📄 scale-free网络的生成程序 matlab语言--guangzheng的博客.htm
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<H1 class=title><A
href="http://gzhlee.bokee.com/index.html">guangzheng的博客</A></H1></DIV>
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<DIV class=entity>
<H2 class=diaryTitle>Scale-free网络的生成程序
Matlab语言</H2>
<P>
<P>本人用Matlab语言编写了SF网络的生成程序，运算速度特慢！</P>
<P>但还能用！</P><BR>
<P>%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%<BR>%
生成scale-free网络，目的是在这个网络结构上展开相关的讨论！<BR>%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%<BR>tic;<BR>%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~<BR>%
开发人：： 李光正<BR>%
单位：： 上海大学数学系<BR>% 开发日期：：
2004年12月6日<BR>%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~<BR>%**************************************************************************<BR>%%%
网络的全局变量<BR>%**************************************************************************<BR>%%%%%%
四个输入变量<BR>I=30; %% 表示现实的次数,I要大于或者等于3,才能对节点的度数用邻接矩阵进行统计<BR>N=10000;
%% 表示网络的节点的个数<BR>m0=3; %% 表示网络的初始节点个数<BR>m=3; %%
表示新点与旧网络连边的数目<BR>%%%%%%
只有一个输出变量realization_of_distribution<BR>realization_of_distribution=sparse(I,N);
%
矩阵的每行存储度分布的一个现实<BR>%**************************************************************************<BR>%**************************************************************************<BR>%**************************************************************************<BR>%**************************************************************************</P>
<P>for J=1:I % 对I次现实做平均，然后用这个平均值近似网络的度分布<BR>format long;</P>
<P>adjacent_matrix=sparse(m0,m0); %
用sparse表示邻接矩阵adjacent_matrix，极大地释放内存<BR>for i=1:m0<BR> for
j=1:3<BR> if
j~=i<BR>
adjacent_matrix(i,j)=1;<BR>
end<BR>
end<BR>end<BR>adjacent_matrix=sparse(adjacent_matrix); %%%
初始网络，这里利用sparse把内存得以释放</P>
<P>%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%<BR>%修改cumsum,目的是使得网络的顶点的个数能够超过10万,而不超过内存空间的限制<BR>node_degree=sparse(1,m0);
% node_degree表示各个节点的度数<BR>for p=1:m0<BR>
%last_element=sparse(m0,1);<BR>
%last_element=cumsum(adjacent_matrix(1:m0,p));<BR>
%node_degree(p)=last_element(m0);<BR>
node_degree(p)=sum(adjacent_matrix(1:m0,p));<BR>end<BR>%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%</P>
<P>%**************************************************************************<BR>%**************************************************************************<BR>%**************************************************************************<BR>%
每次加入一个新点，新点和老点之间按照择优概率进行连接，<BR>% 值得注意的是，每次新点加入之后，网络的择优概率都发生变化，<BR>%
每一次循环都是一个相对独立的整体，要把流程进行分割处理<BR>for iteration=4:N<BR>
[J,iteration] % 控制现实和迭代的次数
<BR>
%**************************************************************************<BR>
%%%% node_degree是每次循环所需要的唯一输出变量 <BR>
%**************************************************************************<BR>
%%% 为每次迭代配置相关的变量<BR>
total_degree=2*m*(iteration-4)+6; %%%
迭代之前的网络各个节点的度数之和<BR>
degree_frequency=node_degree/total_degree; %%%
每个节点的度数的频数，这是新点连边的择优概率<BR>
cum_distribution=cumsum(degree_frequency); %%%
cum_distribution把区间 [0,1] 分成若干个小区间，从而对这些个小区间进行投点实验<BR>
interval=cum_distribution(1:(iteration-1)); %%%
这是小区间的端点，是cum_distribution的前 iteration－1 个元素<BR>
%**************************************************************************<BR>
%%% 下面把 r1 和 [0,1] 内的各个小区间的端点进行比较，落在第 i 小区间，就意味着和第 i 个节点相连边 %%%
<BR> choose=zeros(1,m); %%%
choose存放的是和新点相连接的三个老点 <BR>
%r2=rand(1); %|||
任意选择的一个 [0,1] 随机数<BR>
%r3=rand(1);
%|||<BR>
%**************************************************************************<BR>
%**************************************************************************<BR>
%%% 选出第一个和新点相连接的顶点<BR> r1=rand(1);
<BR> if r1
choose(1)=1;<BR> elseif
r1>=interval(iteration-2)<BR>
choose(1)=iteration-1;<BR> elseif
(r1>=interval(1))&(r1 for
j=2:iteration-2<BR>
if
(r1>=interval(j-1))&(r1
choose(1)=j;<BR>
break;<BR>
end<BR> end<BR>
end<BR>
%**************************************************************************<BR>
%**************************************************************************<BR>
%%% 选出第二个和新点相连接的顶点，注意这两个点是不同的，目的是避免重复边的出现<BR>
r2=rand(1);<BR> if
r2 choose(2)=1;<BR>
elseif
r2>=interval(iteration-2)<BR>
choose(2)=iteration-1;<BR> elseif
(r2>=interval(1))&(r2 for
j=2:iteration-2<BR>
if
(r2>=interval(j-1))&(r2
choose(2)=j;
<BR>
break;<BR>
end<BR> end<BR>
end<BR> <BR> while
choose(2)==choose(1)<BR>
r2=rand(1);<BR> if
r2
choose(2)=1;<BR> elseif
r2>=interval(iteration-2)<BR>
choose(2)=iteration-1;<BR> elseif
(r2>=interval(1))&(r2
for
j=2:iteration-2<BR>
if
(r2>=interval(j-1))&(r2
choose(2)=j;
<BR>
break;<BR>
end<BR>
end<BR> end<BR>
end<BR>
%**************************************************************************<BR>
%**************************************************************************<BR>
%%% 选出第三个和新点相连接的顶点，注意这三个点是不同的，目的是避免重复边的出现<BR>
r3=rand(1);<BR> if
r3 choose(3)=1;<BR>
elseif
r3>=interval(iteration-2)<BR>
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