ellipticequation.h

基于前面上传的变系数的椭圆型方程的例子

#ifndef __EllipticEquation_h__
#define __EllipticEquation_h__

#include <AFEPack/AMGSolver.h>        /// 代数多重网格求解器
#include <AFEPack/TemplateElement.h>  /// 参考单元
#include <AFEPack/FEMSpace.h>         /// 有限元空间
#include <AFEPack/Operator.h>         /// 算子
#include <AFEPack/BilinearOperator.h> /// 双线性算子
#include <AFEPack/Functional.h>       /// 泛函
#include <AFEPack/MovingMesh.h>       /// 移动网格模块

#define DIM 2

/**
 * 现在，本类是从 MovingMesh 这个类派生出来的。在库的结构中，MovingMesh
 * 是从 EasyMesh 这个类派生出来的。因此，现在本类中只是多了在 MovingMesh
 * 中实现的一些算法的接口。
 */
class EllipticEquation : public MovingMesh
{
 private:
  /**
   * 构造参考单元的变量。
   */
  TemplateGeometry<DIM> triangle_template_geometry;
  CoordTransform<DIM,DIM> triangle_coord_transform;
  TemplateDOF<DIM> triangle_template_dof;
  BasisFunctionAdmin<double,DIM,DIM> triangle_basis_function;

  std::vector<TemplateElement<double,DIM,DIM> > template_element;

  FEMSpace<double,DIM> fem_space; /// 有限元空间
  FEMFunction<double,DIM> u_h;    /// 有限元函数

 public:
  /// 下面这三个函数还是完成它们在上一个小节的功能
  void initialize();
  void buildSpace();
  void solve();

  /**
   * 现在由于要进行自适应，意味着我们要反复求解上面的椭圆型方程，因此
   * 我们在上面的椭圆型方程的求解上再套上一重循环来完成整个工作。在
   * run 这个函数中，就是一个这样的循环，在每个循环步中，整个程序求解
   * 椭圆型方程，然后调整网格，然后走向下一个循环步。
   */
  void run();
  /**
   * getMonitor是在 MovingMesh 中的一个虚函数，缺省情况下，它将
   * MovingMesh 类中用作控制函数的数组填充为一个值全为 1 的数组。这个
   * 数组的长度和网格中的单元个数是一支的。现在这里重载这个函数，用来
   * 控制网格的移动。
   */
  virtual void getMonitor();
  /**
   * 在网格移动了以后，一般来说我们需要将旧网格上的解通过某种方式更新
   * 到新网格上来，因此，MovingMesh 类中也定义了这个虚函数。
   */
  virtual void updateSolution();
  /**
   * 这个函数本来是调试的时候用的，在基类设计的时候没有计划得很好，做
   * 成了纯虚的，所以这里也写一个它的实现。
   */
  virtual void outputSolution();
};

/**
 * 计算刚度矩阵的程序的声明和实现都不做改变。
 */
class Matrix : public StiffMatrix<DIM,double>
{
 public:
  Matrix(FEMSpace<double,DIM>& sp) :
    StiffMatrix<DIM,double>(sp) {};
  virtual ~Matrix() {};
 public:
  virtual void
    getElementMatrix(const Element<double,DIM>& ele0,
                     const Element<double,DIM>& ele1,
                     const ActiveElementPairIterator<DIM>::State state);
};

#endif // __EllipticEquation_h__