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纯粹是外文,图象去噪处理的外文....可以用来做外文翻译的很不错的素材!

The derivatives of digital function are defined in term of differences. 
数传功能的引出之物在不同的术语中被定义。 

However, we require that any definition we use for the first derivative:
然而, 我们需要我们为第一引出之物使用的任何定义:

 (1) 
 (1) 

must be zero in flat segments (areas of constant gray-level value); (2) must 
一定是零的在平坦的片段 (不变的灰色- 水平价值的) 中;(2)必须 

be nonzero at the onset of a gray-level step or ramp; and (3) must be 
nonzero 是在灰色- 水平步骤或斜坡的攻击吗; 和 (3) 一定是 

nonzero along ramps.
沿着斜坡的 nonzero。

 Similarly, any definition of a second derivative (1) 
 同样地, 一第二引出之物的任何定义 (1) 

must be zero in flat areas; (2) must be nonzero at the onset and end of a 
一定是零的在平坦的中;(2) 一定在攻击和结束是 nonzero 一 

gray-level step or ramp, and (3) must be zero along ramps of constant 
灰色- 水平步骤或斜坡, 而且 (3) 沿着常数的斜坡一定是零的 

slope.
倾斜。

 Since we are dealing with digital quantities, whose values are finite, 
 因为我们正在处理 数传量, 谁的价值是有限, 

the maximum possible gray-level change also is finite, and the shortest 
最大的可能灰色- 水平变化也是有限的, 和最短的 

distance over which that change can occur is between adjacent pixels. 
距离结束变化能发生哪一是在毗连的图素之间。 

A basic definition of the first-order derivation of a one dimensional 
空间的一一种的第一- 次序引出的一种基本的定义 

function f(x) is the difference: 
动作 f(x) 是不同: 

( 1) ( ) 
(1)() 

f 
f 

f x f x 
f x f x 

x 
x 

. 
。 

.
。

 .
 。

 . 
 。 

.
。

 [20] 
 [20] 

We used a partial derivative here in order to keep the notation the same 
我们用了一个部分的引出这里为了要保存记号法一样的 

as when we consider an image function of two variables, f(x, y), at which 
当做当我们考虑二个变数的一个图像功能， f(x,y) 的时候, 在 

time we will be dealing with partial derivatives along the two spatial axes. 
计时我们将会在沿着二个空间的桥处理 部分的引出之物。 

Use of a partial derivative in present discussion does not affect in any way 
现在的讨论部分的引出之物的使用不  以任何方式影响 

the nature of what we are trying to accomplish.
我们所正在尝试完成的性质。

 Similarly we define a 
 同样地我们定义一 

second-order derivative as the difference: 
引出如不同的秒- 次序: 

2 
2 

2 ( 1) ( 1) 2 ( ) 
2(1)(1)2() 

f 
f 

f x f x f x 
f x f x f x 

x 
x 

. 
。 

.
。

 .
 。

 .
 。

 .
 。

 . 
 。 

. 
。 

[21] 
[21] 

When we consider the properties of the first and second derivative we 
当我们考虑第一个和秒的财产引出的我们时候 

note that the first-order derivative in nonzero along the entire ramp, while 
注意第一- 次序引出之物在 nonzero 中沿着整个的斜坡,当 

the second-order derivative is nonzero only at the onset and end of the 
引出的秒- 次序是 nonzero 唯一的是在攻击和结束那 

ramp.
斜坡。

 Because edges in an image resemble this type of transition, we 
 因为在一个图像中的边缘相似转变的这个类型,我们 

conclude that first-order derivative produce “thick” edges and 
得出结论第一- 次序引出之物生产 "厚的" 边缘和 

second-order derivative to enhance fine detail (including noise) much 
第二个次序的引出提高罚款细节 ( 包括噪音) 很多 

more that the first-order derivative.
更多那第一- 次序引出之物。

 In summary, derivative the response 
 在摘要中,引出的回应 

between first-order and second-order derivative; we arrive at the 
在第一- 次序和秒- 次序之间引出的; 我们达成那 

following conclusion:
在结论之后:

