📄 ch4_6_1.htm
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<HTML>
<HEAD>
<TITLE> 均匀乱数 </TITLE>
</HEAD>
<BODY BACKGROUND="bg0000.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlabjc/img/bg0000.gif">
<FONT COLOR="#0000FF">
<H1>4.6.1 均匀乱数</H1>
</FONT>
<HR>
<P>
用 MATLAB 函数 <FONT COLOR=#FF0000>rand</FONT>产生在区间 [0, 1] 的均匀乱数，它是平均分布在 [0, 1]之间。一个称为 <FONT COLOR=#FF0000>seed</FONT>的值则是
用来控制产生乱数的次数。均匀乱数函数的语法为<FONT COLOR=#FF0000>rand(n)</FONT><TT><FONT FACE="Courier New">,
</FONT></TT><FONT COLOR=#FF0000>rand(m,n)</FONT>，其结果分别产生一矩阵含<FONT COLOR=#FF0000>n</FONT>x<FONT COLOR=#FF0000>n</FONT>个乱数
和一矩阵含<FONT COLOR=#FF0000>m</FONT>x<FONT COLOR=#FF0000>n</FONT>的乱数。注意每次产生乱数的值都不会一样，这些值代表的是随机且不可预期的，这正是
我们用乱数的目的。我们可利用这些乱数代入算式中，来表示某段讯号的不规则振幅或是某个事件出现的
机率。均匀乱数其值平均的分布于一区间的特性可以从其统计密度函数(probability density function, PDF) 说明
。从其PDF分布 类似长条图的分布 可以看出其每一个乱数值出现的机率皆相同，所以它被称为均匀乱数。
<BR>
<P>
见以下的例子：
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> rand(1,6) % 第一次使用乱数产生器</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>ans =</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000> 0.2190 0.0470 0.6789 0.6793
0.9347 0.3835</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>>hist(ans) % 看看长条图的长相</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>>plot(ans) % 比较上个图与这个图有何差异？何者能代表不规则数据的分布
<BR>
</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> rand(1,6) % 第二次使用乱数产生器，注意每次产生的乱数值皆不同</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>ans =</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000> 0.5194 0.8310 0.0346 0.0535
0.5297 0.6711<BR>
</FONT>
<P>
因为每次乱数产生的值皆不同，如果因为验证算式需要确定所使用的乱数值是相同的，可以利用<FONT COLOR=#FF0000>seed</FONT>这个
选项，用以设定使用计算乱数产生器的起始值，其语法为<FONT COLOR=#FF0000>rand('seed',n)</FONT>，<FONT COLOR=#FF0000>n</FONT>的规定是<IMG SRC="img00028.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlabjc/img4/img00028.gif">。其中<FONT COLOR=#FF0000>n=0</FONT>有特别意
义是使用第一次产生乱数值的起始值(=931316785)，其它的<FONT COLOR=#FF0000>n</FONT>值即是所使用起始值。如果使用相同的起始
值，则乱数值会一样，因为乱数的计算是依据起始值。请看以下的例子：
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> rand('seed',0) % 将乱数值的起始值重设，相当于是第一次产生乱数值</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>>rand('seed') % 显示现在使用的 seed
值=931316785</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>ans =</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000> 931316785</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> rand(2,3) % 注意乱数值的上下限介于
[0,1] 区间</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>ans =</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000> 0.2190 0.6789 0.9347</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000> 0.0470 0.6793 0.3835</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> rand('seed') % 显示再产生乱数值所用的seed=412659990</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>ans =</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000> 412659990</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> rand('seed',0)</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> rand(1,6)</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>ans =</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000> 0.2190 0.0470 0.6789 0.6793
0.9347 0.3835<BR>
</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> rand('seed',100) % 设定乱数值的起始值=100</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> rand('seed')</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>ans =</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000> 100</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> rand(2,5)</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>ans =</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000> 0.2909 0.0395 0.3671 0.5968
0.9253</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000> 0.0484 0.5046 0.9235 0.8085
0.3628<BR>
</FONT>
<P>
如果需要产生乱数值不是介于[0,1]区间，可以采用以下步骤将乱数值从[0,1]区间转换到其它区间。假设要
得到一组乱数值是介于[2,4]区间，我们先产生一组乱数 介于[0,1]区间 ，再将其值乘以2，因为2等于区
间上下限的差值(4-2)。接著再加上下限值 (2)，即可得到乱数值是介于[2,4]区间。例如区间为[<I>a</I>,<I>b</I>]，<I>a</I>为下
限值，<I>b</I>为上限值。则算式如下
<P>
<I>x</I>=(<I>b</I>-<I>a</I>)*<I>r</I> + <I>a</I>,
<P>
其中<I>x</I>代表转换后的乱数值的阵列。请看下列示范：
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>>data_1 = 2*rand(1,500)+2; %原乱数值有500个</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>>plot(data_1) %这个图是否看来眼熟？</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>>axis([1 500 0 6]) %调整横轴/纵轴上下限</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>>hist(data_1) %看看其长条图<BR>
</FONT><HR>
<A HREF="ch4_6.htm" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlabjc/ch4_6.htm"><IMG SRC="lastpage.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlabjc/img/lastpage.gif" BORDER=0></A>
<A HREF="ch4_6_2.htm" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlabjc/ch4_6_2.htm"><IMG SRC="nextpage-1.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlabjc/img/nextpage.gif" BORDER=0 HSPACE=10></A>
<A HREF="index.html" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlabjc/index.html"><IMG SRC="outline-1.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlabjc/img/outline.gif" BORDER=0 HSPACE=6></A><BR>
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