lorenz2.m

基于定义法计算Lyapunov指数。只要在matlab命令窗口中直接输入文件中函数的名称即可。

function dX = Lorenz2(t,X)
%
%  Lorenz吸引子，用来计算Lyapunov指数
%        dx/dt = a(y-x),
%        dy/dt = x(r-z)-y,
%        dz/dt = xy-bz,

global a; % 变量不放入参数表中
global b;
global r;

x=X(1); y=X(2); z=X(3);
% Y的三个列向量为相互正交的单位向量
Y = [X(4), X(7), X(10);
    X(5), X(8), X(11);
    X(6), X(9), X(12)];
% 输出向量的初始化
dX = zeros(12,1);

% Lorenz吸引子
dX(1) = a*(y-x);
dX(2) = x*(r-z)-y;
dX(3) = x*y-b*z;

% Lorenz吸引子的Jacobi矩阵
Jaco = [-a  a  0;
        r-z -1 -x;
        y   x  -b];
        
dX(4:12) = Jaco*Y;