=q->right;}
      //q结点的值赋给t结点
       t->data=q->data;
      //删除右子树为空的q结点,使它的左子树链接到它所在的链接位置
       if(p==t) t->left=q->left;
       else p->right=q->left;
    //回收q结点
       delete q;}
  //删除结束后返回真
    return true;
}
//利用数组建立一棵二叉搜索树
template<class T>
void BSTree<T>::CreateBSTree(BSTree<T> *&BST,T a[],int n)
{BST=NULL;
 for(int i=0;i<n;i++)
   Insert(BST,a[i]);
}
//中序遍历输出二叉搜索树中的所有结点
template<class T>
void BSTree<T>::Inorder(BSTree<T> *&BST)
{if(BST!=NULL) {
  Inorder(BST->left);
  cout<<BST->data<<' ';
  Inorder(BST->right);}
}
//求二叉搜索树的深度
template<class T>
int BSTree<T>::BSTreeDepth(BSTree<T> *&BST)
{if(BST==NULL) return 0;//对于空树,返回0并结束递归
 else
  {  //计算左子树的深度
   int dep1=BSTreeDepth(BST->left);
     //计算右子树的深度
   int dep2=BSTreeDepth(BST->right);
     //返回树的深度
   if(dep1>dep2) return dep1+1;
   else return dep2+1;}
}
//求二叉搜索树中所有结点数
template<class T>
int BSTree<T>::BSTreeCount(BSTree<T> *&BST)
{if(BST==NULL) return 0;
 else 
  return BSTreeCount(BST->left)+BSTreeCount(BST->right)+1;
}
//求二叉搜索树中所有叶子结点数
template<class T>
int BSTree<T>::BSTreeLeafCount(BSTree<T> *&BST)
{if(BST==NULL) return 0;
 else if(BST->left==NULL && BST->right==NULL) return 1;
 else return BSTreeLeafCount(BST->left)+BSTreeLeafCount(BST->right);
}
//按照二叉树的广义表表示输出二叉搜索树
template<class T>
void BSTree<T>::PrintBSTree(BSTree<T> *&BST)
{if(BST==NULL) return;  //树为空时返回
 else {//否则执行如下操作
       cout<<BST->data;  //输出根结点的值
       if(BST->left!=NULL || BST->right!=NULL)
	{cout<<'(';  //输出左括号
	 PrintBSTree(BST->left);  //输出左子树
	 if(BST->right!=NULL)
	  cout<<',';  //若右子树不为空则输出逗号分隔符
         PrintBSTree(BST->right);  //输出右子树
	  cout<<')';} //输出右括号
}}
//清除二叉搜索树,使之变为一棵空树
template<class T>
void BSTree<T>::ClearBSTree(BSTree<T> *&BST)
{if(BST!=NULL)
  {//当二叉树非空时进行如下操作
   ClearBSTree(BST->left);   //删除左子树
   ClearBSTree(BST->right);  //删除右子树
   delete BST;               //删除根结点
   BST=NULL;}}               //置根指针为空