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字号:
<html>
<head>
<title>Readme for MATLAB Notebook</title>
<meta NAME="GENERATOR" CONTENT="Internet Assistant for Microsoft Word 2.0z">
</head>
<body>
<p>
<center><b><font SIZE="5" FACE="标楷体">M</font><font SIZE="4" FACE="标楷体">ATLAB</font><font SIZE="5" FACE="标楷体">
</font><font SIZE="5" FACE="标楷体">程式设计与应用</font></b></center>
<p>
<center><font SIZE="4" FACE="标楷体">张智星<br>
</font></center>
<h1><b><font SIZE="4" FACE="标楷体">1-1</font><font SIZE="4" FACE="标楷体">、基本运算与函数
<br>
</font></b></h1>
<p>
<font FACE="标楷体">在</font><font FACE="标楷体">M</font><font SIZE="2" FACE="标楷体">ATLAB</font><font FACE="标楷体">下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（</font><font FACE="标楷体">>></font><font FACE="标楷体">）之後，并按入</font><font FACE="标楷体">Enter</font><font FACE="标楷体">键即可。例如：
<br>
</font>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">>><a NAME="INPUT_13">(5*2+1.3-0.8)*10/25
</a></font></tt><font SIZE="2" FACE="Times New Roman"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_13"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">ans
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 4.2000 </font></tt><font SIZE="2">
<br>
</font>
<p>
<font FACE="标楷体">M</font><font SIZE="2" FACE="标楷体">ATLAB</font><font FACE="标楷体">会将运算结果直接存入一变数</font><font FACE="标楷体">ans</font><font FACE="标楷体">，代表</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">运算後的答案（</font><font FACE="标楷体">Answer</font><font FACE="标楷体">），并显示其数值於萤幕上。（为简便起见，在下述各例中，我们不再印出</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">的提示号。）
<br>
</font>
<table BORDERCOLOR="#000000" BORDER="1">
<tr><td BGCOLOR="#FFFFFF" WIDTH="578"><font FACE="标楷体">小提示：</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="578"><font FACE="标楷体">"</font><font FACE="标楷体">>></font><font FACE="标楷体">"是</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">的提示符号（</font><font FACE="标楷体">Prompt</font><font FACE="标楷体">），但在</font><font FACE="标楷体">PC</font><font FACE="标楷体">中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">的运算结果。</font>
</td></tr>
</table>
<p>
<font FACE="标楷体">我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数</font><font FACE="标楷体">x</font><font FACE="标楷体">：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_14"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">x
= (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 </font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_14"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">x
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 42 </font></tt><font SIZE="2">
<br>
</font>
<p>
<font FACE="标楷体">此时</font><font FACE="标楷体">M</font><font SIZE="2" FACE="标楷体">ATLAB</font><font FACE="标楷体">会直接显示</font><font FACE="标楷体">x</font><font FACE="标楷体">的值。由上例可知，</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">认识所有一般常用到的加（</font><font FACE="标楷体">+</font><font FACE="标楷体">）、减（</font><font FACE="标楷体">-</font><font FACE="标楷体">）、乘（</font><font FACE="标楷体">*</font><font FACE="标楷体">）、除（</font><font FACE="标楷体">/</font><font FACE="标楷体">）的数学运算符号，以及幂次运算（</font><font FACE="标楷体">^</font><font FACE="标楷体">）。
<br>
</font>
<table BORDERCOLOR="#000000" BORDER="1">
<tr><td BGCOLOR="#FFFFFF" WIDTH="580"><font FACE="标楷体">小提示：</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="580"><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">将所有变数均存成</font><font FACE="标楷体">double</font><font FACE="标楷体">的形式，所以不需经过变数宣告（</font><font FACE="标楷体">Variable declaration</font><font FACE="标楷体">）。</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像</font><font FACE="标楷体">C</font><font FACE="标楷体">语言，必须由使用者一一指定。这些功能使的</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。</font>
</td></tr>
</table>
<p>
<font FACE="标楷体">若不想让</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_15"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y
= sin(10)*exp(-0.3*4^2); </font></tt></a><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="标楷体">若要显示变数</font><font FACE="标楷体">y</font><font FACE="标楷体">的值，直接键入</font><font FACE="标楷体">y</font><font FACE="标楷体">即可：
<br>
</font>
<p>
<font FACE="标楷体">>><a NAME="INPUT_16"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y
</font></tt></a></font><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_16"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">y
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> -0.0045 </font></tt><font SIZE="2">
<br>
</font>
