解线性方程组的guass列主元消去法.cpp

数值计算 中的各种算法: Lagrame插值,Newton迭代法,Runge-kutta,二分法求根,解线性方程组的Guass列主元消去法,自动选择步长Simpson法

//              黄泳晞(2003402054529)
//算法2.1   解线性方程组的Guass列主元消去法

#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>

class Gauss
{
public:
	float A[100][101];
	int N;
	void input();
	void output();
	int  guas();
};
void Gauss::input()//输入 矩阵元素
{
	int n1=0,n2=0,k=0,j=0;
	cout<<"线性方程组的个数:";
	cin>>N;
	for(n1=0;n1<N;n1++)
	{
		for(n2=0;n2<N+1;n2++)
		{
			cout<<"A("<<n1<<")("<<n2<<") = ";
			cin>>A[n1][n2];
		}
	}
	cout<<endl;
}

void Gauss::output()//输出当前矩阵元素
{
	int n1,n2;
	cout<<"矩阵为 : "<<endl<<endl;	
	for(n1=0;n1<N;n1++)
	{
		for(n2=0;n2<N+1;n2++)
		{
			cout<<setw(12)<<A[n1][n2];	
		}
		cout<<endl;
	}
	cout<<endl;
}

Gauss::guas()//Gauss消去法
{
	
	float P=0,W=0,temp,esp=0.0001;
	int I=0,i=0,j=0;
	for(int k=0;k<N-1;k++)//列主元
	{		
		P=A[k][k];
		I=k;
		for(i=k;i<N;i++)
		{
			if ((A[i][k]*A[i][k])>(P*P))
			{
				P=A[i][k];
				I=i;			
			}
		}
		if ((P*P)<=esp)
		{//当|p|<ESP时,中断程序
			cout<<"程序中断"<<endl<<"ERROR Reason: |P|<ESP"<<endl;return 0;
		}
		for(j=k;j<N+1;j++)//換行
		{
			if (I==k)
			    break;//判断,主元在最搞位置时跳过下面换行语句	 
			temp=A[k][j]; A[k][j]=A[I][j]; A[I][j]=temp;//换行
		}		
		for(i=k+1;i<N;i++)//进行消元
		{
			A[i][k]=(A[i][k]/A[k][k]);
			for(j=k+1;j<N+1;j++)
			{
				A[i][j]=(A[i][j]-A[i][k]*A[k][j]);
			}
		}	
		if (-esp<=A[N][N] && A[N][N]>=esp)
		{//当A[N][N]=0时,中断程序
			cout<<"程序中断"<<endl<<"ERROR Reason: A[N][N]=0"<<endl;return 0;
		}
	}
	cout<<"经Gauss列主元素消去发计算后,";output();
	A[N][N+1]=(A[N][N+1]/A[N][N]);//进行回代
	for(k=N-1;k>=1;k--)
	{
		temp=0;
		for(j=k+1;j<=N;j++)
		{
			temp=temp+A[k][j]*A[j][N+1];
		}
		A[k][N+1]=A[k][N+1]-temp;
		A[k][N+1]=A[k][N+1]/A[k][k];
	}
	A[N-1][N]=A[N-1][N]/A[N-1][N-1];
	for(k=N-2;k>=0;k--)
	{
		W=0;
		for(j=k+1;j<N;j++)
		{
			W=W+A[k][j]*A[j][N];
		}
		A[k][N]=A[k][N]-W;
		A[k][N]=A[k][N]/A[k][k];
	}
	cout<<"进行回代后,";output();
	cout<<"最后结果为 : "<<endl;
	for(int b=0;b<N;b++)
	{
		cout<<"x("<<b+1<<")="<<A[b][N]<<" ";
	}
	cout<<endl;
    return 0;
}
void main()
{   //主程序
	Gauss t;
	t.input();
	cout<<"输入的";
	t.output();
	t.guas();
	//完毕........................................................................
}