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<P>W<SUB>ji</SUB>的初始值取为1，即有</P>
<P>W<SUB>ji</SUB>(0)=1 (1-73)</P>
<P>Wji(0)的值不能太小，太小则导致比较层F1不匹配。</P>
<P>3．警戒值P的初始化</P>
<P>P的值按下列范围选取：</P>
<P>0≤P≤1 (1-74)</P>
<P>P的值的选择要恰当。P的值太大，则网络会过细辩别差异iP的值太小，则容易把稍有某点相似的输入模式都当作同一类。在学习中，一开始取小的P值，进行粗分类；然后，逐渐增大警戒值P，进行逐步细分类。</P>
<P>二、输入一个新的模式</P>
<P>三、进行匹配度计算</P>
<P>由于识别层是输入向量I的分类器，为了考虑输入向量I和识别层中对应的神经元相关的权系数形态是否匹配，故而要求其匹配程度。这时，计算识别层每个神经元j的激活量Y<SUB>j</SUB>。</P>
<DIV align=center>
<CENTER>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="83%"><IMG height=34 src="7.files/4.4.4.56.gif" width=160
border=0></TD>
<TD width="17%">(1-75)</TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=72>
<P>其中：Yj为识别层神经元j的激活值；
<P>Si为比较层神经元i的输出；</P>
<P>k是学习的次数。</P>
<P>四、选择最优匹配神经元C</P>
<P>ART网络在识别层通过横向抑制，从而使到只有激活值最大的神经元c才能输出1，其它神经元则输出0。神经元C的激活值用Yc表示，则：</P>
<DIV align=center>
<CENTER>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="83%"><IMG height=32 src="7.files/4.4.4.57.gif" width=116
border=0></TD>
<TD width="17%">(1-76)</TD></TR>
<TR>
<TD width="83%">考虑识别层的神经元传递函数f为阶跃型函数，即有输出Uj</TD>
<TD width="17%"></TD></TR>
<TR>
<TD width="83%"><IMG height=60 src="7.files/4.4.4.58.gif" width=256
border=0></TD>
<TD width="17%">(1-77)</TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=8>
<P>其中：Y<SUB>j</SUB>是神经元j的激活值；
<P><SPAN
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-family: Times New Roman; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT
size=3>θ</FONT></SPAN><SUB>j</SUB>是神经元j的阀值；</P>
<P>U<SUB>j</SUB>是神经元j的输出。</P>
<P>五、比较和试验警戒值</P>
<P>识别层的神经元在选择出最优匹配的神经元之后，则有1输出，故而比较层增益控制输出0。依据2／3规则，比较层中U和I的元素均为1的神经元被激活。取向子系统A则对比较层输出的向量s和输入向量I进行比较，如果相似率低于警戒值P，则向识别层发出重置信号，对识别层进行清零。向量S和向量I的相似率用R表示，则有</P>
<DIV align=center>
<CENTER>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="83%"><IMG height=49 src="7.files/4.4.4.59.gif" width=96
border=0></TD>
<TD width="17%">(1-78)</TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=10>
<P>其中：‖S‖是s向量的元素值之和，‖s‖＝ΣS<SUB>i</SUB>；
<P>‖I‖是I向量的元素值之和，‖I‖=ΣI<SUB>i</SUB></P>
<P>在上面‖S‖和‖I‖的实际计算方法如下：</P>
<P>S＝101O1011 ‖S‖＝5</P>
<P>I=11111001 ‖II‖=6</P>
<P>由于比较层输出s是由输入向量I和识别层输出向量U共同作用产生的；同时，因神经元c的输出为1，向量U在本质上是等于取得最优匹配的神经元c从F<SUB>2</SUB>到F<SUB>1</SUB>的权系数向量W<SUB>ci</SUB>。</P>
<P>按2/3规则，两个输入同时为1时输出才能为1。则向量s的元素s<SUB>i</SUB>；可表示为：</P>
<P>S<SUB>i</SUB>=W<SUB>ci</SUB><SUP>.</SUP>I<SUB>i
</SUB>(1-79)</P>
<P>故而</P>
<DIV align=center>
<CENTER>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="83%"><IMG height=31 src="7.files/4.4.4.1.gif" width=208
border=0></TD>
<TD width="17%">(1-80)</TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=5>
<P>如果相似率R大于警值P，即有
<P>R>P</P>
<P>则转向第七点执行，否则继续向下执行第六点。</P>
<P>六、最优匹配无效及其处理</P>
