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来自「“常见程式演算”主要收集一些常见的程式练习题目」· HTM 代码 · 共 155 行
HTM
155 行
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<title>多维矩阵转一维矩阵</title>
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<h3><a href="http://caterpillar.onlyfun.net/GossipCN/index.html">From
Gossip@caterpillar</a></h3>
<h1><a href="AlgorithmGossip.htm">Algorithm Gossip: 多维矩阵转一维矩阵</a></h1>
<h2>说明</h2>
有的时候，为了运算方便或资料储存的空间问题，使用一维阵列会比二维或多维阵列来得方便，例如上三角矩阵、下三角矩阵或对角矩阵，使用一维阵列会比使用二维阵列来得节省空间。<br>
<h2>解法</h2>
以二维阵列转一维阵列为例，索引值由0开始，在由二维阵列转一维阵列时，我们有两种方式：“以列（Row）为主”或“以行（Column）为主”。由于
C/C++、Java等的记忆体配置方式都是以列为主，所以您可能会比较熟悉前者（Fortran的记忆体配置方式是以行为主）。<br>
<br>
以列为主的二维阵列要转为一维阵列时，是将二维阵列由上往下一列一列读入一维阵列，此时索引的对应公式如下所示，其中row与column是二维阵列索引，loc表示对应的一维阵列索引：<br>
<div style="margin-left: 40px;"><span style="font-weight: bold; font-family: Courier New,Courier,monospace;">loc = column + row*行数</span><br>
</div>
<br>
以行为主的二维阵列要转为一维阵列时，是将二维阵列由左往右一行一行读入一维阵列，此时索引的对应公式如下所示：<br>
<div style="margin-left: 40px;"><span style="font-weight: bold; font-family: Courier New,Courier,monospace;">loc = row + column*列数</span><br>
</div>
<br>
公式的推导您画图看看就知道了，如果是三维阵列，则公式如下所示，其中i（个数u1）、j（个数u2）、k（个数u3）分别表示三维阵列的三个索引：<br>
<div style="margin-left: 40px;"><span style="font-weight: bold; font-family: Courier New,Courier,monospace;">以列为主：loc = i*u2*u3 + j*u3 + k</span><br style="font-weight: bold; font-family: Courier New,Courier,monospace;">
<span style="font-weight: bold; font-family: Courier New,Courier,monospace;">以行为主：loc = k*u1*u2 + j*u1 + i</span><br>
</div>
<br>
更高维度的可以自行依此类推，但通常更高维度的建议使用其它资料结构（例如物件包装）会比较具体，也不易搞错。<br>
<br>
在C/C++中若使用到指标时，会遇到指标运算与记忆体空间位址的处理问题，此时也是用到这边的公式，不过必须在每一个项上乘上资料型态的记忆体大小。 <br>
<br>
<h2> 实作</h2>
<ul>
<li> C
</li>
</ul>
<pre>#include <stdio.h> <br>#include <stdlib.h> <br><br>int main(void) { <br> int arr1[3][4] = {{1, 2, 3, 4}, <br> {5, 6, 7, 8}, <br> {9, 10, 11, 12}}; <br> int arr2[12] = {0}; <br> int row, column, i; <br><br> printf("原二维资料：\n"); <br> for(row = 0; row < 3; row++) { <br> for(column = 0; column < 4; column++) { <br> printf("%4d", arr1[row][column]); <br> } <br> printf("\n"); <br> } <br><br> printf("\n以列为主："); <br> for(row = 0; row < 3; row++) { <br> for(column = 0; column < 4; column++) { <br> i = column + row * 4; <br> arr2[i] = arr1[row][column]; <br> } <br> } <br> for(i = 0; i < 12; i++) <br> printf("%d ", arr2[i]); <br><br> printf("\n以行为主："); <br> for(row = 0; row < 3; row++) { <br> for(column = 0; column < 4; column++) { <br> i = row + column * 3; <br> arr2[i] = arr1[row][column]; <br> } <br> } <br> for(i = 0; i < 12; i++) <br> printf("%d ", arr2[i]); <br><br> printf("\n"); <br><br> return 0; <br>} <br></pre>
<br>
<ul>
<li> Java
</li>
</ul>
<pre>public class TwoDimArray {<br> public static int[] toOneDimByRow(int[][] array) {<br> int[] arr = new int[array.length * array[0].length];<br> for(int row = 0; row < array.length; row++) { <br> for(int column = 0; <br> column < array[0].length; column++) { <br> int i = column + row * array[0].length; <br> arr[i] = array[row][column]; <br> } <br> }<br> return arr;<br> }<br> <br> public static int[] toOneDimByColumn(int[][] array) {<br> int[] arr = new int[array.length * array[0].length];<br> for(int row = 0; row < array.length; row++) { <br> for(int column = 0; <br> column < array[0].length; column++) { <br> int i = i = row + column * array.length;<br> arr[i] = array[row][column]; <br> } <br> }<br> return arr;<br> }<br>}</pre>
<br>
<br>
<br>
</body>
</html>
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