📄 多项式 之.cpp
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#include<iostream.h>
#include<malloc.h>
struct Term
{
double coefficient;//系数
int exponent;//指数
struct Term *next;//下一个指针
};
Term * creat()
{ //用头插法生成一个多项式，系数和指数输入0时退出输入
int m;
double n;
Term *head,*rear,*s;
//head为头指针，rear和s为临时指针
head=(Term *)malloc(sizeof(Term));
rear=head;
//指向头
cout<<"input coefficient(系数）:";//输入系数
cin>>n;
cout<<"input exponent（指数-输入负数时结束）:";//输入指数
cin>>m;
while(m>=0)//输入0就退出
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));
s->coefficient=n;
s->exponent=m;
s->next=NULL;
rear->next=s;//头插法
rear=s;
cout<<"input coefficient（系数）:";//输入系数
cin>>n;
cout<<"input exponent（指数-输入负数时结束）:";//输入指数
cin>>m;
}
head=head->next;//第一个头没有用到
return head;
}
void swap(Term *head) //交换位置的函数
{
Term *p,*q,*t;
int temp;
p=head;
while(p!=NULL)
{
q=p;
t=q->next;
while(t!=NULL)
{
if(t->exponent>q->exponent)
q=t;
t=t->next;
}
temp=p->coefficient;
p->coefficient=q->coefficient;
q->coefficient=temp;
temp=p->exponent;
p->exponent=q->exponent;
q->exponent=temp;
p=p->next;
}
}
void print(Term *head)//显示一个多项式
{
Term *p;
double x;
int one_time=1; //标志多项式的第一项
p=head;
while(p!=NULL)//不为空的话
{
if(p->coefficient==0) //如果系数为0
cout<<"";
if(one_time==1) //如果是多项式的第一项,则前面不用加+
{
if(p->exponent==0)//如果指数为0的话，直接输出系数
cout<<p->coefficient; //如果系数是正的话前面就要加+号
else if(p->coefficient>0)//如果系数是大于0的话就输出+系数x^指数的形式
{
if(p->exponent==1)
cout<<p->coefficient<<"x";
if(p->coefficient==1)
cout<<"x^"<<p->exponent;//如果系数是1的话就直接输出+x号
else cout<<p->coefficient<<"x^"<<p->exponent;
}
else if(p->coefficient<0)//如果系数是小于0的话就输出系数x^指数的形式
{
if(p->coefficient==-1)
cout<<"-"<<"x^"<<p->exponent;//如果系数是-1的话就直接输出-x号
if(p->exponent==1)
cout<<p->coefficient<<"x";
else cout<<p->coefficient<<"x^"<<p->exponent;
}
one_time=0;
}
else
{
if(p->exponent==0)//如果指数为0的话，直接输出系数
{
if(p->coefficient>0)
cout<<"+"<<p->coefficient; //如果系数是正的话前面就要加+号
}
else if(p->coefficient>0)//如果系数是大于0的话就输出+系数x^指数的形式
{
if(p->exponent==1)
cout<<p->coefficient<<"x";
if(p->coefficient==1)
cout<<"+"<<"x^"<<p->exponent;
else cout<<"+"<<p->coefficient<<"x^"<<p->exponent;
}
else if(p->coefficient<0)//如果系数是小于0的话就输出系数x^指数的形式
{
if(p->coefficient==-1)
cout<<"-"<<"x^"<<p->exponent;//如果系数是1的话就直接输出-x号
if(p->exponent==1)
cout<<p->coefficient<<"x";
else cout<<p->coefficient<<"x^"<<p->exponent;
}
}
p=p->next;//指向下一个指针
}
cout<<'\n';
}
Term * equals_sum(Term *heada,Term *headb)
{ //2个多项式的加法运算
Term *headc,*p,*q,*s,*r;
//headc为头指针，r,s为临时指针，p指向第1个多项式并向右移动，q指向第2个多项式并并向右移动
double x;
//x为系数的求和
p=heada;
//指向第一个多项式的头
q=headb;
//指向第二个多项式的头
headc=(Term *)malloc(sizeof(Term));
r=headc;
//开辟空间
while(p!=NULL&&q!=NULL)
//2个多项式的某一项都不为空时
{
if(p->exponent==q->exponent)//指数相等的话
{
x=p->coefficient+q->coefficient;//系数就应该相加
if(x!=0)//相加的和不为0的话
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));//用头插法建立一个新的节点
s->coefficient=x;
s->exponent=p->exponent;
r->next=s;
r=s;
}
q=q->next;
p=p->next;
//2个多项式都向右移
}
else if(p->exponent<q->exponent)//p的系数小于q的系数的话，就应该复制q接点到多项式中
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));
s->coefficient=q->coefficient;
s->exponent=q->exponent;
r->next=s;
r=s;
q=q->next;//q向右移动
}
else//p的系数大于q的系数的话，就应该复制p接点到多项式中
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));
s->coefficient=p->coefficient;
s->exponent=p->exponent;
r->next=s;
r=s;
p=p->next;//p向右移动
}
}
//当第2个多项式空，第1个数不为空时，将第一个数剩下的全用新节点产生
while(p!=NULL)
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));
s->coefficient=p->coefficient;
s->exponent=p->exponent;
r->next=s;
r=s;
p=p->next;
}
//当第1个多项式空，第2个数不为空时，将第2个数剩下的全用新节点产生
while(q!=NULL)
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));
s->coefficient=q->coefficient;
s->exponent=q->exponent;
r->next=s;
r=s;
q=q->next;
}
r->next=NULL;
//最后指向空
headc=headc->next;//第一个头没有用到
return headc;//返回头接点
}
Term *subtration(Term *heada,Term *headb)
{ //2个多项式的减法运算，和加法类似，不同的地方已经注释
