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📁 电脑图学（Computer Graphics）是资料结构、演算法与数学的应用
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  <title>三维海龟绘图法</title>
</head>


<body>







<h3><a href="http://caterpillar.onlyfun.net/GossipCN/index.html">From
Gossip@caterpillar</a></h3>







<h1><a href="ComputerGraphics.htm">Computer Graphics:&nbsp;三维海龟绘图法</a></h1>







3D海龟绘图法是2D海龟绘图法的延伸，2D海龟绘图法局限于一个平面上的移动，而3D海龟绘图法则是在立体的空间中移动，就如同海龟在海洋中游动一样：<br>
<img style="width: 266px; height: 219px;" alt="" src="images/threeDimTurtle-1.jpg"><br>







<br>
<br>
由于在立体的空间中移动，所以海龟的转动并不像在2D平面上，则有360度的差别，在3D海龟绘图法中，海龟的转动有可能是720度任一方向的转动，为了
方便掌握海龟的转动，让海龟拥有自己的座标系统，所以在3D的海龟缩图法中同时存在两种座标系统，即 <a class="wikilink" href="ThreeDimension.htm">直角座标系统</a> 与 <a class="wikilink" href="ShuttleDimension.htm">太空船座标旋转</a>，如下所示： <br>







<img style="width: 202px; height: 211px;" alt="" src="images/threeDimTurtle-2.jpg"><br>
<br>
海龟所使用的座标，是以头朝向的方向为x'正方向，背面为y'正方向，而右肢为z'正方向，当海龟要旋转时，是对x'、y'或z'轴来旋转，而不是对系统座标的X、Y、Z轴旋转：<br>
<ul>
  <li>对x'轴旋转</li>
</ul>
<div style="margin-left: 40px;">对x'轴旋转时，x'轴的向量不变的，而改变y'与z'轴的向量，如下图所示： <br>
<img style="width: 245px; height: 108px;" alt="" src="images/threeDimTurtle-3.jpg"><br>
</div>
<br>
<ul>
  <li>对y'轴旋转</li>
</ul>
<div style="margin-left: 40px;">对y'轴旋转时，y'轴的向量不变的，而改变x'与z'轴的向量，如下图所示： <br>
<img style="width: 224px; height: 100px;" alt="" src="images/threeDimTurtle-4.jpg"><br>
</div>
<br>
<ul>
  <li>对z'轴旋转</li>
</ul>
<div style="margin-left: 40px;">对z'轴旋转时，z'轴的向量不变的，而改变x'与y'轴的向量，如下图所示： <br>
<img style="width: 244px; height: 101px;" alt="" src="images/threeDimTurtle-5.jpg"><br>
</div>
<br>
在旋转海龟时，x'、y'、z'向量的改变计算，您可以参考之前提过的太空船座标系统的转换，综合以上的描述，可以订出3D海龟绘图法的几个基本方法：<br>
<ol>
  <li>设定海龟的位置(X, Y, Z)</li>
  <li>设定海龟的座标系统(x', y', z')</li>
  <li>让海龟对x'轴旋转</li>
  <li>让海龟对y'轴旋转</li>
  <li>让海龟对z'轴旋转</li>
</ol>
<br>
以上五个方法是3D海龟绘图法所必备的，至于其它的方法如移动绘直线、绘点等方法，其绘图方向即是海龟面向x'轴的方向，但必须配合所使用的2D转3D投影方法来制作，使用平行投影或透视投影的不同，就要使用不同的绘直线、绘点等方法。<br>
<br>
关于3D海龟绘图法的参考原始码，建议看看 <a href="http://www.drmaster.com.tw/info.asp?no=PG20135">JAVA 2D/3D绘图程式设计实例应用</a> 书附光碟中的3D海龟绘图原始码，由于原码很长，加上使用到其它的数学类别，这边不便列出。<br>







<span class="postbody"></span><br>
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