lsl.m

包括现代数字信号处理中的四种信号变换：FTF、LMS、LSL、RLS的matlab源代码。

clear
fs=800;                                             %采样频率等于800Hz
det=1/fs;
t=0:det:2-det;
x=randn(size(t));
%待模拟的系统（AR模型）
a=[1,-1.6,0.8];
b=[1];
d=filter(b,a,x);                                     %白噪声激励AR模型
M=length(d);                                         %数据长度
y=zeros(1,M);
%初始化
e1b(1)=0;e1f(1)=0;delta1(1)=0;delta2(1)=0;r0(1)=1;r1(1)=1;
eps0f(1)=1;eps1f(1)=1;eps0b(1)=1;eps1b(1)=1;
for n=1:M-1
    e0b(n)=d(n);e0f(n+1)=d(n+1);r0(n)=1;
    
    delta1(n+1)=delta1(n)+e0b(n)*e0f(n+1)/r0(n);
    eps0f(n+1)=eps0f(n)+d(n+1)*d(n+1);
    eps0b(n+1)=eps0f(n+1);
    k1f(n+1)=delta1(n+1)/eps0f(n+1);        
    k1b(n+1)=delta1(n+1)/eps0b(n);
    
    e1f(n+1)=e0f(n+1)-delta1(n+1)*e0b(n)/eps0b(n+1);
    e1b(n+1)=e0b(n)-delta1(n+1)*e0f(n+1)/eps0f(n+1);
    r1(n)=r0(n)-e0b(n)*e0b(n)/eps0b(n);
    delta2(n+1)=delta2(n)+e1b(n)*e1f(n+1)/r1(n);    
    eps1b(n+1)=eps0b(n)-delta1(n+1)*delta1(n+1)/eps0f(n+1);
    k2b(n+1)=delta2(n+1)/eps1b(n);
   
    a1(n)=-k1b(n)+k1f(n)*k2b(n);
    a2(n)=-k2b(n);
   
        if n>2
            y(n)=a1(n)*d(n-1)+a2(n)*d(n-2);
           else
        end
end
%画频谱图
X=abs(fft(x,2048));
Nx=length(X);
kx=0:800/Nx:(Nx/2-1)*(800/Nx);
D=abs(fft(d,2048));
Nd=length(D);
kd=0:800/Nd:(Nd/2-1)*(800/Nd);
Y=abs(fft(y,2048));
Ny=length(Y);
ky=0:800/Ny:(Ny/2-1)*(800/Ny);
figure(1);
subplot(3,1,1)
plot(kx,X(1:Nx/2));xlabel('Hz')
title('原始信号频谱')
subplot(3,1,2)
plot(kd,D(1:Nd/2));xlabel('Hz')
title('经过AR2系统后信号频谱')
subplot(3,1,3)
plot(ky,Y(1:Ny/2));xlabel('Hz')
title('经过LSL算法滤波器后信号频谱')
%画模型参数收敛过程
n1=1:length(a1);
figure(2);
[AX,H1,H2]=plotyy(n1,a1,n1,a2,'plot');
set(get(AX(1),'Ylabel'),'String','a1收敛过程')
set(get(AX(2),'Ylabel'),'String','a2收敛过程')
xlabel('迭代次数');
a1(M-1)
a2(M-1)