poly_del.m

这是国外用的研究分岔的完整的M程序

function dp=poly_del(m,c);

% function dp=poly_del(m,c);
% INPUT:
%       m lagrange degree
%       c evaluation point in [0,1]
% OUTPUT:
%       dp values of derivative of lagrange polynomials through 0:1/m:1 at c

% (c) DDE-BIFTOOL v. 1.00, 15/03/2000

if m==1
  dp(1)=-1;
  dp(2)=1;
elseif m==2
  dp(1)=4*(c-0.75);
  dp(2)=-8*(c-0.5);
  dp(3)=4*(c-0.25);
elseif m==3
  dp(1)=-13.5*(c-0.4742165769367915)*(c-0.8591167563965418);
  dp(2)=40.5*(c-0.2615831876594899)*(c-0.8495279234516212);
  dp(3)=-40.5*(c-0.1504720765483788)*(c-0.7384168123405100);
  dp(4)=13.5*(c-0.1408832436034581)*(c-0.5257834230632086);
elseif m==4
  dp(1)=42.666666666666667*(c-0.3454915028125263)*(c-0.625)*(c-0.9045084971874737);
  dp(2)=-170.666666666666667*(c-0.16841363416054181147)*(c-0.61727336112119537025)*(c-0.90181300471826281827);
  dp(3)=256*(c-0.1047152924789526)*(c-0.5)*(c-0.8952847075210475);
  dp(4)=-170.666666666666667*(c-0.09818699528173718172)*(c-0.38272663887880462974)*(c-0.83158636583945818852);
  dp(5)=42.666666666666667*(c-0.09549150281252627)*(c-0.375)*(c-0.6545084971874737);
else
  t=0:1/m:1;
  for j=1:m+1
    dp(j)=0;
    for k=1:m+1
      if k~=j
        f=1;
        for l=1:m+1
          if l~=k & l~=j
            f=f*(c-t(l))/(t(j)-t(l));  
          end;
        end;
        dp(j)=dp(j)+f/(t(j)-t(k));
      end;
    end;
  end;
end;

return;