homogeneouscoordinate.htm

来自「电脑图学（Computer Graphics）是资料结构、演算法与数学的应用」· HTM 代码 · 共 125 行

HTM

125 行

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  <title>齐次座标</title>
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<h3><a href="http://caterpillar.onlyfun.net/GossipCN/index.html">From
Gossip@caterpillar</a></h3>






<h1><a href="ComputerGraphics.htm">Computer Graphics:&nbsp;齐次座标</a></h1>






除了使用三维直角座标来表示物体的空间位置之外，在图学中，也常使用“齐次座标”（homogeneous coordinate）来呈现，这一方面是为了方便将空间的平移、缩放、旋转等转换使用矩阵来记录。<br>
<br>
齐次座标使用四个元素来表示，即(x, y, z, w)，要将齐次座标转换为三维座标，其关系为(x/w, y/w,
z/w)，其中w表示座标轴的远近参数，通常设为1，如果要用来表示远近感，则会设定为距离的倒数（1/距离），例如表示一个无限远的距离时，我们会将w
设定为0。<br>
<br>
可以直接将之前介绍过的公式使用齐次座标与矩阵来展现，就可以了解齐次座标的好处处，例如以三维座标常见的平移、缩放与旋转为例，表示方法如下（原座标x,y,z，转换后x1,y1,z1）：<br>
<br>
平移：假设三个平移量分别为Tx、Ty与Tz。。。。 <br>






<img style="width: 206px; height: 96px;" alt="" src="images/homogeneousCoordinate-1.jpg"><br>






<br>







缩放：假设x、y、z的缩放比例分别为a、b、c。。 。。 <br>
<img style="width: 248px; height: 88px;" alt="" src="images/homogeneousCoordinate-2.jpg"><br>
<br>
旋转：关于旋转的公式导证，之前介绍过了。。。。 <br>
<img style="width: 340px; height: 242px;" alt="" src="images/homogeneousCoordinate-3.jpg"><br>
<br>






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homogeneouscoordinate.htm - 源码说明

本页面展示了「电脑图学（Computer Graphics）是资料结构、演算法与数学的应用」中的 homogeneouscoordinate.htm 源码文件，采用 HTM 编程语言编写，共 125 行代码。您可以在线阅读完整代码内容，也可以返回资源详情页下载完整源码包进行本地学习和开发。

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