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📄 第4章 图象的半影调和抖动技术.htm

📁 介绍了图像的半影调和抖动技术的原理和数学基础.
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<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
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<HTML><HEAD><TITLE>第4章 图象的半影调和抖动技术</TITLE>
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<DIV style="LAYOUT-GRID:  15.6pt none">
<H1><A name=_Toc486331877></A><A name=_Toc486332877></A><A 
name=_Toc486338986></A><A name=_Toc454810851></A><A 
name=_Toc454856625><SPAN><SPAN>第<SPAN 
lang=EN-US>4</SPAN></SPAN></SPAN></A><SPAN><SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 黑体">章</SPAN> </SPAN></SPAN><SPAN><SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 黑体">图象的半影调和抖动技术</SPAN></SPAN></SPAN></H1>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">在介绍本章内容之前，先提出一个问题？普通的黑白针式打印机能打出灰度图来吗？如果说能，从针式打印机的打印原理来分析，似乎是不可能的。因为针打是靠撞针击打色带在纸上形成黑点的，不可能打出灰色的点来；如果说不能，可是我们的确见过用针式打印机打印出来的灰色图象。到底是怎么回事呢？</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">你再仔细看看那些打印出来的所谓的灰色图象，最好用放大镜看。你会发现，原来这些灰色图象都是由一些黑点组成的，黑点多一些，图象就暗一些；黑点少一些，图案就亮一些。下面这几张图就很能说明这一点。</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN 
lang=EN-US><IMG height=56 src="第4章 图象的半影调和抖动技术.files/image001.gif" width=259 
v:shapes="_x0000_i1025"> </SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">图</SPAN><SPAN lang=EN-US>4.1 </SPAN></B><B><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">用黑白两种颜色打印出灰度效果</SPAN><SPAN lang=EN-US></SPAN></B></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">图</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>4.1</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">中最左边的是原图，是一幅真正的灰度图，另外三张图都是黑白二值图。容易看出，最左的那幅和原图最接近。</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">由二值图象显示出灰度效果的方法，就是我们今天要讲的半影调</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>(halftone)</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">技术，它的一个主要用途就是在只有二值输出的打印机上打印图象。我们介绍两种方法：图案法和抖动法。</SPAN></P>
<H2><SPAN lang=EN-US>4.1</SPAN> <SPAN lang=EN-US></SPAN><A 
name=_Toc486331878></A><A name=_Toc486332878></A><A name=_Toc486338987></A><A 
name=_Toc454810852></A><A 
name=_Toc454856626><SPAN><SPAN>图案法</SPAN></SPAN></A></H2>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">图案法</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>(patterning)</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">是指灰度可以用一定比例的黑白点组成的区域表示，从而达到整体图象的灰度感。黑白点的位置选择称为图案化。</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">在具体介绍图案法之前，先介绍一下分辨率的概念。计算机显示器，打印机，扫描仪等设备的一个重要指标就是分辨率，单位是</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>dpi(dot per inch)</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">，即每英寸点数，点数越多，分辨率就越高，图象就越清晰。让我们来计算一下，计算机显示器的分辨率有多高。设显示器为</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>15</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">英寸</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>(</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">指对角线长度</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>)</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，最多显示</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>1280</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>1024</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">个点。因为宽高比为</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>4</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">：</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>3</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，所以宽有</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>12</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">英寸，高有</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>9</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">英寸，则该显示器的水平分辨率为</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>106dpi</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，垂直分辨率为</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>113.8dpi</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">。一般的激光打印机的分辨率有</SPAN><SPAN lang=EN-US>300dpi</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN lang=EN-US>300dpi</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">，</SPAN><SPAN lang=EN-US>600dpi</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN lang=EN-US>600dpi</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">，</SPAN><SPAN lang=EN-US>720dpi</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN lang=EN-US>720dpi</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">。所以打出来的图象要比计算机显示出来的清晰的多。扫描仪的分辨率要高一些，数码相机的分辨率更高。</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">言归正传，前面讲了，图案化使用图案来表示象素的灰度，那么我们来做一道计算题。假设有一幅</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>240</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>180</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>8bit</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">的灰度图，当用分辨率为</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>300dpi</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>300dpi</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">的激光打印机将其打印到</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>12.8</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>9.6</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">英寸的纸上时，每个象素的图案有多大？</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">这道题很简单，这张纸最多可以打</SPAN><SPAN lang=EN-US>(300</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN lang=EN-US>12.8) </SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN lang=EN-US>(300</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN lang=EN-US>9.6)=3840</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN lang=EN-US>2880</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">个点，所以每个象素可以用</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>(3840/240)</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>(2880/180)=16</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>16</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">个点大小的图案来表示，即一个象素</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>256</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">个点。如果这</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>16</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>16</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">的方块中一个黑点也没有，就可以表示灰度</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>256</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">；有一个黑点，就表示灰度</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>255</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">；依次类推，当都是黑点时，表示灰度</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>0</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">。