zgf.m

为配套王能超版本数值分析简明教程编写,方便学生教师演示!

function [L,U,x]=zgf(A,b)%行赶法的件矩A为对角矩阵,且矩阵A为严对角占优,因为这样才能使除数不为零,这样才会使计算不回中止,即不会产生无穷大的数
[n,m]=size(A);
for i=1:n
    if i==1
        if abs(A(1,1))>abs(A(1,2))
            k=1;
        else
            k=0;
            disp('此矩阵不为严格对角占优矩阵');
            break;
        end
    elseif i==n
        if abs(A(n,n))>abs(A(n,n-1))
            k=1;
        else
            k=0;
            disp('此矩阵不为严格对角占优矩阵');
            break;
        end
    else
        if abs(A(i,i))>=abs(A(i,i-1))+abs(A(i,i+1))
            k=1;
        else
            k=0;
            disp('此矩阵不为严格对角占优矩阵');
            break;
        end
    end
end
if k==1
    L(1,1)=A(1,1);
    U=diag(ones(1,n));
    U(1,2)=A(1,2)/L(1,1);
    for l=2:n
        L(l,l-1)=A(l,l-1);
    end
    for l=2:n
        L(l,l)=A(l,l)-A(l,l-1)*U(l-1,l);
        if l~=n
            U(l,l+1)=A(l,l+1)/L(l,l);
        end
    end
    y(1)=b(1)/L(1,1);
    for i=2:n
        y(i)=(b(i)-L(i,i-1)*y(i-1))/L(i,i);
    end
    x(n)=y(n);
    for i=n-1:-1:1
        x(i)=y(i)-U(i,i+1)*x(i+1);
    end
end