dft.m

对于移动通信系统主要有两类衰落：大规模衰落和小规模衰落。大规模衰落表示由于大范围内移动而引起的平均信号能量的减少或路径损耗。而小规模衰落则表现为两种机制：信号的时延扩展和信道的时变特性。对于无线应用

%DFT的MATLAB实现
%xn:  input length_limited sequence
%N:    length of sequence
%XK:  DFT coefficients for xn 
function[XK]=dft(xn,N)
n=[0:N-1]
k=[0:N-1]
wnk=exp(-j*2*pi/N).^(n’*k);
XK=xn*wnk
%在序列两点之间插入r-1个零
n=[0:1:19];
xn=exp(-0.4*n);
gn=[xn,zeros(1,20)];
N=length(n);
fn=zeros(1,2*N);
for i=1:length(n)
    fn(2*i-1)=xn(i);
end
m=N+20;
Xk=fft(xn,20);
Gk=fft(gn,40);
Fk=fft(fn,40);
subplot(3,1,1);
stem(n,abs(Xk));
axis([0,40,0,4]);
subplot(3,1,2);
stem(m,abs(Gk));
subplot(3,1,3);
stem(m,abs(Fk));
%fftseq的源程序
function [M,m,df]=fftseq(m,ts,df)
% fftseq   产生序列m的快速傅立叶变换M
% 序列m用0填充以满足所需要的的频率分辨率df
% ts是采样间隔，输出df是最终的频率分辨率
% 输出m是输入m填充0后的值
fs=1/ts;
if nargin==2
  n1=0;
else
   n1=fs/df;
end
n2=length(m);
n=2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2)));
M=fft(m,n);
m=[m,zeros(1,n-n2)];
df=fs/n;
%x(t)=2sin(4πt)+5cos(8πt)，求N点DFT的幅度谱和相位谱。
N=64;
n=0:63;
t=0.01*n;
q=n*2*pi/N;
x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);
                                      %生成信号序列
y=fft(x,N);
subplot(3,1,1);
plot(t,x);
title('source signal');
                                      %绘制源曲线信号
subplot(3,1,2);
plot(q,abs(y));             %幅度普
title('magnitude');
subplot(3,1,3);
plot(q,angle(y));            %相位谱
title('phase');
%比较原序列与经过FFT和IFFT变换后的序列
t=(0:1/255:1);
x=sin(2*pi*120*t);
y=real(ifft(fft(x)));
subplot(2,1,1) 		
plot(t,x); 				
title('o signal'); 
subplot(2,1,2);
 plot(t,y); 	
 title('r signal'); 
 %频谱泄漏现象及改善
n=[0:1:99];
xn=cos(3*pi/59*n);
Xk=fft(xn);
kx=[0:1:length(Xk)-1];
subplot(2,1,1);
stem(n,xn);
subplot(2,1,2);
stem(kx,abs(Xk));
m=[0:1:149];
yn=cos(3*pi/59*m);
Yk=fft(yn);
ky=[0:1:length(Yk)-1];
subplot(2,1,2);
subplot(2,1,2);
stem(ky,abs(Yk));
title('n=150')
wn=kaiser(length(xn),5.658);
hn=xn.*wn';
Hk=fft(hn);
kh=[0:1:length(Hk)-1];
subplot(2,2,4);
stem(kh,abs(Hk));
title('kaiser window');