ftf.m

包括现代数字信号处理中的四种信号变换：FTF、LMS、LSL、RLS的matlab源代码。

clear
fs=800;%采样频率等于800Hz
det=1/fs;
t=0:det:2-det;
x=randn(size(t));
%待模拟的系统（AR模型）
a=[1,-1.6,0.8];
b=[1];
d=filter(b,a,x);  %白噪声激励AR模型
M=length(d);  %数据长度
N=25;          %滤波器阶数
%初始化
y=zeros(1,M);aN=zeros(1,N);bN=zeros(1,N);kN=zeros(1,N);
wN=zeros(1,N);gN=zeros(1,N);k=0;
r=ones(N+1,N);epsf=1;epsb=1;
for n=N+1:200
    x2=x(n:-1:n-N+1); x3=x(n-1:-1:n-N);     %输入序列赋值 
    ef(n,n-1)=x(n)-x3*aN';
    ef(n,n)=r(N,n-1)*ef(n,n-1); efn1=ef(n,n-1);efnn=ef(n,n);
    epsf0=epsf;
    epsf=epsf+efnn*efn1;
    aN=aN+ef(n,n-1)*gN;
    r(N+1,n)=epsf0*r(N,n-1)/epsf;
    kN1=[0 gN]+efnn/epsf*[1 -aN];
   for m=1:N
       kN(m)=kN1(m);
   end
   k=kN1(end);
    eb(n,n-1)=x(n-N)-x2*bN';ebn1=eb(n,n-1);
    r(N,n)=1/(1-k*ebn1)*r(N+1,n);
    eb(n,n)=r(N,n)*ebn1;    ebnn=eb(n,n);
    epsb=epsb+ebnn*ebn1;
    gN=(kN+k*bN)*r(N,n)/r(N+1,n);
    bN=bN+gN*ebn1;
    e(n,n-1)=d(n)-x2*wN';en1=e(n,n-1);
    wN=wN+gN*en1;
    y(n-2)=x2*wN';
    ar1(n-2)=wN(1);
    ar2(n-2)=wN(2);
end%画频谱图
X=abs(fft(x,2048));
Nx=length(X);
kx=0:800/Nx:(Nx/2-1)*(800/Nx);
D=abs(fft(d,2048));
Nd=length(D);
kd=0:800/Nd:(Nd/2-1)*(800/Nd);
Y=abs(fft(y,2048));
Ny=length(Y);
ky=0:800/Ny:(Ny/2-1)*(800/Ny);
figure(1)
subplot(3,1,1)
plot(kx,X(1:Nx/2));xlabel('Hz')
title('原始信号频谱')
subplot(3,1,2)
plot(kd,D(1:Nd/2));xlabel('Hz')
title('经过AR2系统后信号频谱')
subplot(3,1,3)
plot(ky,Y(1:Ny/2));xlabel('Hz')
title('经过FTF算法滤波器后信号频谱')
a0=arburg(y,2);            %用BURG法对输出序列Y进行谱分析对比AR模型的参数
a0