legendre.h

Legendre正交多项式拟合,可对任意曲线进行拟合

/** \file Legendre.h
  * \brief Legendre多项式逼近
  */

#include <vector>

/** \brief 计算n次Legendre多项式在x点的值
  *
  * \param x 要获取其值的点
  * \param n Legendre多项式的阶数
  * \attention
  *（1）-1 <= x <= 1；
  *（2）为了使Legendre(x,n)*Legendre(x,n)=1，作了归一化处理
  */
float Legendre(float x, int n);

/** \brief 对(x, y)作Legendre多项式拟合，最高阶次为n
  *
  * \param x 所要逼近的函数的横坐标点集合
  * \param y 所要逼近的函数的纵坐标点集合
  * \param size (x,y)点的个数
  * \param n 所使用的Legendre多项式的最高阶数
  * \attention
  *（1）返回值是一个大小为n+1的向量组（包括零阶多项式系数）
  */
std::vector<float> BestLegendre(float* x, float* y, int size, int n);