12-3-1.tex

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\documentclass{article}
\usepackage{diagrams}
\begin{document}
\begin{diagram}
G&\rTo^f&H\\
\dTo_\nu&\ruDotsto~{\bar f}\\
G/K
\end{diagram}

\begin{diagram}
U \\
  &\relax\rdTo~{(x,y)}\rdTo(4,2)^x\rdTo(2,4)_y  \\
  &         & X\times_Z Y & \rTo_p & X      \\
  &         & \dTo^q             &        & \dTo_f \\
  &         & Y                  & \rTo^g & Z      \\
\end{diagram}

\newarrow{EEmbedd}{>>}---{>>}
$A\rEEmbedd B$;

\newarrow{Corresponds}<--->
$A\rCorresponds B$;

\newarrow{Openinto}{triangle}--->
$A\rOpeninto B$;

\newarrow{Congruent}33333
$A\rCongruent B$;

\newarrow{Backwards}<----
$A\rBackwards B$;

\newarrow{Partial}----{harpoon}
$A\rPartial B$.

\begin{diagram}
A&\pile{\rTo^f\\ \rTo_g}&B\\
\dTo^h\uTo_k\\
C
\end{diagram}


\begin{diagram}%[notextflow]
   A'  &    &\rTo^{f'} &      &   B'   \\
      & \rdTo_a &      &      & \vLine^{h'}& \rdTo_b  \\
\dTo^{g'} &    &   A   & \rTo^f  & \HonV   &    &  B  \\
      &    & \dTo^g  &      & \dTo   \\
   C'  & \hLine & \VonH   & \rTo^{k'} &   D'   &    & \dTo_h \\
      & \rdTo_c &      &      &      & \rdTo_d  \\
      &    &   C   &      & \rTo^k  &    &  D  \\
\end{diagram}
\end{document}