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<TBODY>
<TR>
<TD width="100%" height=12>
<P><A
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<A
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</P></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=61>
<P>从图4—19可以看出 </P>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" align=center border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="78%"><IMG height=46 src="19.files/7.21.h16.gif" width=426
border=0></TD>
<TD width="22%">(4.75)</TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=18>
<P><IMG height=36 src="19.files/7.21.h17.gif" width=105 border=0></P>
<P>由于 </P>
<P><IMG height=41 src="19.files/7.21.h18.gif" width=82 border=0></P>
<P><IMG height=42 src="19.files/7.21.h19.gif" width=179 border=0></P>
<P>故而</P>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" align=center border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="78%"><IMG height=43 src="19.files/7.21.h20.gif" width=204
border=0></TD>
<TD width="22%">(4.76)</TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=558>
<P>对于y<SUB>1</SUB>，根据ULR特性，在输入x<C-L时，输出为0。 </P>
<P>对于y<SUB>2</SUB>，根据ULR特性，在输入x<C时，输出为0。</P>
<P>如果用y1—y2为输入，则有：</P>
<P>①x＜C-L时，输出为0</P>
<P>②x＜C时．输出为y1</P>
<P>③x＜C+R时，输出为y<SUB>1</SUB>-y<SUB>2</SUB></P>
<P>④x<SPAN
style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">≥</SPAN>C+R时，有y<SUB>1</SUB>-y<SUB>2</SUB>＜0，故输出为0。</P>
<P>很明显：可以得到(C-L)，C'，，(C+R)三点组成的三角形，对于上图4-18，如果令</P>
<P><IMG height=213 src="19.files/7.21.h21.gif" width=143 border=0></P>
<P>则有</P>
<P><IMG height=42 src="19.files/7.21.h22.gif" width=309 border=0></P>
<P><IMG height=44 src="19.files/7.21.h23.gif" width=212 border=0></P>
<P>利用y1，y2可以实现三角隶属函数功能，只要修改参数R、L、C，则可以实现不同的三角隶属函数。<BR>(3)第3层<BR>这是前件运算层，执行最小运算<SPAN
style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">Λ</SPAN>．这一层采用二层ULR神经网络形成。如图4-20所示。</P>
<P align=center><IMG height=145 src="19.files/7.21.h24.gif" width=463
border=0></P>
<P align=center>图4-20 前件最小化运算</P></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=715>
<P>从图4-20中，可知其功能为： </P>
<P>f<SUB>1</SUB>=f(U<SUB>r1</SUB>-U<SUB>r2</SUB>-0)=f(U<SUB>r1</SUB>-U<SUB>r2</SUB>)</P>
<P>f<SUB>2</SUB>=f(U<SUB>r1</SUB>-0)=f(U<SUB>r1</SUB>)</P>
<P>Z<SUB>r</SUB>=f(-f<SUB>1</SUB>+f<SUB>2</SUB>-0)=f(-f<SUB>1</SUB>+f<SUB>2</SUB>)</P>
<P>下面分别分析三种不同的输人情况：</P>
<P><SPAN
style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">①</SPAN>当有U<SUB>r1</SUB><U<SUB>r2</SUB>时</P>
<P>f<SUB>1</SUB>=f(U<SUB>r1</SUB>-U<SUB>r2</SUB>)=0</P>
<P>f<SUB>2</SUB>=f(U<SUB>r1</SUB>)=U<SUB>r1</SUB></P>
<P>从而有</P>
<P> Z<SUB>r</SUB>=f(-f<SUB>1</SUB>+f<SUB>2</SUB>)<BR>
=f(0+U<SUB>r1</SUB>)<BR> =U<SUB>r1</SUB></P>
<P><SPAN
style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">②</SPAN>当有U<SUB>r1</SUB>>U<SUB>r2</SUB>时</P>
<P>f<SUB>1</SUB>=f(U<SUB>r1</SUB>-U<SUB>r2</SUB>)=U<SUB>r1</SUB>-U<SUB>r2</SUB></P>
<P>f<SUB>2</SUB>=f(U<SUB>r1</SUB>)U<SUB>r1</SUB></P>
<P>则</P>
<P> Z<SUB>r</SUB>=f(-f<SUB>1</SUB>+f<SUB>2</SUB>)<BR>
=f(-U<SUB>r1</SUB>+U<SUB>r2</SUB>+U<SUB>r1</SUB>)<BR>
=U<SUB>r2</SUB></P>
<P>当有Ur1=Ur2时</P>
<P>f<SUB>1</SUB>=f(U<SUB>r1</SUB>-U<SUB>r2</SUB>)=0</P>
<P>f<SUB>2</SUB>=f(U<SUB>r1</SUB>)=U<SUB>r1</SUB></P>
<P>则</P>
<P>Z<SUB>r</SUB>=f(-f<SUB>1</SUB>+f<SUB>2</SUB>)=f(U<SUB>r1</SUB>)=U<SUB>r1</SUB></P>
