mroot_zonal.m

改进平方根法求解对称正定线性方程组

% 带状分布线性方程组求解的改进平方根法，B为矩阵A的半带宽
function b=MRoot_zonal(A,b,n,B)
% X=zeros(n,1);
% 求解LR分解的各元素，并以重址方式存储在矩阵A中
for i=2:n-B+1
    for j=i:i+B-1
        S=A(i,j);
        ii=max([j-B+1,1]);
        for k=ii:i-1
            S=S-A(k,i)*A(k,j)/A(k,k);
        end
        A(i,j)=S;
    end
end
for i=n-B+2:n
    for j=i:n
        S=A(i,j);
        ii=max([j-B+1,1]);
        for k=ii:i-1
            S=S-A(k,i)*A(k,j)/A(k,k);
        end
        A(i,j)=S;
    end
end
% 解Ly=b  y也存放在x里
% X(1)=b(1,1);
for i=2:n
    S=b(i,1);
    for j=1:i-1
        S=S-A(j,i)*b(j)/A(j,j);
    end
    b(i)=S;
end
%解Rx=y
b(n)=b(n)/A(n,n);
for i=n-1:-1:1
    S=b(i)/A(i,i);
    for j=i+1:n
        S=S-A(i,j)*b(j)/A(i,i);
    end
    b(i)=S;
end
return