handbook.txt

用于分析2d介质柱阵列模型中电磁场分布 附TXT使用说明

P.R.E 67(046607) (2003) & J.A.P.94(2) 811 (2003)
程序名：TMM（Plane Wave Based Transfer Matrix Method）
常数：
pi=3.141592653589793 圆周率
error=0.001 相对误差 用于判断计算结果的准确性
m=15:每一个层单元（Layer）的离散层数（Slice）
输入参数：
a:REAL(8)，晶格常数(micrometer)
f：REAL(8)，填充率 圆形的介质柱／空气孔半径与晶格常数的比值r/a 范围：0.0～0.5
die1：REAL(8)，周期介支柱／空气孔介电常数(相对值)
die2:REAL(8)，背景的介电常数(相对值)
theta_k，phi_k:REAL(8)，入射波矢的极化角和方位角
theta_E，phi_E:REAL(8)，入射波的电场矢量的极化角和方位角

内部参数：
a1,a2:REAL(8)，分别为TM,TK方向离散化得到的光栅(slice)中的周期长度
b1,b2:REAL(8)，用a1,a2表示的周期光栅的的Bragg波矢(倒格矢)
c1,c2:REAL(8)，c1是每层光栅中对应于介质柱或空气孔部分的宽度；c2是当Layer与Layer发生重叠时属于相邻层单元
              的介质柱或空气孔部分的宽度
h:REAL(8)，每一层光栅的厚度
sh_i_1:REAL(8)，临时存放层单元重叠部分的厚度，用于判断重叠部分是否离散完毕
y01,y02:REAL(8)，两种情况下相邻光栅的平移距离
theta_i:REAL(8)，圆柱／圆孔离散化过程中采用角度平均得到的第i个离散化角
ko,kox,koy,koz：REAL(8)，入射波真空波矢，z方向为波传播方向，y在周期结构平面内，
                          x平行于介支柱／空气孔
Eox,Eoy,Eoz:REAL(8)，入射电磁波的电场分量
RT_result:REAL(8)，2000*3矩阵，用于存放波数(第1列)反射率(第2列)透射率(第3列)
temp:REAL(8)，反射率／透射率的相对误差
sum:REAL(8)，所有频率处的反射率／透射率的总和
temp_result:REAL(8)，2000*2矩阵，用于临时存放反射率（第1列）／透射率（第2列）
k0:INTEGER，频率域的离散点
n:INTEGER，EF0,EFz等的维数，包括E的X,Y分量的Bragg波矢数目
nn:INTEGER，E的X或Y分量的Gragg波矢数目
i:INTEGER，循环变量
m_unit:INTEGER，在TM和TK方向的重复单元数
RT:INTEGER，RT=1计算反射谱，RT=2计算透射谱
t1:REAL(8),n*n矩阵，物理意义同文献,是E的一阶微分方程与磁场的系数矩阵
p:REAL(8),n*n矩阵，物理意义同文献，是T1和T2矩阵的乘积
sa:COMPLEX(8),n*n矩阵，光栅层中的电场E与向前和向后传播的电场的系数矩阵
ta:COMPLEX(8),n*n矩阵，光栅层中的磁场H与向前和向后传播的电场的系数矩阵
beta:COMPLEX(8),n*n矩阵，传输系数(本征值)矩阵，对角元是传输系数
S0:COMPLEX(8),n*n矩阵，空气层中的电场E与向前和向后传播的电场的系数矩阵,物理意义同sa
T0:COMPLEX(8),n*n矩阵，空气层中的电场H与向前和向后传播的电场的系数矩阵,物理意义同ta
s:COMPLEX(8),2n*2n矩阵，单层光栅层(Slice)的传递矩阵(散射矩阵S)
layer1:COMPLEX(8),2n*2n矩阵，第1个层单元(Layer)的传递矩阵(散射矩阵S)
layer2:COMPLEX(8),2n*2n矩阵，第2个层单元(Layer)的传递矩阵(散射矩阵S)
slab:COMPLEX(8),2n*2n矩阵，重复周期(unit,有2个Layer组成)的传递矩阵(散射矩阵S)
EF0:COMPLEX(8),n*1向量，入射电磁波的列向量
EFn:COMPLEX(8),n*1向量，反射／透射电磁波的列向量(由RT决定)
Ez:COMPLEX(8),nn*1向量，反射／透射电磁波的Z分量的列向量(由RT决定)

