pca.m

应用PCA（主成分分析）进行人脸识别的matlab程序

%PCA人脸识别

imgdata=[];%训练图像矩阵
for i=1:40
    for j=1:5
      a=imread(strcat('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\orl\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'));
      % imshow(a);
      b=a(1:112*92); % b是行矢量 1×N，其中N＝10304
      b=double(b);
      imgdata=[imgdata; b];  % imgdata 是一个M * N 矩阵，imgdata中每一行数据一张图片，M＝200
    end;
end;
imgdata=imgdata';  %每一列为一张图片
imgmean=mean(imgdata,2); % 平均图片，N维列向量
for i=1:200 
    minus(:,i) = imgdata(:,i)-imgmean; % minus是一个N*M矩阵，是训练图和平均图之间的差值
end;

covx=minus'* minus;   % M * M 阶协方差矩阵


[COEFF, latent,explained] = pcacov(covx'); %PCA，用协方差矩阵的转置来计算以减小计算量




%选择构成95%的能量的特征值
i=1;
proportion=0;
while(proportion < 95)
        proportion=proportion+explained(i);
        i=i+1;
end;
p=i-1;


% 训练得到特征脸坐标系
i=1;
while (i<=p && latent(i)>0)
    base(:,i) = latent(i)^(-1/2)*minus * COEFF(:,i);   % base是N×p阶矩阵，用来进行投影，除以latent(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化
    i = i + 1;
end

% 将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个 p*M 阶矩阵为参考

reference = base'*minus;

accu = 0;




accu = 0; %计算准确度

% 测试过程
for i=1:40
    for j=6:10 %读入40 x 5 副测试图像
        a=imread(strcat('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\orl\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'));
        b=a(1:10304);
        b=double(b);
        b=b';
        
        object = base'*(b-imgmean);
        distance=100000;
        
        %最小距离法，寻找和待识别图片最为接近的训练图片
        for k=1:200 
             temp= norm(object - reference(:,k));
             if (distance > temp)
                 which = k;
                 distance = temp;
             end;
        end;
        temp1 = which/5;
        if (temp1 == floor(temp1))
            left = (temp1-1)*5;
            right = temp1*5;
        else
            left = floor(temp1)*5;
            right = ceil(temp1)*5;
        end;
        
        if (((i-1)*5+j-5>left)&&((i-1)*5+j-5<=right))  %正确识别
            accu = accu+1;
        end;
    end;
end;

accuracy=accu/200 %输出识别率