hundun_sound.cpp

混沌的声音

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聆听混沌的声音

本世纪70年代初，美国普林斯顿大学的生态学家R·May在研究昆虫群体繁殖规律时提出
一个著名的模型： χ[n+1]=k*χ[n]*(1-χ[n])其中χ[n]表示第n代群体的数目。
当给定一个初始的χ[0]值，然后不停地迭代，人们发现随着k值的不同，得到的序列χn
有许多有趣的现象。当k值介于0与1之间时，χ[n]经过一定次数的迭代后都趋于0。
当k值介于1和3之间时趋于1/k，当k值大于3时，经过一定次数的迭代后χ[n]在2个值
之间交替变化，k值增加到3.449附近时，交替变化值又变为4个。继续增加k值，χ[n]
交替变化的值的个数依4→8→16→32的次序迅速加倍，终于一片混沌。但当k值在3.835
附近时，经过一定次数的迭代后，χ[n]非常简单地在3个值之间交替变化，接着又迅速
依3→6→12的次序迅速增长。如此反复，在简单的方程中隐藏着令人惊奇的复杂性。
χ[n]随k的变化情况如下图所示：
为了体现这种复杂之中的无穷奥妙，下面这个用TC2.0编写的小程序用χ[n]大小来控制
PC喇叭的发音频率，设定不同的k值，我们就可以聆听到混沌的声音。

执行下面的小程序时，k值就相当于一个“调音旋钮”。当将k值设定在1与3之间时，
喇叭里传出的只有一个音调，重复又烦人。当k值稍稍大于3时，便开始有了韵律：
so-mi-so-mi…。k值增加到3.449时，变成了so-fa-la-mi-so-fa-la-mi…，
再增加k值，韵律更加复杂，终于成了现代抽象派作曲家的音乐作品。但是韵律并不是
随着k值的增加无限地复杂下去。在k值增加到3.835时，音调又变成了
mi-so-ti-mi-so-ti…，再增加k值又迅速地变得更加复杂。
不停地改变k值，仔细聆听，会听到混沌中的无限奥妙。(甘肃梁昌霖)
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程序名称：聆听混沌的声音
平    台：TC++ 3.0
作    者：AMO
Email   ：[e-mail]
日    期：2007-1-27
备    注：这是一个很有趣的小程序。
          参考“梁昌霖”（先生/女士？）发表的程序，做了很多改进。
          AMO不打算拥有程序版权，欢迎大家自由传播^_^
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#include <dos.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
main()
{
	int fMin=20,fMax=16000; /*fMin代表最低频率，fMax代表最高频率*/
	int fDis,i; /*fDis代表最高频率和最低频率之间的差值,i用于循环记数*/
	float x=0.1,k; /*x代表x[n]的大小，设定其初始值为0.1，即x[0]=0.1*/
	char ch;
	fDis=fMax-fMin;
	clrscr();
	while(1)
	{
		printf("Please input The value of k(1-4.0)\n"); /*输入k值*/
		printf("If you want to quit,Please input:0\n"); /*如果k=0退出*/
		scanf("%f",&k);
		if (k==0)
		{
			break;
		}
		else if((k<1)||(k>4.0))
		{
			printf("The number must be: 1<k<4\n\n");
			continue;//输入有误，继续输入。
		}
		for(i=1;i<100;i++) /*去掉开始的100个点*/
		{
			x=k*x*(1-x);
		}
		for (i=1;i<100;i++)
		{
			x=k*x*(1-x); /*计算x的值*/
			sound(x*fDis+20); /*用x的值控制PC喇叭的发音频率*/
			delay(1000);
			if (kbhit())//kbhit()检测是否有按键事件，如果没有按键，则返回0；
			{
				ch=getch();//读取按键值
				switch(ch)
				{
					case 27:	
						nosound();//关闭声音
						return(0);//ESC退出
				}
				break;
			}
		}
		nosound();//关闭声音
		clrscr();//清屏
	}
	nosound();
	return(0);
}