gm1.m

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function f=gm1(x)

%%作者wfhuangqian


n=length(x);



    
x1(1)=x(1);  
for i=2:n
x1(i)=x1(i-1)+x(i);%
Y(i-1)=x(i);%
end


for i=3:n
p(i)=x(i)/x1(i-1);%
end
if p(3:n)<0.5
    '光滑条件满足'
else
   p;
   max(p)
   
   '光滑条件不满足'
end

%
for i=3:n
o(i)=x1(i)/x1(i-1);
end
if o(3:n)<=1.5 & o(3:n)>=0.5
    '准指数规律满足'
else
   o;
   max(o);
   min(o);
   '准指数规律不满足'
end




for i=1:n-1
B(i,1)=-0.5*(x1(i)+x1(i+1));
B(i,2)=1;
end


ab=inv(B'*B)*B'*Y';
a=ab(1);%
b=ab(2);%



for i=0:n-1
x1(i+1)=(x(1)-b/a)*exp(-a*i)+b/a;
end


x0(1)=x(1);
for i=2:n
x0(i)=x1(i)-x1(i-1);
end




for i=2:n
e(i)=x(i)-x0(i);
k(i)=abs(x(i)-x0(i))/x(i);
end

x;
x0;
'绝对误差平方和'
s=e*e'
'平均相对误差'
ss=sum(k(2:n))/(n-1)


     

'模拟方程'
'x1(k)=(x(1)-b/a)*exp(-a*(k-1))+b/a'

'x0(k)=x1(k)-x1(k-1)'

'模拟值'
x0