 (1) first-order derivative generally produce thicker 
 (1) 第一- 次序引出的通常比较厚地生产 

edges in an image.
在一个图像中的边缘。

 (2) second-order derivatives generally produce thicker 
 (2)秒- 次序引出之物通常比较厚地生产 

edges in an image.
在一个图像中的边缘。

 (3) First-order derivative generally have a stronger 
 (3) 第一- 次序引出的通常有一比较强壮的 

response to a gray-level step.
对一个灰色- 水平步骤的回应。

 (4) Second-order derivative produce a 
 (4) 秒- 次序引出的生产品一 

double response at step changes in gray-level.
两倍的回应在步骤在灰色-水平中改变。

 In most applications the 
 在最大多数的申请中那 

second derivative is better suited that the first derivative for image 
第二引出的比较好为图像适合那第一引出之物 

enhancement because of the ability of the former to enhance fine detail. 
提高因为先前者的能力提高罚款细节。 

4.2.1
4.2.1

 Use of second derivative for enhancement —— the 
 使用第二的引出为提高——那 

Laplacian 
Laplacian 

The approach basically consist of defining a discrete formulation of the 
方式基本上由～所组成定义一个不连续的形成那 

second-order derivative and the constructed in isotropic filter, whose 
在等方性的过滤器中的引出秒- 次序和构造人,谁的 

response is independent of the direction of the discontinuities in the 
回应与～无关断绝的方向在那 

image to which the filter are rotation invariant in the sense that rotating 
图像到过滤器是旋转无变化的在感觉中替换 

the images and then applying the filter give the same result as applying 
图像然後应用过滤器给予那相同的结果当做应用 

the filter to the image first and then rotating the result. 
对图像的过滤器第一然後替换结果。 

The simplest isotropic derivative operator as the Laplacian, which for a 
最简单的等方性的引出操作员如 Laplacian, 为一 

function (image) f(x, y) of two variables, is defined as: 
功能 (图像) 二个变数的 f(x,y), 被定义当做: 

2 2 
2 2 

2 
2 

2 2 
2 2 

f f 
f f 

f 
f 

x y 
x y 

.
。

 . 
 。 

.
。

 .
 。

 . 
 。 

.
。

 .
 。

 [22] 
 [22] 

Because derivatives of any order are linear operations, the Laplacian is a 
因为任何的次序引出之物是线的操作, Laplacian 是一 

linear operator.
线的操作员。

 In order to be useful for digital image processing, this 
 为了要为数传图像处理有用,这 

equation needs to be expressed in discrete form; we use the following 
相等需要被以不连续的形式表达; 我们使用下列各项 

notation for partial second-order derivative in the x-direction: 
记号法为部分的秒- 次序引出的在 x-方向中: 

2 
2 

2 2 ( 1, ) ( 1, ) 2 ( , ) 
2 2(1,)(1,)2(,) 

f 
f 

f x y f x y f x y 
f x y f x y f x y 

x 
x 

. 
。 

.
。

 .
 。

 .
 。

 .
 。

 . 
 。 

.
。

 [23] 
 [23] 

And similarly in the y-direction as: 
而且同样地在 y- 方向中当做: 

2 
2 

2 2 ( , 1) ( , 1) 2 ( , ) 
2 2(,1)(,1)2(,) 

f 
f 

f x y f x y f x y 
f x y f x y f x y 

y 
y 

. 
。 

.
。

 .
 。

 .
 。

 .
 。

 . 
 。 

.
。

 [24] 
 [24] 

The digital implementation of the two-dimension Laplacian is obtained by 
二个尺寸的 Laplacian 的数传落实被获得被 

summing these two components: 
总计这二个成份: 

2 [ ( 1, ) ( 1, ) ( , 1) ( , 1)] 4 .
2[(1,)(1,)(,1)(,1)]4.

 f .
 f 。

 f x .
 f x 。

 y .
 y 。

 f x .
 f x 。

 y .
 y 。

 f x y .
 f x y 。

 .
 。

 f x y .
 f x y 。

 .
 。

 f (x, y) 
 f(x,y) 

[25] 
[25] 

