rotate3dimension.htm

来自「电脑图学（Computer Graphics）是资料结构、演算法与数学的应用」· HTM 代码 · 共 115 行

HTM
115 行
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  <title>三维直角座标之绕轴旋转</title>
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<h3><a href="http://caterpillar.onlyfun.net/GossipCN/index.html">From
Gossip@caterpillar</a></h3>






<h1><a href="ComputerGraphics.htm">Computer Graphics:&nbsp;三维直角座标之绕轴旋转</a></h1>






假设三维空间中有一点为(x, y, z)，它分别绕直角座标的轴作旋转，如下图所示：<br>
<img style="width: 344px; height: 292px;" alt="" src="images/rotate3Dimension-1.jpg"><br>
<br>
<br>
旋转时假设若座标轴正方向朝自己，我们定义旋转时旋时针为正转，若分别绕三个轴旋转后的座标为(x3, y3, z3)，这边将介绍中间的公式转换导证。<br>
<br>
必须知道两个基本的三角函式公式：<br>
<img style="width: 360px; height: 56px;" alt="" src="images/rotate3Dimension-2.jpg"><br>
<br>
<br>
现在假设先绕Y轴旋转，所以此时y座标是不变的，来看x与z座标如何变化，假设点投射于X-Z平面上的长度为L，则可以如下推导公式：<br>
<img style="width: 528px; height: 168px;" alt="" src="images/rotate3Dimension-3.jpg"><br>
<br>
<br>
<br>
将L消去，可以得到绕Y轴旋转后的公式如下：<br>
<img style="width: 358px; height: 114px;" alt="" src="images/rotate3Dimension-4.jpg"><br>
<br>
<br>
依照以上相同的方法，分别对X轴与Z轴作旋转，可以得到中间的转换公式：<br>
<img style="width: 356px; height: 204px;" alt="" src="images/rotate3Dimension-5.jpg"><br>
<br>
如果是在电脑上绘图，如果直接将座标投射至X-Y平面，所以公式中的部份Z座标是可以省略不计算的，也就是z2与z3的部份，所以最后得到的公式是：<br>
<img style="width: 360px; height: 292px;" alt="" src="images/rotate3Dimension-6.jpg"><br>
<br>
<br>






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</html>

rotate3dimension.htm - 源码说明

本页面展示了「电脑图学（Computer Graphics）是资料结构、演算法与数学的应用」中的 rotate3dimension.htm 源码文件，采用 HTM 编程语言编写，共 115 行代码。您可以在线阅读完整代码内容，也可以返回资源详情页下载完整源码包进行本地学习和开发。

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