13-4-1.tex

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\documentclass[cjk]{beamer}
\mode<presentation>
{
  \usetheme{Warsaw}
  % 可供选择的主题参见 beameruserguide.pdf, 第 134 页起
  % 无导航条的主题: Bergen, Boadilla, Madrid, Pittsburgh, Rochester;
  % 有树形导航条的主题: Antibes, JuanLesPins, Montpellier;
  % 有目录竖条的主题: Berkeley, PaloAlto, Goettingen, Marburg, Hannover;
  % 有圆点导航条的主题: Berlin, Dresden, Darmstadt, Frankfurt, Singapore, Szeged;
  % 有节与小节导航条的主题: Copenhagen, Luebeck, Malmos, Warsaw

%  \setbeamercovered{transparent}
  % 如果取消上一行的注解 %, 就会使得被覆盖部分变得透明(依稀可见)
}

\usepackage{CJK}
\begin{CJK*}{GBK}{kai}
\newtheorem{thm}[theorem]{定理}
\newtheorem{dfn}[theorem]{定义}
\theoremstyle{example}
\newtheorem{ex}[theorem]{例}
\end{CJK*}

\begin{document}
\begin{CJK*}{GBK}{kai}
\CJKtilde
\title{没有最大的素数}

\author[\CJKfamily{fs}王某某]{王某某\\ \texttt{[e-mail]}}
\date[CFP 2003]{奇妙问题探讨大会, 2003}

\begin{frame}
  \titlepage
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{概要}
  \tableofcontents
\end{frame}

\section{动机}
\subsection{我们研究的基本问题}

\begin{frame}
  \frametitle{什么是素数}
  \begin{dfn}
  \alert{素数}就是只有两个因子的数.
  \end{dfn}
  \begin{ex}
    \begin{itemize}
    \item 2~是素数。
    \pause
    \item 3~是素数。
    \pause
    \item 4~不是素数~(它有~\alert{3}~个因子)。
    \end{itemize}
  \end{ex}
\end{frame}

\begin{frame}
  \frametitle{没有最大素数}
  \framesubtitle{证明使用了\textit{归谬法}}

  \begin{thm}
  没有最大素数。
  \end{thm}
  \begin{proof}[证明]
    \begin{enumerate}
    \item<1-> 假设~$p$~是最大素数.
    \item<2-> 令~$q$~是前~$p$~个数的乘积.
    \item<3-> 则~$q$~不被它们中的任何一个除尽.
    \item<1-> 因此~$q$~也是素数而且比~$p$~大.\qedhere
    \end{enumerate}
  \end{proof}
  \uncover<4->{证明使用了\textit{归谬法}}
\end{frame}

\section{未解决的问题}

\begin{frame}
  \frametitle{还能做什么?}
  \begin{columns}[t]
  \column{.5\textwidth}
  \begin{block}{已解决的问题}
    有多少素数?
  \end{block}
  \column{.5\textwidth}
  \begin{block}{未解决的问题}
    是否每个偶数都是两个素数之和?\cite{Goldbach1742}
  \end{block}
  \end{columns}
\end{frame}

\begin{frame}
  \begin{thebibliography}{10}
  \bibitem{Goldbach1742}[Goldback, 1742]
    Christian Goldback.
    \newblock A problem we should try to solve before the ISPN '43 deadline,
    \newblock \emph{Letter to Leonard Euler}, 1742.
  \end{thebibliography}
\end{frame}

\begin{frame}[fragile]
  \frametitle{寻找素数的算法}
\begin{semiverbatim}
\uncover<1->{\alert<0>{int main (void)}}
\uncover<1->{\alert<0>{\{}}
\uncover<1->{\alert<1>{  \alert<4>{std::}vector<bool> is_prime (100, true);}}
\uncover<1->{\alert<1>{  for (int i = 2; i < 100; i++)}}
\uncover<2->{\alert<2>{    if (is_prime[i])}}
\uncover<2->{\alert<0>{      \{}}
\uncover<3->{\alert<3>{        \alert<4>{std::}cout << i << " ";}}
\uncover<3->{\alert<3>{        for (int j = i; j < 100;}}
\uncover<3->{\alert<3>{             is_prime [j] = false, j+=i);}}
\uncover<2->{\alert<0>{      \}}}
\uncover<1->{\alert<0>{  return 0;}}
\uncover<1->{\alert<0>{\}}}
\end{semiverbatim}

  \visible<4->{Note the use of \alert{\texttt{std::}}.}
\end{frame}


\end{CJK*}
\end{document}