<p>
<font FACE="标楷体">在上例中，</font><font FACE="标楷体">sin</font><font FACE="标楷体">是正弦函数，</font><font FACE="标楷体">exp</font><font FACE="标楷体">是指数函数，这些都是</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">常用到的数学函数。下表即为</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">常用的基本数学函数及三角函数：
<br>
</font>
<table BORDERCOLOR="#000000" BORDER="1">
<tr><td BGCOLOR="#FFFFFF" WIDTH="490"><font FACE="标楷体">小整理：</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">常用的基本数学函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">abs(x)</font><font FACE="标楷体">：纯量的绝对值或向量的长度</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">angle(z)</font><font FACE="标楷体">：复数</font><font FACE="标楷体">z</font><font FACE="标楷体">的相角</font><font FACE="标楷体">(Phase angle)</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">sqrt(x)</font><font FACE="标楷体">：开平方</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">real(z)</font><font FACE="标楷体">：复数</font><font FACE="标楷体">z</font><font FACE="标楷体">的实部</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">imag(z)</font><font FACE="标楷体">：复数</font><font FACE="标楷体">z</font><font FACE="标楷体">的虚部</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">conj(z)</font><font FACE="标楷体">：复数</font><font FACE="标楷体">z</font><font FACE="标楷体">的共轭复数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">round(x)</font><font FACE="标楷体">：四舍五入至最近整数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">fix(x)</font><font FACE="标楷体">：无论正负，舍去小数至最近整数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">floor(x)</font><font FACE="标楷体">：地板函数，即舍去正小数至最近整数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">ceil(x)</font><font FACE="标楷体">：天花板函数，即加入正小数至最近整数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">rat(x)</font><font FACE="标楷体">：将实数</font><font FACE="标楷体">x</font><font FACE="标楷体">化为分数表示</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">rats(x)</font><font FACE="标楷体">：将实数</font><font FACE="标楷体">x</font><font FACE="标楷体">化为多项分数展开</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">sign(x)</font><font FACE="标楷体">：符号函数</font><font FACE="标楷体"> (Signum function)</font><font FACE="标楷体">。</font>
<p>
<font FACE="标楷体">当</font><font FACE="标楷体">x<0</font><font FACE="标楷体">时，</font><font FACE="标楷体">sign(x)=-1</font><font FACE="标楷体">；</font>
<p>
<font FACE="标楷体">当</font><font FACE="标楷体">x=0</font><font FACE="标楷体">时，</font><font FACE="标楷体">sign(x)=0;</font>
<p>
<font FACE="标楷体">当</font><font FACE="标楷体">x>0</font><font FACE="标楷体">时，</font><font FACE="标楷体">sign(x)=1</font><font FACE="标楷体">。</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">rem(x,y)</font><font FACE="标楷体">：求</font><font FACE="标楷体">x</font><font FACE="标楷体">除以</font><font FACE="标楷体">y</font><font FACE="标楷体">的馀数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">gcd(x,y)</font><font FACE="标楷体">：整数</font><font FACE="标楷体">x</font><font FACE="标楷体">和</font><font FACE="标楷体">y</font><font FACE="标楷体">的最大公因数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">lcm(x,y)</font><font FACE="标楷体">：整数</font><font FACE="标楷体">x</font><font FACE="标楷体">和</font><font FACE="标楷体">y</font><font FACE="标楷体">的最小公倍数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">exp(x)</font><font FACE="标楷体">：自然指数<img SRC="IMG00001-1.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00001-1.gif" WIDTH="18" HEIGHT="20"></font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">pow2(x)</font><font FACE="标楷体">：</font><font FACE="标楷体">2</font><font FACE="标楷体">的指数<img SRC="IMG00002-1.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00002-1.gif" WIDTH="20" HEIGHT="21"></font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">log(x)</font><font FACE="标楷体">：以</font><font FACE="标楷体">e</font><font FACE="标楷体">为底的对数，即自然对数或<img SRC="IMG00003-1.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00003-1.gif" WIDTH="38" HEIGHT="22"></font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">log2(x)</font><font FACE="标楷体">：以</font><font FACE="标楷体">2</font><font FACE="标楷体">为底的对数<img SRC="IMG00004-1.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00004-1.gif" WIDTH="53" HEIGHT="22"></font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="490"><font FACE="标楷体">log10(x)</font><font FACE="标楷体">：以</font><font FACE="标楷体">10</font><font FACE="标楷体">为底的对数<img SRC="IMG00005-1.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00005-1.gif" WIDTH="57" HEIGHT="22"></font>
</td></tr>
</table>
