amt.cpp

带导数的Hermite插值,用户输入x,y,及在x点处的导数值

#include<iostream.h>
void main()
{
	double H[3][10];
	double lj[10],lj1[10],aj[10],bj[10];
	int i,j,k;
	double m=1.0,t=0.0,Hx=0.0,x;
	double n=0.10;
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		H[0][i]=n;//x的值输入
		n=n+0.10;
	}
	cout<<"请输入y的值"<<endl;
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		cin>>H[1][i];
	}
	cout<<"请输入m的值"<<endl;
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		cin>>H[2][i];
	}

	cout<<"输入x的值:"<<endl;
	cin>>x;
	for(j=0;j<10;j++)
	{
		m=1.0;
		for(k=0;k<10;k++)
		   if(j!=k)
		   {

			   m=m*((x-H[0][k])/(H[0][j]-H[0][k]));
		   }
		   lj[j]=m;
		
	}
		for(i=0;i<10;i++)
		{
				for(k=0;k<10;k++)
				{
					if(i!=k)
					 t=t+1/(H[0][i]-H[0][k]);
				}
				lj1[i]=t;
				t=0.0;
		}

		for(i=0;i<10;i++)
		{
			bj[i]=(x-H[0][i])*lj[i]*lj[i];
		}


		for(i=0;i<10;i++)
		{
			aj[i]=(1-2*(x-H[0][i])*lj1[i])*lj[i]*lj[i];
		}

		for(i=0;i<10;i++)
		{
			Hx=Hx+H[1][i]*aj[i]+H[2][i]*bj[i];
		}

		cout<<"Hermite多项式在x处的近似值为:"<<endl;
		cout<<Hx<<endl;;
}