<P>从上可知：图4—20的URL网络实现了最小化运算。</P>
<P>(4)第4层</P>
<P>这是后件运算层，它执行两种操作。一种是把前件最小化运算结果再对后件模糊量求最小运算；另一种操作是执行反模糊化。这两种操作那是由局部最大平均法LMOM(Local
Mean-of-Maximum)反模糊化方法实现的。</P>
<P>LMOM方法可以用图4—21进行说明。</P>
<P align=center><IMG height=262 src="19.files/7.21.h25.gif" width=585
border=0></P>
<P align=center>图4-21 LMOM法反模糊化</P></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=451>
<P>在图4—21中，a是三角形(C-L)，A，(C+R)的底边的中点，故a的坐标为 </P>
<P><IMG height=41 src="19.files/7.21.h26.gif" width=330 border=0></P>
<P>当隶属度为1时，反模糊化的结果为C。<BR>当隶属度为0时，反模糊化的结果为<IMG height=41
src="19.files/7.21.h27.gif" width=85 border=0>。</P>
<P>当隶属度为Z<SUB>r</SUB>时，则有</P>
<P><IMG height=37 src="19.files/7.21.h28.gif" width=89 border=0></P>
<P>即</P>
<P><IMG height=70 src="19.files/7.21.h29.gif" width=126 border=0></P>
<P><IMG height=41 src="19.files/7.21.h30.gif" width=156 border=0></P>
<P>反模糊化的结果为：(C-m)</P>
<P><IMG height=42 src="19.files/7.21.h31.gif" width=226
border=0> (4.77)</P>
<P>设后件三角隶属函数为r，前件最小化结果为Z<SUB>r</SUB>，则反模糊化结果用U<SUB>r</SUB><SUP>-1</SUP>(Z<SUB>r</SUB>)表示，有</P>
<P><IMG height=39 src="19.files/7.21.h32.gif" width=255
border=0> (4.78)</P>
<P>反模物化可采用下面图4—22的结构。
<P align=center><IMG height=43 src="19.files/7.21.h1.gif" width=327
border=0>
<P align=center>图4-22 反模糊化接点</P></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=310>
<P>在图中取 </P>
<P><IMG height=42 src="19.files/7.21.h2.gif" width=302 border=0></P>
<P>显然有</P>
<P><IMG height=93 src="19.files/7.21.h3.gif" width=302 border=0></P>
<P>由于</P>
<P><IMG height=42 src="19.files/7.21.h4.gif" width=222 border=0></P>
<P>故而</P>
<P><IMG height=42 src="19.files/7.21.h5.gif" width=256
border=0> (4.79)</P>
<P>(5)第5层</P>
<P>最后输出判决层。输出采用规则前件的最小隶属度为加权系数，对本规则的后件反模糊化结果进行加权，取加权平均值为最后判决结果F。</P>
<P><IMG height=50 src="19.files/7.21.h6.gif" width=153
border=0> (4.80)</P></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=147>
<P>3．ULR模糊控制器学 </P>
<P>ULR模糊控制器中，需要学习要是含有隶属函数的第2，4两层。</P>
<P>在学习时，目标函数用Q表示，而隶属函数的参数用P表示，学习的目的就是使目标函数Q达到最小。一般目标函数Q用输出的期望与实际误差来描述。</P>
<P>用梯度法对URL网络的第2，4层进行学习．就是按-<SUP>a</SUP>Q／<SUP>a</SUP>P方向修改参数P，即</P>
<TABLE height=90 cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" align=center
border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD width="79%" height=42><IMG height=40 src="19.files/7.21.h7.gif"
width=177 border=0></TD>
<TD width="21%" height=42>(4.81)</TD></TR>
<TR>
<TD width="79%" height=13><FONT
size=2>由于Q有时较为复杂，在修改时要首先考虑<SUP>a</SUP>Q／<SUP>a</SUP>P，也可写作</FONT></TD>
<TD width="21%" height=13></TD></TR>
<TR>
<TD width="79%" height=18><IMG height=43 src="19.files/7.21.h8.gif"
width=113 border=0></TD>
<TD width="21%" height=18>(4.82)</TD></TR>
<TR>
<TD width="79%" height=7><FONT
size=2>在上式中．aQ／aF为了方便起见可以用下式求取</FONT></TD>
<TD width="21%" height=7></TD></TR>
<TR>
<TD width="79%" height=10><IMG height=51 src="19.files/7.21.h9.gif"
width=132 border=0></TD>
<TD width="21%" height=10>(4.83)</TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=982>
<P>显然，这是可以直接求得的。 </P>
<P>下面分别对第2，4层中隶属函数的学习进行说明</P>
<P>对于第4层的隶属函数学习，其算法如下：</P>
<P>由于第5层输出为F，并且</P>
<P><IMG height=50 src="19.files/7.21.h10.gif" width=151 border=0></P>
<P>而第4层输出为U<SUP>r-1</SUP>(Z<SUB>r</SUB>)，并且</P>
<P><IMG height=44 src="19.files/7.21.h11.gif" width=257 border=0></P>
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