空域相关滤波.m

自己写的空域相关滤波matlab程序

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%空域相关滤波%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%参考文献：
%Wavelet transform domain filters:a spatially selective noise filtration technique
%不能选正交小波，文献中提出用二次样条小波（quadratic-spline）.此处用双正交小波：bior 1.5
%优点：1.对于信噪比高的信号滤波效果好；
%      2.对于边沿的保护强过阈值滤波，不会产生阈值滤波情况下的过于平滑与Gibbs现象。
%缺点：1.由于对边沿信号没做任何处理，所以边沿可能会有脉冲噪声保留下来；
%      2.计算相关系数中，如果计算出来的小波系数点位置偏差大，则相关系数计算受影响；
%      3.需要迭代运算，迭代的噪声能量阈值选取很重要，这里以开始段无信号处估计噪声；
%      4.需要迭代运算，所以运算量比阈值法大；
%      5.受分解层次影响，在大尺度上小波系数点位置偏差更大，相关系数计算不准确。
%需要具体调整的地方：1.分解的尺度；
%                   2.选定用什么信号作为噪声的估计；
%                   3.设定停止迭代的噪声能量阈值参数cc。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%空域相关滤波%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
close all;
clc;
clear;
snr=5;
init=2055615866;
[xref,x]=wnoise(1,10,snr,init);
signal=x;
points=1024;  level=5;  wf='bior 1.5'; %sym8,bior 1.5

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% %阈值消噪：
S_thr=wden(signal,'rigrsure','s','mln',5,'sym8'); 
% % rigrsure;heursure;sqtwolog; minimaxi
% % one;sln;mln
% subplot(211);plot(signal);
% title('阈值滤波');
% subplot(212);plot(S_thr);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%进行二进制小波变换（离散平稳小波变换），并给出各级波形：
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]=wfilters(wf);
[swa,swd] = swt(signal,level,Lo_D,Hi_D);
% figure;
% subplot(level,1,1); plot(real(signal)); grid on;axis tight;
% for i=1:level
%     subplot(level+1,2,2*(i)+1);
%     plot(swa(i,:)); axis tight;grid on;xlabel('time');
%     ylabel(strcat('a   ',num2str(i)));
%     subplot(level+1,2,2*(i)+2);
%     plot(swd(i,:)); axis tight;grid on;
% ylabel(strcat('d   ',num2str(i)));
% end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%小波系数的处理：
Swd_n=swd; 
swd_org=swd;
mask_n=zeros(size(Swd_n)); %先把系数处理矩阵设置为全0。

for j=1:(level-1) 
    %在1:(level-1)分解层次上对高频系数处理，最后一层无法求相关系数，所以不作处理。
    Noise_d1=swd_org(j,:);
    Noise_d1=Noise_d1(1:80);
    Noise_var=var(Noise_d1); %以信号的前80个只含有噪声的点估计噪声在各层的方差。
    Pw_var=var(swd_org(j,:));
    Corr=swd_org(j,:).*swd_org(j+1,:); %定义相关系数为相邻两层的乘积。
      
    cc=1.7; %_______用以设定停止迭代的噪声能量阈值，需要根据情况调节。________%
    while Pw_var>cc*Noise_var
    Pw=sum(abs(swd(j,:)).^2); %计算小波能量
    Pcorr=sum(abs(Corr).^2); %计算相关系数能量
    Corr_new=Corr.*((Pw/Pcorr)^0.5); %归一化
     
    corr_mod=abs(Corr_new);
    w_mod=abs(swd(j,:));
    swd_n=swd(j,:).*(corr_mod>w_mod);
    swd_n1=(swd_n~=0);
    mask_n(j,:)=mask_n(j,:)+swd_n1; %将选出的点赋给系数处理矩阵相应位置。
    swd_n0=ones(size(swd_n1));
    swd_n0=swd_n0-swd_n1;
    
    swd(j,:)=swd(j,:).*swd_n0; %将高频系数选出大值后的地方置0。
    Pw_var=var(swd(j,:));
    Corr_new=Corr_new.*swd_n0; %将相关系数选出大值后的地方置0。
    Corr=Corr_new;
    end
end  
    
mask_max=ones(1,length(mask_n));
mask_n=[mask_n((1:(level-1)),:);mask_max]; %最后一层系数处理矩阵全置1。
Swd_reg=swd_org.*mask_n;

signal_n=iswt(swa,Swd_reg,wf);
% S_mix=wden(signal_n,'sqtwolog','s','sln',5,'sym8'); %rigrsure;heursure;sqtwolog;minimaxi
xcrr=signal_n-xref; %求滤波误差信号。

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%%画图：
figure; %空域法处理后的高频系数。
subplot(level+1,1,1); plot(real(signal)); grid on;axis tight;
title('空域法处理后的高频系数');
for i=1:level
    subplot(level+1,1,i+1);
    plot(Swd_reg(i,:)); axis tight;grid on;
ylabel(strcat('j=   ',num2str(i)));
end

figure; %高频系数处理前后的比较。
for i=1:level
    subplot(level,2,2*(i)-1);
    plot(swd_org(i,:)); axis tight;grid on;
    ylabel(strcat('d   ',num2str(i)));
    subplot(level,2,2*(i));
    plot(Swd_reg(i,:)); axis tight;grid on;
    ylabel(strcat('j=   ',num2str(i)));
end

figure; %信号滤波前后比较。
subplot(3,1,1);
plot(signal); axis tight;grid on;
axis([0 1000 -5 22]);
title('原始信号');
subplot(3,1,2);
plot(signal_n); axis tight;grid on;
axis([0 1000 -5 22]);
title('空域法滤波后信号');
subplot(3,1,3);
plot(xcrr); axis tight;grid on;
axis([0 1000 -5 22]);
title('滤波误差信号');

figure; %空域法滤波与阈值滤波的比较。
subplot(3,1,1);
plot(signal); axis tight;grid on;
title('原始信号');
subplot(312);
plot(S_thr);axis tight;grid on;
title('阈值滤波');
subplot(3,1,3);
plot(signal_n); axis tight;grid on;
title('空域法滤波');