lyapunov_rosenstein_lorenz_m_main.m

Lyapunov指数的计算方法实现 matlab

% 计算混沌时间序列lorenz的Lyapunov 指数 - 主函数

clc
clear all;
close all

%-----------------------------------------------------------------
% 产生 Lorenz 混沌时间序列
disp('---------- Lorenz ----------')

sigma = 16;             % Lorenz 方程参数 a
b = 4;                  %                 b
r = 45.92;              %                 c            

y = [-1,0,1];           % 起始点 (1 x 3 的行向量)
h = 0.01;               % 积分时间步长,也是采样间隔

k1 = 10000;             % 前面的迭代点数
k2 = 5000;              % 后面的迭代点数

z = LorenzData(y,h,k1+k2,sigma,r,b);
xn = z(k1+1:end,1);      % 时间序列,xn应为列向量

%-----------------------------------------------------------------%
% Lorenz 入口参数%
xn=xn';
tau = 11;                        % 时延
m = 3;                          % 嵌入维
mean_period = 100;              % 序列平均周期
fs = 100;                         % 采样频率
evolvement_length=200;           % 最大离散演化步数

lyapunov_curve=lyapunov_rosenstein_m(xn,tau,m,evolvement_length,mean_period,fs);    
            
figure(1)
subplot(211); plot(lyapunov_curve,'+:'); 
grid; xlabel('i'); ylabel('lyapunov_curve(i)'); title('Logistic')
subplot(212); plot(diff(lyapunov_curve),'+:'); 
grid; xlabel('n'); ylabel('slope');

linear_zone = [60:140];        % 线性区域
F = polyfit(linear_zone,lyapunov_curve(linear_zone),1);
Lyapunov1 = F(1)