📄 16.htm
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<P>f<SUB>uzz</SUB>(X<SUB>I</SUB>)<f<SUB>uzz</SUB>(T<SUB>I</SUB>),
1<SPAN
style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">≤</SPAN>I<SPAN
style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">≤</SPAN>L</P>
<P>则称输出为过模糊。</P>
<P>(3)欠模糊</P>
<P>如果对于输人X1和目标TI，存在</P>
<P>f<SUB>uzz</SUB>(X<SUB>I</SUB>)>f<SUB>uzz</SUB>(T<SUB>I</SUB>),1<SPAN
style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">≤</SPAN>I<SPAN
style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">≤</SPAN>L</P>
<P>则称输出为欠模糊。</P>
<P>2．等模糊的学习结果</P>
<P>训练数据用模糊函数F产生，故而有</P>
<P>T=F(X)
(3.158)</P>
<P>由于是等模糊学习，故而必须选取函数F使</P>
<P>f<SUB>uzz</SUB>(T)=f<SUB>uzz</SUB>(X)</P>
<P>故而，选择如下式子</P>
<P>T=-X+1
(3.159)</P>
<P>从而，当X在[-1，1]区间时，则T处于[-2，2]区间。</P>
<P>给出训练数据如下表3—1所示。</P>
<P align=center>表3-1 等模糊训练数据</P>
<TABLE height=51 cellSpacing=1 cellPadding=0 width="90%" align=center
bgColor=#666666 border=0>
<TBODY>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD width="33%" height=17>
<P align=center>编 号</P></TD>
<TD width="33%" height=17>
<P align=center>输 入X</P></TD>
<TD width="34%" height=17>
<P align=center>输 出T</P></TD></TR>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="33%" height=19>1</TD>
<TD align=middle width="33%" height=19>(-1/-0.75/-0.5)</TD>
<TD align=middle width="34%" height=19>(1.5/1.75/2)</TD></TR>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="33%" height=1>2</TD>
<TD align=middle width="33%" height=1>(-0.25/0/0.25)</TD>
<TD align=middle width="34%" height=1>(0.75/1/1.25)</TD></TR>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="33%" height=18>3</TD>
<TD align=middle width="33%" height=18>(0.5/0.75/1)</TD>
<TD align=middle width="34%"
height=18>(0/0.25/0.5)</TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=136>
<P>在表3—1中，模糊数是三角或三角形模糊数，故用(a／b／c)方式表示。从表中看出：它们是对称三角模糊数。 </P>
<P>在学习时，隐层和输出层的激发函数f都取式(3．157)，不过由于输出层的目标T处于[-2,2]，故t取值为2。在输出层f还加上一个需学习的偏置项，从而使神经网络可以学习-X+1，而得到T。在这种情况下，遗传学习取得很好的结果。并且，其权系数可以是实数。</P>
<P>3．过模糊的学习结果</P>
<P>训练数据采用如下公式产生：</P>
<P>T=A.X</P>
<P>其中：X在[-0．5，0．5]区间，</P>
<P>A＝(1／1．5／2)</P>
<P>故而，目标T处于[-1，1]区间。</P>
<P>显然有：fuzz(T)>fuzz(X)，即过模糊的结果。</P>
<P>训练数据给出如下表3—2所示。</P>
<P align=center>表3-2 过模糊训练数据</P>
<TABLE height=75 cellSpacing=1 cellPadding=0 width="90%" align=center
bgColor=#666666 border=0>
<TBODY>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="18%" height=19><FONT size=2>编
号</FONT></TD>
<TD align=middle width="29%" height=19><FONT size=2>输
入X</FONT></TD>
<TD align=middle width="11%" height=19><FONT
size=2>f<SUB>uzz</SUB>(X)</FONT></TD>
<TD align=middle width="28%" height=19><FONT size=2>输
出T</FONT></TD>
<TD align=middle width="14%" height=19><FONT
size=2>fuzz(T)</FONT></TD></TR>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="18%" height=16><FONT size=2>1</FONT></TD>
<TD align=middle width="29%" height=16><FONT
size=2>(-0.5/-0.25/0)</FONT></TD>
<TD align=middle width="11%" height=16><FONT size=2>0.5</FONT></TD>
<TD align=middle width="28%" height=16><FONT
size=2>(-1/-0.375/0)</FONT></TD>
<TD align=middle width="14%" height=16><FONT size=2>1</FONT></TD></TR>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="18%" height=16><FONT size=2>2</FONT></TD>
<TD align=middle width="29%" height=16><FONT
size=2>(-0.25/0/0.25)</FONT></TD>
<TD align=middle width="11%" height=16><FONT size=2>0.5</FONT></TD>
<TD align=middle width="28%" height=16><FONT
size=2>(-0.5/0/0.5)</FONT></TD>
