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bp 网络逼近函数,作正弦函数逼近.对初学者来说是不错的例子.

function main()      
SamNum=100;         %训练样本数
TestSamNum=100;     %测试样本数
HiddenUnitNum=10;   %隐节点数
InDim=1;            %样本输入维数
OutDim=1;           %样本输出维数

%   根据目标样本获得样本输入输出
SamIn=0.01*pi:0.02*pi:2*pi;
SamOut=sin(SamIn); 

TestSamIn=0.01*pi:0.02*pi:2*pi;
TestSamOut=sin(TestSamIn);

figure
hold on
grid
plot(TestSamIn,TestSamOut,'k--')
xlabel('Input x');
ylabel('Output y');

MaxEpochs=50000;		%最大训练次数
lr=0.005;				%前期学习率	
E0=1;					%前期目标误差


W1=0.2*rand(HiddenUnitNum,InDim)-0.1;	%输入层到隐层的权值
B1=0.2*rand(HiddenUnitNum,1)-0.1;	%隐节点初始偏移
W2=0.2*rand(OutDim,HiddenUnitNum)-0.1;	%隐层到输出层的初始权值
B2=0.2*rand(OutDim,1)-0.1;		%输出层初始偏移

W1Ex=[W1 B1]
W2Ex=[W2 B2]

SamInEx=[SamIn' ones(SamNum,1)]'
ErrHistory=[];
for i=1:MaxEpochs
    %正向传播网络输出
    HiddenOut=logsig(W1Ex*SamInEx);
    HiddenOutEx=[HiddenOut' ones(SamNum,1)]';
    NetworkOut=W2Ex*HiddenOutEx;
    %停止学习判断
    Error=SamOut-NetworkOut;
    SSE=sumsqr(Error)
    %记录每次权值调整后的训练误差
    ErrHistory=[ErrHistory SSE];
        switch round(SSE*10)
            case 4
                lr=0.003;   
            case 3
                lr=0.001;
            case 2
                lr=0.0005;
            case 1
                lr=0.01;
            case 0
                break;
            otherwise
                lr=0.005;
        end
    %计算方向传播误差
    Delta2=Error;
    Delta1=W2'*Delta2.*HiddenOut.*(1-HiddenOut);
    %计算权值调节量
    dW2Ex=Delta2*HiddenOutEx';
    dW1Ex=Delta1*SamInEx';
    %权值调节
    W1Ex=W1Ex+lr*dW1Ex;
    W2Ex=W2Ex+lr*dW2Ex;
    %分离隐层到输出层的初始权值，以便后面使用
    W2=W2Ex(:,1:HiddenUnitNum);
end
%显示计算结果
i
W1=W1Ex(:,1:InDim)
B1=W1Ex(:,InDim+1)
W2
B2=W2Ex(:,1+HiddenUnitNum);
%测试
TestHiddenOut=logsig(W1*TestSamIn+repmat(B1,1,TestSamNum));
TestNNOut=W2*TestHiddenOut+repmat(B2,1,TestSamNum);
plot(TestSamIn,TestNNOut,'r*')
%绘制学习误差曲线
figure
hold on
grid
[xx,Num]=size(ErrHistory);
plot(1:Num,ErrHistory,'k-');