📄 oddarray.htm
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<title>奇数魔方阵</title>
</head>
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<h3><a href="http://caterpillar.onlyfun.net/GossipCN/index.html">From
Gossip@caterpillar</a></h3>
<h1><a href="AlgorithmGossip.htm">Algorithm Gossip: 奇数魔方阵</a></h1>
<h2>说明</h2>
将1到n(为奇数)的数字排列在nxn的方阵上，且各行、各列与各对角线的和必须相同，如下所示：<br>
<div style="text-align: center;"><img style="width: 115px; height: 79px;" alt="奇数魔方阵" title="奇数魔方阵" src="images/oddArray-1.jpg"><br>
<div style="text-align: left;">
<h2> 解法</h2>
</div>
<div style="text-align: left;">填魔术方阵的方法以奇数最为简单，第一个数字放在第一行第一列的正中央，然后向右(左)上填，如果右(左)上已有数字，则向下填，如下图所示： <br>
<div style="text-align: center;"><img style="width: 198px; height: 194px;" alt="奇数魔方阵" title="奇数魔方阵" src="images/oddArray-2.jpg"><br>
</div>
</div>
</div>
一般程式语言的阵列索引多由0开始，为了计算方便，我们利用索引1到n的部份，而在计算是向右(左)上或向下时，我们可以将索引值除以n值，如果得到余数为1就向下，否则就往右(左)上，原理很简单，看看是不是已经在同一列上绕一圈就对了。 <br>
<br>
<h2> 实作</h2>
<ul>
<li> C
</li>
</ul>
<pre>#include <stdio.h> <br>#include <stdlib.h> <br><br>#define N 5 <br><br>int main(void) { <br> int i, j, key; <br> int square[N+1][N+1] = {0}; <br><br> i = 0; <br> j = (N+1) / 2; <br><br> for(key = 1; key <= N*N; key++) { <br> if((key % N) == 1) <br> i++; <br> else { <br> i--; <br> j++; <br> } <br><br> if(i == 0) <br> i = N; <br> if(j > N) <br> j = 1; <br><br> square[i][j] = key; <br> } <br><br> for(i = 1; i <= N; i++) { <br> for(j = 1; j <= N; j++) <br> printf("%2d ", square[i][j]); <br> } <br><br> return 0; <br>} <br></pre>
<br>
<ul>
<li> Java
</li>
</ul>
<pre>public class Matrix {<br> public static int[][] magicOdd(int n) {<br> int[][] square = new int[n+1][n+1]; <br><br> int i = 0; <br> int j = (n+1) / 2; <br><br> for(int key = 1; key <= n*n; key++) { <br> if((key % n) == 1) <br> i++; <br> else { <br> i--; <br> j++; <br> } <br><br> if(i == 0) <br> i = n; <br> if(j > n) <br> j = 1; <br><br> square[i][j] = key; <br> }<br> <br> int[][] matrix = new int[n][n];<br> <br> for(int k = 0; k < matrix.length; k++) {<br> for(int l = 0; l < matrix[0].length; l++) {<br> matrix[k][l] = square[k+1][l+1];<br> }<br> }<br> <br> return matrix;<br> }<br> <br> public static void main(String[] args) {<br> int[][] magic = Matrix.magicOdd(5);<br> for(int k = 0; k < magic.length; k++) {<br> for(int l = 0; l < magic[0].length; l++) {<br> System.out.print(magic[k][l] + " ");<br> }<br> System.out.println();<br> }<br> }<br>}<br></pre>
<br>
</body>
</html>
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