ralag.m

华东理工大学自动化系《控制系统分析、设计和应用》教材配套程序实例,有关说明： 1. 安装MATLAB软件。安装时

function [Gc,kc]=ralag(G,zeta,wn,err)
% 基于根轨迹的滞后校正解析设计法根据所需闭环性能计算校正器的传递函数
% 对象为G，可采用传递函数、零极点和状态空间模型
% zeta是阻尼比，wn是自然频率，err是误差
% Gc是校正器传递函数，kc是校正器增益

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%   $Revision: 1.1 $  $Date: 2001/08/03 16:48:42 $

if nargin<4,ew=4;end;if nargin<3,wn=1.5;end;if nargin<2,zeta=0.707;end;
G=tf(G);[r,k]=rlocus(G);[num,den]=ord2(wn,zeta);s=roots(den);s1=s(1);
za=zeta/sqrt(1-zeta^2);ri=r(1,find(imag(r(1,:))>0));
ra=imag(ri)./real(ri);KK=spline(ra,k(find(imag(r(1,:))>0)),1/za);
syms x Gn Gd;Gn=poly2sym(G.num{1});Gd=poly2sym(G.den{1});ess=limit(Gn*KK/Gd*x);
kc=round(100/sym2poly(ess)/err);ng=G.num{1};dg=G.den{1};
ngv=polyval(ng,s1);dgv=polyval(dg,s1);g=ngv/dgv;
theta_G=angle(g);theta_s=angle(s1);MG=abs(g);Ms=abs(s1);
Tz=(sin(theta_s)-kc*MG*sin(theta_G-theta_s))/(kc*MG*Ms*sin(theta_G));
Tp=-(kc*MG*sin(theta_s)+sin(theta_G+theta_s))/(Ms*sin(theta_G));
Gc=tf([Tz 1],[Tp 1]);GGc=G*Gc*kc;
step(feedback(GGc,1));hold on;step(feedback(G*kc,1));