test_code1.m

已知一个序列x(n)=0.5cos(0.55*pi*n)+cos(0.45*pi*n),时域FFT分析其频谱。 （1）使用不同宽度的矩形窗截断该序列为M点

clear;clc;

%=========Section 1 =================================================
x=[1 2 0 1];h=[2 2 1 1];

y1=conv(x,h);

L=length(x)+length(h)-1;       %改变L的长度验证循环卷积和线性卷积关系
XE=fft(x,L);HE=fft(h,L);
y2=ifft(XE.*HE);

y2=real(y2);
error=y1-y2;

k=0:L-1;
subplot(3,1,1);stem(k, y1);
subplot(3,1,2);stem(k, y2);
subplot(3,1,3);stem(k,abs(error));


%=========Section 2 =================================================

N=20;                                                   %改变N的长度；
win=boxcar(N);%改变窗类型：bartlett; hamming; hanning;blackman; kaiser;
wvtool(win);                         %可以用wintool工具来研究窗口特性；


%=========Section 3(1) ==============================================

L=10;t=0:0.01:L;                                  %研究连续信号的频谱
Ts=0.1;N=L/Ts; n=1:N;
xt=sin(4*pi*t)+2*cos(8*pi*t);
xn=sin(4*pi*n*Ts)+2*cos(8*pi*n*Ts);
xwn=xn.*boxcar(N)';
Xn=abs(fft(xwn))/N;
subplot(1,2,1);plot(t,xt);
subplot(1,2,2);stem(n/(N*Ts),Xn);

%=========Section 3(2) ==============================================

%=== 实验程序 =====
N=20;                               %研究离散序列的频谱,N表示序列长度
n=1:N;
xn=0.5*cos(0.55*pi*n)+cos(0.45*pi*n);          
xwn=xn.*boxcar(N)';                                   %可改变窗口类型
Xwn=abs(fft(xwn));
plot(Xwn);