<table BORDERCOLOR="#000000" BORDER="1">
<tr><td BGCOLOR="#FFFFFF" WIDTH="290"><font FACE="标楷体">小整理：</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">常用的三角函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">sin(x)</font><font FACE="标楷体">：正弦函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">cos(x)</font><font FACE="标楷体">：馀弦函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">tan(x)</font><font FACE="标楷体">：正切函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">asin(x)</font><font FACE="标楷体">：反正弦函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">acos(x)</font><font FACE="标楷体">：反馀弦函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">atan(x)</font><font FACE="标楷体">：反正切函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">atan2(x,y)</font><font FACE="标楷体">：四象限的反正切函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">sinh(x)</font><font FACE="标楷体">：超越正弦函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">cosh(x)</font><font FACE="标楷体">：超越馀弦函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">tanh(x)</font><font FACE="标楷体">：超越正切函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">asinh(x)</font><font FACE="标楷体">：反超越正弦函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">acosh(x)</font><font FACE="标楷体">：反超越馀弦函数</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="290"><font FACE="标楷体">atanh(x)</font><font FACE="标楷体">：反超越正切函数</font>
</td></tr>
</table>
<p>
<font FACE="标楷体">变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（</font><font FACE="标楷体">Row
vector</font><font FACE="标楷体">）运算：<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_21"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">x
= [1 3 5 2];</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y = 2*x+1 </font></tt><font SIZE="2">
</font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_21"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">y
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 3 7
11 5 </font></tt><font SIZE="2"> <br>
</font><table BORDERCOLOR="#000000" BORDER="1">
<tr><td BGCOLOR="#FFFFFF" WIDTH="418"><font FACE="标楷体">小提示：变数命名的规则</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="418">
<ol>
<li><font FACE="标楷体">第一个字母必须是英文字母</font>
<li><font FACE="标楷体">字母间不可留空格</font>
<li><font FACE="标楷体">最多只能有</font><font FACE="标楷体">19</font><font FACE="标楷体">个字母，</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">会忽略多馀字母</font>
</ol>
</td></tr>
</table>
<p>
<font FACE="标楷体">我们可以随意更改、增加或删除向量的元素：<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_31"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y(3)
= 2 % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">更改第三个元素</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_31"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">y
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 3 7
2 5 </font></tt><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_32"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y(6)
= 10 % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">加入第六个元素</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_32"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">y
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 3 7
2 5 0 10 </font></tt><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_33"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y(4)
= [] % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">删除第四个元素，</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_33"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">y
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 3 7
2 0 10 </font></tt><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="标楷体">在上例中，</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">会忽略所有在百分比符号（</font><font FACE="标楷体">%</font><font FACE="标楷体">）之後的文字，因此百分比之後的文字均可视为程式的注解（</font><font FACE="标楷体">Comments</font><font FACE="标楷体">）。</font><font FACE="标楷体">MATLAB</font><font FACE="标楷体">亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_24"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">x(2)*3+y(4)
% </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">取出</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">x</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">的第二个元素和</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">的第四个元素来做运算</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
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