exm041_1.m

《matlab教程》配套光盘

% exm041_1.m
randn('state',0);
A=gallery('randsvd',100,2e13,2);	%产生条件数为2e13的100阶随机矩阵
x=ones(100,1);				%指定真解
b=A*x;							%为使Ax=b方程一致，用A和 x 生成 b 向量。
disp('矩阵 A 的条件数 ')
disp(cond(A))

disp('按任意键继续！  用逆阵法求解所需时间、解的绝对误差、方程相对误差。 ')
pause

tic					             %启动计时器Stopwatch Timer
xi=inv(A)*b;		       % xi 是用"求逆"法解恰定方程所得的解。
ti=toc					       %关闭计时器，并显示解方程所用的时间。
eri=norm(x-xi)			  %解向量 xi 与真解向量 x 的范-2误差。
rei=norm(A*xi-b)/norm(b)	%方程的范-2相对残差

disp(' 按任意键继续！  用左除法求解所需时间、解的绝对误差、方程相对误差。 ')
pause

tic
xd=A\b;			              %"左除"求方程解。
td=toc
erd=norm(x-xd)
red=norm(A*xd-b)/norm(b)