<P>如果相似率R小于警戒值p，即R<P，所以，应对其余存储的模式进行搜索，以便找到一个和输入模式更加接近的存储模式。</P>
<P>这时，重置信号到识别层去对神经元清0，则原来选中的最优匹配神经元为0，也说明取消了该神经元的优胜性；把比较层增益控制设置为输出1，转到第三点，重复上面过程。</P>
<P>在识别层一个神经元所取得的相似率大于警似值，则转向策七点，结束分类过程。</P>
<P>在识别层的全部神经元都被搜索过，但没有一个神经元能匹配，则经学习后确定识别层—个神经元作为输入模式的最优匹配单元；然后停止分类学习过程；则输入模式被存储。分类过程结束时，则从F<SUB>2</SUB>到F<SUB>1</SUB>的权系数全部为1；比较层输出S等于I，相似率等于1。</P>
<P>七、自学习过程</P>
<P>自学习时，给出一组模式样本向量，按一定顺序作为网络的输入向量，对ART网络的权系数进行调整．使相似类向量都激活识别层同一神经元。</P>
<P>自学习算法如下：</P>
<P>1．计算F<SUB>1</SUB>到F<SUB>2</SUB>的权系数W<SUB>ij</SUB></P>
<P>计算公式如下：</P>
<DIV align=center>
<CENTER>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="70%"><IMG height=54 src="7.files/4.4.4.2.gif" width=192
border=0></TD>
<TD width="30%">(1-81)</TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=10>
<P>其中：S<SUB>i</SUB>是比较层输出向量S的第i个元素；
<P>j是识别和最优匹配神经元序号；</P>
<P>W<SUB>ij</SUB>是比较层神经元i与识别层神经元j之间的权系数</P>
<P>L是大于1的常数。</P>
<P>2．计算F<SUB>2</SUB>到F<SUB>1</SUB>的权系数W<SUB>ji</SUB></P>
<P>把W<SUB>ji</SUB>调整为等于向量S中相应元素的二进制值：</P>
<P>W<SUB>ji</SUB>=S<SUB>i
</SUB>(1-82)</P>
<P>在实际求W<SUB>ij</SUB>和W<SUB>ji</SUB>时，可以采用下面的有效式子。</P>
<DIV align=center>
<CENTER>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="74%"><IMG height=92 src="7.files/4.4.4.3.gif" width=160
border=0></TD>
<TD width="26%">(1-83)</TD></TR>
<TR>
<TD width="74%">考虑到学习次数k，则上面式子写成</TD>
<TD width="26%"></TD></TR>
<TR>
<TD width="74%"><IMG height=85 src="7.files/4.4.4.4.gif" width=275
border=0></TD>
<TD width="26%">(1-84)</TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=8>
<P>用其它向量对网络继续进行学习时，则会把这些向量中元素值为0的对应权系数置0。这样．一组向量全部学习完毕时，则这组向量的元素中有多少个0，则相应位置中的权系数都被置0。学习之后所存储的权系数形态，是全组向量的“交”形式。这时的权系数形态也是全组向量基本特征。显然，这等于抽取插入模式的特征。
<P>3．比较层输出S中1的个数越多，则从F<SUB>1</SUB>到F<SUB>2</SUB>的权系数W<SUB>ij</SUB>越小。</P>
<P>从F1到F2的权系数调整公式为：</P>
<DIV align=center>
<CENTER>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="74%"><IMG height=52 src="7.files/4.4.4.5.gif" width=179
border=0></TD>
<TD width="26%">(1-85)</TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=230>
<P>在分母中，ΣS<SUB>k</SUB>是比较层输出S中1的个数，它表示了向量S的“大小”。显然，ΣS<SUB>k</SUB>越大则W<SUB>ij</SUB>越小。也就是比较层输出S的“大小”对权系数W<SUB>ij</SUB>有自动调节作用。
<P>这是一个重要特点，它可以判别两个输入向量中，其中一个是否是另一个的子集。ART网络在自学习过程结束之后，则自动返回第二点；从而准备开始对输入的新模式进行分类。
<P>在上面Lippman学习算法中可以看出有如下一些特点：
<P>1．F2到F1t的权系数Wij(0)必须初始值取1。
<P>因为．比较层的输出s是由输入向量I和最优匹配神经元的权系数Wji；按2/3规则产生。只有I和Wji都为1，s的元素才会为1。
<P>如果W<SUB>ji</SUB>(0)＝0，则S的元素会全部为0。则无法进行模式识别。
<P>实际上，搜索过程是一个“剪裁”与输入向量不匹配的存储模式元素的过程，这是一个不可逆的过程；一旦权系数取值为0，那么，学习算法是无法使其再取非零的值的。
<P>2．抽取输入模式的特征
<P>对于一组相似的向量，会被ART网络中识别层F<SUB>2</SUB>中的一个神经元识别为同一类。
<P>在用这组相似的向量对网络执行学习时，第一个向量学习的结果选中F<SUB>2</SUB>中的一个神经元。</P></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=14>
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