Laplacian use highlights gray-level discontinuities in an image and 
在一个图像中的 Laplacian 使用最亮区灰色- 水平断绝和 

deemphasize region with slowly varying gray level.
deemphasize 区域由于慢慢地改变灰色水平。

 This will tend to 
 这将会容易  

produce images that have grayish edge lines and other discontinuities, all 
生产有浅灰色的边缘线和其他的断绝图像,所有的 

superimposed on a dark, featureless background.
在黑暗的, 无特色的背景之上重叠。

 Background features can 
 背景特征罐子 

be “recovered” while still preserving the sharpening effect of the Laplacian 
"recovered" 是吗当仍然的时候保存那使 Laplacian 的效果尖锐 

operation simply by adding the original and Laplacian images. 
操作只是藉由增加那最初的和 Laplacian 图像。 

4.2.2
4.2.2

 Use of first Derivative for enhancement —— the Gradient 
 使用第一的引出为提高——倾斜度 

First derivatives in processing are implemented using the magnitude of 
首先引出之物在处理方面被实现使用大小 

the gradient.
倾斜度。

 For a function f(x, y), the gradient of f at coordinates (x, y) is 
 对於功能 f(x,y) ，在坐标 (x,y) 的 f 的倾斜度是 

defined as the two-dimensional column vector 
定义当做那二-空间的专栏矢量 

X 
X 

y 
y 

f 
f 

G x 
G x 

f 
f 

G f 
G f 

y 
y 

..
..

 . 
 。 

.
。

 .
 。

 ..
 ..

 . 
 。 

.
。

 ...
 ...

 ..
 ..

 .
 。

 ...
 ...

 .. 
 .. 

...
...

 .. 
 .. 

[26] 
[26] 

The magnitude of the vector is given by 
矢量的大小被给被 

2 2 1/ 2 
2 2 1/2 

2 2 1/ 2 
2 2 1/2 

( ) 
() 

[ ] 
[] 

[( ) ( ) ] 
[()]() 

X y 
X y 

f mag f 
f mag f 

G G 
G G 

f f 
f f 

x y 
x y 

.
。

 .
 。

 . 
 。 

.
。

 . 
 。 

.
。

 . 
 。 

.
。

 . 
 。 

.
。

 . 
 。 

[27] 
[27] 

The components of the gradient vector itself are linear operators, but the 
倾斜的矢量它本身的成份是线的操作员, 但是那 

magnitude of this vector obviously is not because of the squaring root 
这个矢量的大小明显的是不因为那一致根 

operations.
操作。

 On the other hand, the partial derivatives in equation [26] are 
 另一方面, 在相等中的部分引出之物 [26] 是 

not rotation invariant (isotropic), but the magnitude of the gradient vector 
无变化的 (等方性的) 不是旋转, 但是倾斜的矢量大小 

is.
是。

 As in the case of the Laplacian, we now define digital approximations to 
 当做在 Laplacian 的情况，我们现在定义数传近似值到 

the preceding equations, and from there formulate the appropriate filter 
在前的相等, 而且从那里制定适当的过滤器 

masks.
假面具。

 For example, the center of point of 3x3 regions in an image, 
 举例来说,在一个图像中的 3x3 region 的点中心, 

5 z denote f(x, y), 1 z denotes f(x-1, y-1) and so on.
5 z 指示 f(x,y),1 z 指示 f(x-1,y-1) 等等。

 The simplest 
 最简单的 

approximations to a first-order derivative that satisfy the conditions stated 
对一个第一- 次序的近似值引出的使情况满意决定了的 

in that section are 9 5 ( ) X G .
在那个区段中是 9 5() X G 。

 z .z and 8 6 ( ) y G .
 z. z 和 8 6() y G 。

 z .z .
 z. z 。

 If we elect to use 
 是否我们选举使用 

equation [27], then we compute to the gradient as: 
相等 [27], 然后我们计算到倾斜度当做: 

2 2 1/2 
2 2 1/2 

9 5 8 6 .f .[(z .
9 5 8 6. f.[( z 。

 z ) .
 z).

 (z .
 ( z 。

 z ) ] [28] 
 z)][28] 

The gradient is used frequently in industrial inspection, either to aid 
倾斜度对帮助在工业的检验中也被时常用 

humans in the detection of defects or, what is more common, as a 
在缺点的发现中的人或, 什么更通常, 当做一 

preprocessing step in automated inspection.
preprocessing 自动化的检验步骤。