Term *headc,*p,*q,*s,*r;
double x;
p=heada;
q=headb;
headc=(Term *)malloc(sizeof(Term));
r=headc;
while(p!=NULL&&q!=NULL)
{
if(p->exponent==q->exponent)
{
x=p->coefficient-q->coefficient;//系数相减
if(x!=0)
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));
s->coefficient=x;
s->exponent=p->exponent;
r->next=s;
r=s;
}
q=q->next;p=p->next;
}
else if(p->exponent<q->exponent)//p的指数小于q的指数的话
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));
s->coefficient=-q->coefficient;//建立的接点的系数为原来的相反数
s->exponent=q->exponent;
r->next=s;
r=s;
q=q->next;
}
else
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));
s->coefficient=p->coefficient;
s->exponent=p->exponent;
r->next=s;
r=s;
p=p->next;
}
}
while(p!=NULL)
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));
s->coefficient=p->coefficient;
s->exponent=p->exponent;
r->next=s;
r=s;
p=p->next;
}
while(q!=NULL)
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));
s->coefficient=-q->coefficient;//建立的接点的系数为原来的相反数
s->exponent=q->exponent;
r->next=s;
r=s;
q=q->next;
}
r->next=NULL;
headc=headc->next;
return headc;
}
Term * sub_mul(Term *heada,double coefficient,int exponent)
{ //一个多项式乘于coef x^exp后得到的值，如(5x^4+4x^3+x^1)*2x^2
Term *head,*rear,*s,*p;
p=heada;
head=(Term *)malloc(sizeof(Term));
rear=head;
while(p!=NULL)
{
s=(Term *)malloc(sizeof(Term));
s->coefficient=p->coefficient*coefficient;//系数为原来的系数乘于coef
s->exponent=p->exponent+exponent;//指数为原来的指数加exp
rear->next=s;
rear=s;//头插法
p=p->next;
}
rear->next=NULL;
head=head->next;
return head;
}
//2个多项式的相乘，将第一个多项式去乘于第2个多项式的每一项，得到一些新多项式，再相加就是最后结果
Term * multiplicative(Term *heada,Term *headb)
{
Term * headc ,*q;
int one_time=1;
q=headb;
while(q!=NULL)
{
if(one_time==1)
{
headc=sub_mul(heada,q->coefficient,q->exponent);
one_time=0;
}
//第一次headc就是第一个多项式去乘于第2个多项式的第一项
else
headc=equals_sum(headc,sub_mul(heada,q->coefficient,q->exponent));
//以后headc就是headc加上第一个多项式去乘于第2个多项式的后面的数
q=q->next;
}
return headc;
}
void equals_sum_main()
{
Term * a,*b,*c;
cout<<"==============input the first=================\n";
a=creat();//生成第一个多项式
swap(a);
cout<<"==============input the second=================\n";
b=creat();//生成第二个多项式
swap(b);
c=equals_sum(a,b);//加法
cout<<"===============the first========================\n";
print(a);
cout<<"===============The second========================\n";
print(b);
cout<<"=====================sum is=====================\n";
print(c);
}
void subtration_main()
{
Term * a,*b,*c;
cout<<"==================input the first==============\n";
a=creat();//生成第一个多项式
swap(a);
cout<<"==================input the second=============\n";
b=creat();//生成第二个多项式
swap(b);
c=subtration(a,b);//减法
cout<<"==================the first===================\n";
print(a);
cout<<"==================the second==================\n";
print(b);
cout<<"==================subtration is===============\n";
print(c);
}
void multiplicative_main()
{
Term * a,*b,*c;
cout<<"==============input the first========================\n";
a=creat();//生成第一个多项式
swap(a);
cout<<"==============input the second=======================\n";
b=creat();//生成第二个多项式
swap(b);
c=multiplicative(a,b);//乘法
cout<<"===============the first=============================\n";
print(a);
cout<<"===============the second============================\n";
print(b);
cout<<"===============multiplicative is=====================\n";
print(c);
}
void main()
{
int choose;
cout<<"1:equals_sum(相加）2:subtration（相减）3:multiplicative（相乘）4:exit（结束）\n";
//输入1为两个多项式相加，2为两个多项式相减，3为两个多项式相乘，4为结束。
cin>>choose;
while(choose!=4)
{
switch(choose)
{
case 1:equals_sum_main();break;//加法
case 2:subtration_main();break;//减法
case 3:multiplicative_main();break;//乘法
}
cout<<"\n1:equals_sum 2:subtration 3:multiplicative 4:exit\n";
//输入1为两个多项式相加，2为两个多项式相减，3为两个多项式相乘，4为结束。
cin>>choose;
}
}
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