外部函数：
RT_fun(ko,kox,koy,koz,b1,n,nn,EFn,Ez)子函数。
用于计算反射率(RT=1)和透射率(RT=2)
输入参数如上所述
输出:REAL(8)，RT=1为反射率；RT=2为透射率

overlap(i,a,f,m,h,sh_i_1,c1,c2,KM)子程序
用于计算c1,c2,h和判别圆孔／圆柱离散是否结束
输入参数
i:INTEGER,离散化过程中的循环次数
a:REAL(8)，光栅周期
f:REAL(8)，填充率
m:INTEGER，离散化过程中的光栅离散总数
KM:INTEGER,KM=1计算TM方向，KM=2计算TK方向
输出参数
h:REAL(8)，光栅层厚度
sh_i_1:REAL(8)，临时存放层单元重叠部分的厚度，用于判断重叠部分是否离散完毕
c1,c2:REAL(8)，c1是每层光栅中对应于介质柱或空气孔部分的宽度；c2是当Layer与Layer发生重叠时属于相邻层单元
              的介质柱或空气孔部分的宽度

Ez_array(ko,kox,koy,b,n,nn,EF0,slab,T0,EFn,Ez,RT)子程序
用于计算反射／透射电磁波的电场的X,Y,Z分量
输入参数    
ko,kox,koy:REAL(8),入射波真空波矢，z方向为波传播方向，y在周期结构平面内，
                    x平行于介支柱／空气孔
b:REAL(8),光栅周期的倒格矢
n,nn:INTEGER,矩阵维数和Bragg阶数
EF0:COMPLEX(8),n*1向量，入射电磁波的列向量
slab:COMPLEX(8),2n*2n矩阵，重复周期(unit,有2个Layer组成)的传递矩阵(散射矩阵S)
T0:COMPLEX(8),n*n矩阵，空气层中的电场H与向前和向后传播的电场的系数矩阵,物理意义同ta
输出参数
EFn:COMPLEX(8),n*1向量，反射／透射电磁波的列向量(由RT决定)
Ez:nn*1向量，反射／透射电磁波的Z分量的列向量(由RT决定)

s_layer2(n,layer1,b,y0,layer2)子程序
用于计算第2层Layer的散射矩阵
输入参数
n:INTEGER,矩阵维数
b:REAL(8),光栅周期的倒格矢
y0:REAL(8),Y方向的平移距离
layer1:COMPLEX(8),2n*2n矩阵，第1层层单元的散射矩阵
输出参数
layer2:COMPLEX(8),2n*2n矩阵，第2层层单元的散射矩阵

s_layer1(n,s,layer)子矩阵
通过散射矩阵S的迭代关系计算若干层的传递矩阵
输入参数
n:INTEGER,矩阵维数
s:COMPLEX(8),2n*2n矩阵，单层光栅／层单元的传递矩阵
输入输出参数
layer:COMPLEX(8),2n*2n矩阵，输入时为上一次迭代的结果，表示前i层的传递矩阵，输出时为
      迭代后的传递矩阵

s_matrix(h,n,S0,T0,sa,ta,beta,s)子程序
用于计算传递矩阵(散射矩阵S)
输入参数
h:REAL(8),光栅层(Slice)厚度
n:INTEGER,矩阵维数
S0:COMPLEX(8),n*n矩阵，空气层中的电场E与向前和向后传播的电场的系数矩阵,物理意义同sa
T0:COMPLEX(8),n*n矩阵，空气层中的电场H与向前和向后传播的电场的系数矩阵,物理意义同ta
sa:COMPLEX(8),n*n矩阵，光栅层中的电场E与向前和向后传播的电场的系数矩阵，也是传递矩阵的子矩阵
ta:COMPLEX(8),n*n矩阵，光栅层中的磁场H与向前和向后传播的电场的系数矩阵，也是传递矩阵的子矩阵
输入输出参数
beta:COMPLEX(8),n*n矩阵，输入时为本征值矩阵，输出时为e指数，表示相应矩阵元上的位相因子
输出参数
s:COMPLEX(8),2n*2n矩阵，层单元／整个光子晶体的传递矩阵

