f_core_discription.m

BP学习算法应用——函数表达 源代码实现了BPN的设计

%
% 用BP学习算法实现傅立叶核函数的表达
%
function F_core_discription()

%变量说明：
%SN：训练样本数； TSN：测试样本数； HUN：隐含层神经元个数； 
%InDim：BPN输入维数； OutDim：BPN输出维数；Noise：噪声；
%SIn：训练样本函数输入值； q：正则化乘子； SOut：训练样本函数输出值；
%TSIn：测试样本函数输入值；ltimes：最大学习次数； lr：学习步长；
%targetE：目标误差平方和； W1： 输入层到隐层的初始权值； B1：隐节点初始偏移；
%W2： 隐层到输出层的初始权值； B2：输出层初始偏移；Err_Record：用于记录误差；
%E：每个样本的BPN输出值与目标值的误差；THOut：测试样本隐含层输出； TNOut：测试样本BPN输出。

SN=100;
TSN=101;

HUN=10;
InDim=1;
OutDim=1;

%由目标函数确定训练和测试样本的输入和目标输出
rand('state',sum(100*clock))
Amp=0.1;
Noise=Amp*randn(1,SN);
SIn=2*pi*rand(1,SN)-pi;
q=0.5;
SOut1=(1-q^2)./(2.*(1.-2*q.*cos(SIn)+q^2));
SOut=SOut1+Noise;
TSIn=-pi:0.02*pi:pi;
TSOut=(1-q^2)./(2.*(1.-2*q.*cos(TSIn)+q^2));

%绘制训练和测试样本的目标输出
figure
hold on
grid
plot(SIn,SOut,'k+')
plot(TSIn,TSOut,'k--')
xlabel('Input x');
ylabel('Output y');

ltimes=5000;
lr=0.01;
targetE=0.01;

W1=0.2*rand(HUN,InDim)-0.1;
B1=0.2*rand(HUN,1)-0.1;
W2=0.2*rand(OutDim,HUN)-0.1;
B2=0.2*rand(OutDim,1)-0.1;
W1Ex=[W1 B1];
W2Ex=[W2 B2];
SInEx=[SIn' ones(SN,1)]';
Err_Record=[];

for i=1:ltimes
    
    %正向计算BPN输出和误差
    HOut=logsig(W1Ex*SInEx);
    HOutEx=[HOut' ones(SN,1)]';
    NOut=W2Ex*HOutEx;
    E=SOut-NOut;
    SSE=sumsqr(E)
    Err_Record=[Err_Record SSE];
    
    if SSE<targetE,break,end
    
    %计算反向传播误差
    Delta2=E;
    Delta1=W2'*Delta2.*HOut.*(1-HOut);
    
    %计算权值调节量
    dW2Ex=Delta2*HOutEx';
    dW1Ex=Delta1*SInEx';
    
    %调节权值
    W1Ex=W1Ex+lr*dW1Ex;
    W2Ex=W2Ex+lr*dW2Ex;
    
    W2=W2Ex(:,1:HUN);
end

i
W1=W1Ex(:,1:InDim)
B1=W1Ex(:,InDim+1)
W2
B2=W2Ex(:,1+HUN);

%测试,验证此时的BPN对于傅立叶核函数的表达能力
THOut=logsig(W1*TSIn+repmat(B1,1,TSN));
TNOut=W2*THOut+repmat(B2,1,TSN);
plot(TSIn,TNOut,'r-')

%绘制学习误差曲线
figure 
hold on
grid
[x,y]=size(Err_Record);
plot(1:y,Err_Record,'k-');