📄 quicksort1.htm
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<title>快速排序法（一）</title>
</head>
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<h3><a href="http://caterpillar.onlyfun.net/GossipCN/index.html">From
Gossip@caterpillar</a></h3>
<h1><a href="AlgorithmGossip.htm">Algorithm Gossip: 快速排序法（一）</a></h1>
<h2>说明</h2>
快速排序法（quick sort）是目前所公认最快的排序方法之一（视解题的对象而定），虽然快速排序法在最差状况下可以达O(n<sup>2</sup>)，但是在多数的情况下，快速排序法的效率表现是相当不错的。<br>
<br>
快速排序法的基本精神是在数列中找出适当的轴心，然后将数列一分为二，分别对左边与右边数列进行排序，而影响快速排序法效率的正是轴心的选择。<br>
<br>
这边所介绍的第一个快速排序法版本，是在多数的教科书上所提及的版本，因为它最容易理解，也最符合轴心分割与左右进行排序的概念，适合对初学者进行讲解。<br>
<h2>解法</h2>
这边所介绍的快速演算如下：<br>
<ol>
<li>将最左边的数设定为轴，并记录其值为 s</li>
</ol>
<br>
回圈处理：<br>
<ol>
<li>令索引 i 从数列左方往右方找，直到找到大于 s 的数</li>
<li>令索引 j 从数列右方往左方找，直到找到小于 s 的数</li>
<li>如果 i >= j，则离开回圈</li>
<li>如果 i < j，则交换索引i与j两处的值</li>
<li>将左侧的轴与 j 进行交换</li>
<li>对轴左边进行递回</li>
<li>对轴右边进行递回</li>
</ol>
<br>
透过以下演算法，则轴左边的值都会小于s，轴右边的值都会大于s，如此再对轴左右两边进行递回，就可以对完成排序的目的，例如下面的实例，*表示要交换的数，[]表示轴：<br>
<ul>
<li>[41] 24 76* 11 45 64 21 69 19 36*</li>
<li>[41] 24 36 11 45* 64 21 69 19* 76</li>
<li>[41] 24 36 11 19 64* 21* 69 45 76</li>
<li>[41] 24 36 11 19 21 64 69 45 76</li>
<li>21 24 36 11 19 [41] 64 69 45 76</li>
</ul>
<br>
在上面的例子中，41左边的值都比它小，而右边的值都比它大，如此左右再进行递回至排序完成。 <br>
<h2> 实作</h2>
<ul>
<li> C
</li>
</ul>
<pre>#include <stdio.h> <br>#include <stdlib.h> <br>#include <time.h> <br>#define MAX 10 <br>#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} <br><br>void quicksort(int[], int, int); <br><br>int main(void) { <br> int number[MAX] = {0}; <br> int i, num; <br><br> srand(time(NULL)); <br><br> printf("排序前："); <br> for(i = 0; i < MAX; i++) { <br> number[i] = rand() % 100; <br> printf("%d ", number[i]); <br> } <br><br> quicksort(number, 0, MAX-1); <br><br> printf("\n排序后："); <br> for(i = 0; i < MAX; i++) <br> printf("%d ", number[i]); <br> <br> printf("\n"); <br><br> return 0; <br>} <br><br>void quicksort(int number[], int left, int right) { <br> int i, j, s; <br><br> if(left < right) { <br> s = number[left]; <br> i = left; <br> j = right + 1; <br><br> while(1) { <br> // 向右找<br> while(i + 1 < MAX && number[++i] < s) ; <br> // 向左找 <br> while(j -1 > -1 && number[--j] > s) ; <br> if(i >= j) <br> break; <br> SWAP(number[i], number[j]); <br> } <br><br> number[left] = number[j]; <br> number[j] = s; <br><br> quicksort(number, left, j-1); // 对左边进行递回 <br> quicksort(number, j+1, right); // 对右边进行递回 <br> } <br>} <br></pre>
<br>
<ul>
<li> Java
</li>
</ul>
<pre>public class QuickSort {<br> public static void sort(int[] number) {<br> sort(number, 0, number.length-1);<br> }<br> <br> private static void sort(int[] number, <br> int left, int right) {<br> if(left < right) { <br> int s = number[left]; <br> int i = left; <br> int j = right + 1; <br><br> while(true) { <br> // 向右找 <br> while(i + 1 < number.length && number[++i] < s) ; <br> // 向左找 <br> while(j -1 > -1 && number[--j] > s) ; <br> if(i >= j) <br> break; <br> swap(number, i, j); <br> } <br><br> number[left] = number[j]; <br> number[j] = s; <br><br> sort(number, left, j-1); // 对左边进行递回 <br> sort(number, j+1, right); // 对右边进行递回 <br> }<br> }<br> <br> private static void swap(int[] number, int i, int j) {<br> int t; <br> t = number[i]; <br> number[i] = number[j]; <br> number[j] = t;<br> }<br>}</pre>
<br>
<br>
<br>
</body>
</html>
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