bijin.m

课程设计：编写连续函数最佳平方逼近的算法程序（以函数形式）。并用此程序进行数值实验

function s=BiJin(h,a,b,n)
%%%%%%%%%%%%%坐 标 转 换%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
g=poly2sym([eval('(b-a)/2') eval('(b+a)/2')])%生成坐标转换的公式(b-a)/2*x+(b+a)/2
f=compose(h,g,'x');                          %将被逼近函数的区间[a,b]变换到区间[-1,1]之间
A=ones(1,n+1);
%%%%%%%%%%%求 解 拟 合 系 数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for k=0:1:n                                     
     m=inline(poly2sym(Lengendre(k))*f);       
     A(k+1)=GLintegration(m);                   
end                                              
 B=A;                                
 for k=0:1:n        %%%数组B中放置得到的拟合系数   
     B(k+1)=((2*k+1)/2)*A(k+1);                
 end                                             
 %%%%%%%%%%%%%%输 出 拟 合 系 数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 disp('输出拟合系数如下');                            
 C=num2str(B,5); %num2str把非整数数组B转换为串数组  
 disp(C);                                         
 %%%%%%%%%%求解逼近函数多项式系数行向量T%%%%%%%%%%%%%
 T=B(1)*Lengendre(0);                          
 for k=1:1:n                                   
 T=mmpadd(T,B(k+1)*Lengendre(k));   %mmpadd不同阶矩阵求和函数
 end                                           
 s=simple(poly2sym(T));                      
 %%%%%%%%%%%%%%坐 标 转 换%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 g=poly2sym([eval('2/(b-a)') eval('-(b+a)/(b-a)')]);%坐标变换公式：t=(2*x-b-a)/(b-a)
 s=expand(compose(s,g,'x'));                        %将区间[-1,1]的逼近函数变换为区间[a,b]上的最佳平方逼近多项式