ST0(b,kox,koy,ko,n,S0,T0)子程序
用于计算空气层的传递矩阵的子矩阵S0,T0(物理意义如前述)
输入参数
b:REAL(8),光栅周期的倒格矢
kox,koy,ko:REAL(8)，入射电磁波的波矢
n:INTEGER,矩阵维数
输出参数
S0:COMPLEX(8),n*n矩阵，空气层中的电场E与向前和向后传播的电场的系数矩阵,物理意义同sa
T0:COMPLEX(8),n*n矩阵，空气层中的电场H与向前和向后传播的电场的系数矩阵,物理意义同ta

STa(ko,t1,p,beta,sa,ta,n)子程序
用于计算光栅层中的传递矩阵的子矩阵sa,ta(物理意义如前述)
输入参数
ko:REAL(8)，入射电磁波的波矢
t1:REAL(8),n*n矩阵，物理意义同文献,是E的一阶微分方程与磁场的系数矩阵
p:REAL(8),n*n矩阵，物理意义同文献，是T1和T2矩阵的乘积
n:INTEGER,矩阵维数
输出参数
beta:COMPLEX(8),n*n矩阵，传输系数(本征值)矩阵，对角元是传输系数
sa:COMPLEX(8),n*n矩阵，光栅层中的电场E与向前和向后传播的电场的系数矩阵，也是传递矩阵的子矩阵
ta:COMPLEX(8),n*n矩阵，光栅层中的磁场H与向前和向后传播的电场的系数矩阵，也是传递矩阵的子矩阵

construc(a,c1,c2,b,kox,koy,ko,die1,die2,n,t1,p)子程序
用于构筑系数矩阵t1,本征矩阵p
输入参数
a:REAL(8)，光栅周期
c1:REAL(8)，每层光栅中对应于介质柱或空气孔部分的宽度；
c2:REAL(8)，当Layer与Layer发生重叠时属于相邻层单元的介质柱或空气孔部分的宽度
b:REAL(8)，光栅周期的倒格矢
ko,kox,koy:REAL(8)，入射电磁波的波矢
die1:REAL(8)，周期圆柱／圆孔的介电常数
die2:REAL(8)，基体的介电常数
n:INTEGER,矩阵维数
输出参数
t1:REAL(8),n*n矩阵，物理意义同文献,是E的一阶微分方程与磁场的系数矩阵
p:REAL(8),n*n矩阵，物理意义同文献，是T1和T2矩阵的乘积

delta(i,j)子函数
用于计算delta函数
输入参数：
i:INTEGER，Bragg波矢阶数
j:INTEGER，Bragg波矢阶数
输出参数：
delta:REAL(8)，i=j为1.0；i/=j为0.0

ftrans(a,b,c1,c2,die1,die2,k,l,n)子函数
用于计算光栅周期分布的介电函数的Fourier系数
输入参数：
a:REAL(8)，光栅周期
b:REAL(8)，光栅的Bragg波矢
c1:REAL(8)，周期圆柱／圆孔在光栅(slice)中的宽度
C2:REAL(8)，相邻光栅的周期圆柱／圆孔在本光栅中的交叠部分的宽度
die1:REAL(8)，周期圆柱／圆孔的介电常数
die2:REAL(8)，基体的介电常数
k:INTEGER,Bragg波矢的阶数
l:INTEGER,Bragg波矢的阶数
n:INTEGER，n=1时计算介电函数的Fourier系数；n=2时计算介电函数倒数的Fourier系数
输出参数：
ftrans:REAL(8)，周期函数的Fourier系数