delayedmackey-glass.m

利用Matlab求解带有时间延迟的Mackey-Glass系统

%麦克-格拉斯(Mackey-Glass)混沌延迟微分方程是 
%dx/dt=a*x(t-τ)/[1+x(t-τ)^10]-b*x(t) 
%计算时，τ=17;a=0.2;b=0.1。4阶龙格库塔方法。 

function Mackey_Glass; 
% 麦克-格拉斯(Mackey-Glass)混沌延迟微分方程 

N=10000; 
t=zeros(N,1); 
x=zeros(N,1); 
a=0.2;b=0.1; 
x(1)=1.2; 
t(1)=0; 
h=0.1; 
tau=17; 
for k=1:N-1; 
   t(k+1)=t(k)+h; 
   if t(k)<tau; 
       k1=-b*x(k); 
       k2=-b*(x(k)+h*k1/2); 
       k3=-b*(x(k)+k2*h/2); 
       k4=-b*(x(k)+k3*h); 
       x(k+1)=x(k)+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6; 
   else 
       n=floor((t(k)-tau-t(1))/h+1); 
       k1=Df(x(n))-b*x(k); 
       k2=Df(x(n))-b*(x(k)+h*k1/2); 
       k3=Df(x(n))-b*(x(k)+2*k2*h/2); 
       k4=Df(x(n))-b*(x(k)+k3*h); 
       x(k+1)=x(k)+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6; 
   end 
end 
subplot(121);plot(t,x); 
Dt=6;  % 相图时间差 
subplot(122);plot(x((Dt*10+1):end),x(1:end-10*Dt)) 

function y=Df(x); 
a=0.2; 
y=a*x/(1+x^10);