<TD align=middle width="14%" height=16><FONT size=2>1</FONT></TD></TR>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="18%" height=16><FONT size=2>3</FONT></TD>
<TD align=middle width="29%" height=16><FONT
size=2>(0/0.25/0.5)</FONT></TD>
<TD align=middle width="11%" height=16><FONT size=2>0.5</FONT></TD>
<TD align=middle width="28%" height=16><FONT
size=2>(0/0.375/1)</FONT></TD>
<TD align=middle width="14%" height=16><FONT
size=2>1</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=204>
<P>在表3—2中，x是三角模糊数，T是三角形模糊数。 </P>
<P>在隐层和输出层中，激发函数f中的t取值为1，所有的权系数都是模糊数。遗传算法 对训练数据执行很好的学习，并可使偏差E＝0。</P>
<P>4．欠模糊的学习结果</P>
<P>训练数据由如下公式产生：</P>
<P>T=1/X</P>
<P>其中：X可在(-m，1)或[1，m]区间取值。故而T处于[-1，1]区间中。</P>
<P>显然有欠模糊结果：fuzz(T)<fuzz(X)。</P>
<P>为了训练，把X的值在[1，3]区间中选取，T是三角形模糊数。</P>
<P>训练数据给出如下表3—3所示。</P>
<P align=center>表3-3 欠模糊训练数据</P>
<TABLE height=58 cellSpacing=1 cellPadding=0 width="90%" align=center
bgColor=#666666 border=0>
<TBODY>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="11%" height=20><FONT size=2>编
号</FONT></TD>
<TD align=middle width="28%" height=20><FONT size=2>输
入X</FONT></TD>
<TD align=middle width="14%" height=20><FONT
size=2>f<SUB>uzz</SUB>(X)</FONT></TD>
<TD align=middle width="29%" height=20><FONT size=2>输
出T</FONT></TD>
<TD align=middle width="18%" height=20><FONT
size=2>fuzz(T)</FONT></TD></TR>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="11%" height=16><FONT size=2>1</FONT></TD>
<TD align=middle width="28%" height=16><FONT
size=2>(1/1.25/1.5)</FONT></TD>
<TD align=middle width="14%" height=16><FONT size=2>0.5</FONT></TD>
<TD align=middle width="29%" height=16><FONT size=2><IMG height=34
src="16.files/6.3.3.43.gif" width=96 border=0></FONT></TD>
<TD align=middle width="18%" height=16><FONT size=2>1/3</FONT></TD></TR>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="11%" height=16><FONT size=2>2</FONT></TD>
<TD align=middle width="28%" height=16><FONT
size=2>(1.5/1.75/2)</FONT></TD>
<TD align=middle width="14%" height=16><FONT size=2>0.5</FONT></TD>
<TD align=middle width="29%" height=16><FONT size=2><IMG height=33
src="16.files/6.3.3.44.gif" width=101 border=0></FONT></TD>
<TD align=middle width="18%" height=16><FONT size=2>1/6</FONT></TD></TR>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="11%" height=1><FONT size=2>3</FONT></TD>
<TD align=middle width="28%" height=1><FONT
size=2>(2/2.25/2.5)</FONT></TD>
<TD align=middle width="14%" height=1><FONT size=2>0.5</FONT></TD>
<TD align=middle width="29%" height=1><FONT size=2><IMG height=34
src="16.files/6.3.3.45.gif" width=101 border=0></FONT></TD>
<TD align=middle width="18%" height=1><FONT size=2>1/10</FONT></TD></TR>
<TR bgColor=#ffffff>
<TD align=middle width="11%" height=16><FONT size=2>4</FONT></TD>
<TD align=middle width="28%" height=16><FONT
size=2>(2.5/2.75/3)</FONT></TD>
<TD align=middle width="14%" height=16><FONT size=2>0.5</FONT></TD>
<TD align=middle width="29%" height=16><FONT size=2><IMG height=36
src="16.files/6.3.3.46.gif" width=103 border=0></FONT></TD>
<TD align=middle width="18%" height=16><FONT
size=2>1/15</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=34>
<P>在隐层中，激发函数f中的t取值为3。 </P>
<P>模糊神经网络不能对这些训练数据进行学习。其主要原因在于式(3．157)所表示的激发函数是线性压缩函数，它无法满足对T＝1／x这种非线性函数的逼近。如果f采用非线性压缩函数，则会较好进行学习。</P></TD></TR>
<TR>
<TD width="100%" height=22>
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</P></TD></TR></TBODY></TABLE></BODY></HTML>
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