1_4.m

数字信号处理的自适应算法

[h0,h1]=meshgrid([-4:0.2:4]);   %确定滤波器系数H(n)的范围
J=0.55+h0.^2+h1.^2+2*h0.*h1*cos(pi/8)-sqrt(2)*h0*cos(pi/10)-sqrt(2)*h1*cos(pi/40*9);
                                %计算各组系数下的误差性能J(H)
axis([-4,4,-4,4]);
hold on;
contour(h0,h1,J,100);           %绘制误差性能曲面的二维等高线
xlabel('h0');
ylabel('h1');

%绘制最陡下降法的轨迹曲线
Rxx=[1 cos(pi/8); cos(pi/8) 1]; %输入信号的自相关系数Rxx
ryx=[1/sqrt(2)*cos(pi/10); 1/sqrt(2)*cos(pi/40*9)];
                                %参考信号与输入信号的互相关系数ryx
H=[3; -4];                      %初始滤波器系数H(0)
T=H';
for n=0:1:100
    H=H-0.4*(Rxx*H-ryx);        %计算每步滤波器系数H(n+1)
    T=[T; H'];
end
T=T';
plot(T(1,:),T(2,:),'r');        %绘制轨迹曲线

%绘制LMS算法的轨迹曲线
S=sqrt(0.05)*randn(1000,1);     %产生一个白噪声序列S(n)
H=[3; -4];                      %初始滤波器系数H(0)
T=H';
for n=0:1:100
    y=sin(pi/8*(n+1)+pi/10)+S(n+1,:);
                                %计算每步参考信号y(n+1)
    e=y-H'*[sqrt(2)*sin(pi/8*(n+1)); sqrt(2)*sin(pi/8*n)];
                                %计算每步误差e(n+1)
    H=H+0.4*e*[sqrt(2)*sin(pi/8*(n+1)); sqrt(2)*sin(pi/8*n)];
                                %计算每步滤波器系数H(n+1)
    T=[T; H'];
end
T=T';
plot(T(1,:),T(2,:),'g');        %绘制轨迹曲线