验证“哥德巴赫猜想”.cpp

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// Example：验证“哥德巴赫猜想” 
#include<iostream.h> 
# define M 10001           // 定义验证范围 

// 函数CreatPrimeList()：生成素数表 
void CreatPrimeList(int PrimeList[]) 
{ 
int i,j; 
// 将PrimeList的各元素设置为从0开始的正整数 
for(i=0;i<M;i=i+1) 
PrimeList[i]=i; 
// 分别从表中去掉已经确定的各素数的倍数（将其置为0） 
i=2; 
while(i<M/2) 
{ 
for(j=i+1;j<M;j=j+1) 
if(PrimeList[j]!=0 && PrimeList[j]%PrimeList[i]==0) 
PrimeList[j]=0; 
// 确定下一个素数的位置 
i=i+1; 
while(PrimeList[i]==0) 
i=i+1; 
} 
} 

// 函数NextPrimeNumber()：求下一个素数 
int NextPrimeNumber(int p,int PrimeList[]) 
{ 
p=p+1; 
while(PrimeList[p]==0) 
p=p+1; 
return PrimeList[p]; 
} 


// 主函数：在从4到M的范围内验证哥德巴赫猜想 
int main() 
{ 
int PrimeList[M];            // 说明存放素数表的数组 
int x,p; 
// 建立素数表 
CreatPrimeList(PrimeList); 
// 对从4到M的所有偶数验证哥德巴赫猜想 
x=4; 
while(x<M) 
{ 
// 检查偶数减去一个素数后的剩余部分是否仍为素数 
p=PrimeList[2]; 
while(p<=x/2 && PrimeList[x-p]==0) 
p=NextPrimeNumber(p,PrimeList); 
// 输出检查结果 
if(p>x/2)         // 找到了一个不能分解为两个素数和的偶数 
cout<<"伟大发现：哥德巴猜想是错误的！"<<endl; 
else             // PrimeList[x-p]!=0，分解成功 
cout<<"这些数字为："<<x<<" = "<<p<<" + "<<x-p<<endl; 
// 检查下一个偶数 
x=x+2; 
} 
return 0; 
}