这样，</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>16</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>16</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">的方块可以表示</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>257</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">级灰度，比要求的</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>8bit</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">共</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>256</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">级灰度还多了一个。所以上面的那幅图的灰度级别完全能够打印出来。</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">这里有一个图案构成的问题，即黑点打在哪里？比如说，只有一个黑点时，我们可以打在正中央，也可以打</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>16</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>16</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">的左上角。图案可以是规则的，也可以是不规则的。一般情况下，有规则的图案比随即图案能够避免点的丛集，但有时会导致图象中有明显的线条。</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">如图</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>4.1</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">中，</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>2</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>2</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">的图案可以表示</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>5</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">级灰度，当图象中有一片灰度为的</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>1</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">的区域时，如图</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>4.2</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">所示，有明显的水平和垂直线条。</SPAN></P>
<DIV align=center>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=0>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD class=Normal vAlign=bottom width=276>
      <P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
      lang=EN-US><IMG height=89 src="第4章 图象的半影调和抖动技术.files/image002.gif" 
      width=316 v:shapes="_x0000_i1027"> </SPAN></B></P>
      <P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋体">图</SPAN>4.2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2</B><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN lang=EN-US>2</SPAN></B><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋体">的图案</SPAN><SPAN lang=EN-US></SPAN></B></P></TD>
    <TD class=Normal vAlign=bottom width=276>
      <P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
      lang=EN-US><IMG height=98 src="第4章 图象的半影调和抖动技术.files/image003.gif" 
      width=162 v:shapes="_x0000_i1028"> </SPAN></B></P>
      <P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋体">图</SPAN>4.3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </B><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋体">规则图案导致线条</SPAN><SPAN 
  lang=EN-US></SPAN></B></P></TD></TR></TBODY></TABLE></DIV>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">如果想存储</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>256</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">级灰度的图案，就需要</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>256</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>16</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>16</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">的二值点阵，占用的空间还是相当可观的。有一个更好的办法是：只存储一个整数矩阵，称为标准图案，其中的每个值从</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>0</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">到</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>255</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">。图象的实际灰度和阵列中的每个值比较，当该值大于等于灰度时，对应点打一黑点。下面举一个</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>25</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">级灰度的例子加以说明。</SPAN></P>
<P class=a style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US><IMG height=124 
src="第4章 图象的半影调和抖动技术.files/image005.jpg" width=285 v:shapes="_x0000_i1029"> 
</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">图</SPAN>4.4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </B><B><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">标准图案举例</SPAN><SPAN lang=EN-US></SPAN></B></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">图</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>4.4</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">中，左边为标准图案，右边为灰度为</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>15</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">的图案，共有</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>10</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">个黑点，</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>15</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">个白点。其实道理很简单，灰度为</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>0</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">时全是黑点，灰度每增加</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>1</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，减少一个黑点。要注意的是，</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>5</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>5</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">的图案可以表示</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>26</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">种灰度，当灰度是</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>25</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">才是全白点，而不是灰度为</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>24</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">时。</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体">下面介绍一种设计标准图案的算法，是由</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>Limb</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">在</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>1969</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">年提出的。</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">先以一个</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>2</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">×</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>2</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">的矩阵开始：设</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>M<SUB>1</SUB>=<SUB> <IMG height=48 
src="第4章 图象的半影调和抖动技术.files/image007.gif" width=49 v:shapes="_x0000_i1030"> 
</SUB></SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，通过递归关系有</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>M<SUB>n+1</SUB>=<SUB> <IMG height=51 
src="第4章 图象的半影调和抖动技术.files/image009.gif" width=181 v:shapes="_x0000_i1031"> 
</SUB></SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">，其中</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>M<SUB>n</SUB></SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体">和</SPAN><SPAN
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