vector3f.cpp

基于Opencv的人体运动检测系统

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                          vector3f.cpp  -  description
                             -------------------
    begin                : Thu Apr 10 2003
    copyright            : (C) 2003 by junglesong
    email                : [e-mail]
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#include "vector3f.h"
#include <math.h>

//得到两向量的叉乘
/*	有关叉乘的说明(文字出处:http://www.gameres.com/Articles/Program/Visual/Other/shiliang.htm)
叉乘:Vector1(x1,y1,z1),Vector2(x2,y2,z2):
其结果是个矢量.
方向是Vector1,Vector2构成的平面法线.再使用右手定则
长度是Length(Vector1)*Length(Vector2)*sin(theta)
theta是Vector1 & Vector2的夹角.
所以,平行的矢量叉乘结果为0矢量(长为0,方向任意)
计算结果矢量:(ox,oy,oz)
ox = (y1 * z2) - (y2 * z1)
oy = (z1 * x2) - (z2 * x1)
oz = (x1 * y2) - (x2 * y1)
用途:计算法向量
*/
Vector3f Cross(Vector3f vVector1, Vector3f vVector2)
{
	//定义一个容纳叉乘结果的向量
	Vector3f vNormal;

	//得到此向量在X轴上的投影值
	vNormal.x = ((vVector1.y * vVector2.z) - (vVector1.z * vVector2.y));

	//得到此向量在Y轴上的投影值
	vNormal.y = ((vVector1.z * vVector2.x) - (vVector1.x * vVector2.z));

	//得到此向量在Z轴上的投影值
	vNormal.z = ((vVector1.x * vVector2.y) - (vVector1.y * vVector2.x));

	//返回此向量
	return vNormal;
}

//得到一个向量的绝对长度
float Magnitude(Vector3f vNormal)
{
	return (float)sqrt( (vNormal.x * vNormal.x) + (vNormal.y * vNormal.y) + (vNormal.z * vNormal.z) );
}

//将一个向量单位化
Vector3f Normalize(Vector3f vNormal)
{
	//得到此向量的绝对长度
	float magnitude = Magnitude(vNormal);

	//让每个分量分别除以此长度
	vNormal.x /= magnitude;	
	vNormal.y /= magnitude;	
	vNormal.z /= magnitude;	

	//返回此向量
	return vNormal;	
}

//得到一个三点决定的平面的垂直向量(经过单位化)
Vector3f Normal(Vector3f vPolygon[])
{
	//得到两条边的向量
	Vector3f vVector1 = vPolygon[2] - vPolygon[0];
	Vector3f vVector2 = vPolygon[1] - vPolygon[0];

	//得到这两向量的叉乘
	Vector3f vNormal = Cross(vVector1, vVector2);

	//单位化
	vNormal.x = Normalize(vNormal).x;		
	vNormal.y = Normalize(vNormal).y;
	vNormal.z = Normalize(vNormal).z;
	
	//返回此变量
	return vNormal;	
}

//得到两点间的距离
float Distance(Vector3f vPoint1, Vector3f vPoint2)
{
	double distance = sqrt( (vPoint2.x - vPoint1.x) * (vPoint2.x - vPoint1.x) +
						    (vPoint2.y - vPoint1.y) * (vPoint2.y - vPoint1.y) +
						    (vPoint2.z - vPoint1.z) * (vPoint2.z - vPoint1.z) );

	return (float)distance;
}

//得到两向量的点积
/*有关点积的说明(文字出处:http://www.gameres.com/Articles/Program/Visual/Other/shiliang.htm)
两个矢量的点积是个标量.
中学物理的力做功就是矢量点积的例子:W=|F|.|S|.cos(theta)

二矢量点积:
Vector1:(x1,y1,z1) Vector2(x2,y2,z2)
DotProduct=x1*x2+y1*y2+z1*z2

很重要的应用:
1.求二矢量余弦:
由我们最熟悉的力做功:
cos(theta)=F.S/(|F|.|S|)
可以判断二矢量的方向情况: cos=1同向,cos=-1相反,cos=0直角
曲面消隐(Cull face)时判断物体表面是否可见:(法线和视线矢量的方向问题)cos>0不可见,cos<0可见
OpenGL就是这么做的。

2.Lambert定理求光照强度也用点积:
Light=K.I.cos(theta)
K,I为常数,theta是平面法线与入射光线夹角
*/
float Dot(Vector3f vVector1, Vector3f vVector2)
{
	return ( (vVector1.x * vVector2.x) + (vVector1.y * vVector2.y) + (vVector1.z * vVector2.z) );
}

//得到两向量的夹角
double AngleBetweenVectors(Vector3f Vector1, Vector3f Vector2)
{
	//得到两向量的点积
	float dotProduct = Dot(Vector1, Vector2);

	//得到两向量长度的乘积
	float vectorsMagnitude = Magnitude(Vector1) * Magnitude(Vector2) ;

	//得到两向量夹角
	double angle = acos( dotProduct / vectorsMagnitude );

	//返回角度值
	return( angle );
}