📄 用vb语言编程实现jpeg数据压缩.htm
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size=5>周俊敏</FONT></NOBR></P>
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<TBODY>
<TR>
<TD><PRE><FONT color=green size=4>
JPEG压缩格式是目前图像处理领域里面用得最广泛的一种图像压缩方式，它的
实现主要分成四个步骤：
1．颜色模式转换及采样；
2．DCT变换（离散余弦变换）；
3．量化；
4．编码（有算术编码和霍夫曼编码两种，这里采用霍夫曼编码），用VB语言
编程实现以上四个步骤，即完成了JPEG压缩过程，这里假设给定的源图像是一幅
24位真彩色的BMP图像。
<STRONG> 一、颜色转换及采样</STRONG>
1．颜色转换：对BMP图像中的颜色数据进行由RGB一YCbCr的转换，Y表示亮度，
CbCr分别表示蓝色度和红色度。
转换公式：
Y=0.2990R+0.5870G+0.1140B
Cb=-0.1687R-0.3313G+0.5000B
Cr=0.5000R-0.4187G-0.0813B
这样转换以后就得到三个新的基色值，对这三个基色值来讲，都可以当作一
个独立的图像平面来进行压缩编码。
2．采样：颜色转换后，保留每一点的亮度值Y而色度值Cb，Cr则是每两点保
留一点，在图像的行和列方向上都可执行颜色采样，这里采用的采样比是行列方
向都是2:1:1，在行方向，每两点保留一点，列方向也是每两点保留一点，这样如
果假设原来的CbCr矩阵大小为M*S，则经过2:1:1抽样之后成了M/2*s/2＝1/4M*S，
只有原来的1/4了，图像大大缩小，如果想减小图像的失真度，则可行方向不抽样
或列方向不抽样。
程序实现：
1．读取BMP图像信息，获取图像行像素和列像素数值，在BMP图像中，图像数
据是以倒序存放的。亦即实际图像第一行数据存放在BMP图像数据矩阵的最后一行，
依次类推，所以取数据的时候要从BMP图像数据矩阵的最后一行开始读起，把数据
存放在新建数组(或称矩阵)的第一行，一直取完。BMP图像行像素和列像素的数值
分别存于文件头信息的第18和22字节。用Get语句可得到Pwidth(图像宽度)和Phight
(图像高度)的数值。
2．得到Pwidth*Phight后便得知BMP图像的像素点大小，而数据矩阵（三基色，
RGB矩阵）的大小是Pwidth*Phight*3，因为每一个像素点都含有RGB三个数据，我
们要处理的是数据矩阵而不是像素点矩阵。所以，新建数组的大小是(Pwidth*3)*
Phight。
在BMP图像数据矩阵中，三原色RGB的排列顺序是这样的：
B. G. R. B. G. R...........R
B. G. R....................R
B........
. .
. .
. .
. .
. .
. .
B. G. R....................R
接下来，把这一个矩阵(包含BGR)拆分成三个独立的B、G、R矩阵，得到三个
新的矩阵(只包含B的矩阵，只包含G的矩阵，只包含R的矩阵)，简称为B矩阵、G
矩阵、R矩阵(大小为Pwidth*Phight)，用程序实现拆分，只要依次取原矩阵的第
1、4、7、10、13......个数据即得到B矩阵，依次读取第2、5、8、11......个数
据即得到G矩阵，依次读第3、6、9、12......个数据即得到R矩阵。
得到B、G、R矩阵后再利用颜色转换公式很容易就可得到YCbCr矩阵。
Y(n)=0.114B(n)+0.587G(n)+0.299R(n)
Cb(n)=0.5B(n)-0.3313G(n)-0.1687R(n)
Cr(n)=0.0813B(n)-0.14187G(n)+0.5R(n)
(For n=1 To PW*PH)
其中PW为Pwidth的简写，PH为Phight的简写。
得Y、Cb、Cr矩阵后，先判断一下三个矩阵的行数和列数是否都被16整除，
如果不能则以最后一行或一列的数据填充到能被16整除为止，所需填充的数目
为：
行方向：16-(Pwidth mod 16)
列方向：16-(Phight mod 16)
填充以后YCbCr矩阵的大小成为M*S，其中，设M=Pwidth+16-(Pwidth mod
16);S=Phight+16-(Phight mod 16)。
3、抽样：Y矩阵不动，CbCr矩阵行列方向上相邻两点只保留一点的数据值
(只要在其行方向取第1、3、5、7......个数值，列方向也取1、3、5、7......
个数据即可完成2:1:1采样),行、列方向都进行2:1:1抽样后的Cb、Cr矩阵大小
变成原来的1/4(M/2*S/2)。
现在的结果是Y矩阵大小为M*S，Cb,Cr为M/2*S/2，至此已经完成了颜色转
换及采样，接下来做第二步——DCT变换。
<STRONG> 二、DCT变换</STRONG>
在DCT变换之前得做一些准备工作，由于DCT变换一次只能做64个数据。因
此，首先得把Y、Cb、Cr矩阵分成一个8*8的小块；其次，由于离散余弦变换公
式所能接受的数值范围是-128至127之间，因此还得把Y、Cb、Cr矩阵中的每个
数据减去128。
分块是一项比较烦琐的工作，尤其是对于Y矩阵，Cb、Cr矩阵好办，直接
按顺序分成8*8块就可以了，而Y块为了保证4个8*8Y块对应一个8*8Cb块和一个
8*8Cr块，不致打乱顺序，得先把Y矩阵分成一个个16*16的块，这样得到一个
16*16Y块对应一个8*8Cb块和一个8*8Cr块，然后再把每一个16*16块分成四个
8*8小块，图示如下：
<P align=center><IMG height=224 src="用VB语言编程实现JPEG数据压缩.files/2-0.gif" width=500></P>
上图中每一个标有数字的小块表示一个8*8块，小块中的数字表示分块以
后，该8*8小块在矩阵中的位置顺序。
二维DCT变换公式为：
<P align=center><IMG height=39 src="用VB语言编程实现JPEG数据压缩.files/2-1.gif" width=300></P>
其中x,y代表图像数据矩阵中的某个数据值的坐标位置
f(x,y)指图像数据矩阵中该点的数据值
u,v指经过DCT变换后矩阵中的某数值点的坐标位置，在这里u=x,v=y
F(u,v)指经过DCT变换后该坐标点的数据值。
当u=0,v=0时，C(u)C(v)=1.414/2
当u>0,v>0时，C(u)C(v)=1,经过变换后的数据值F(u,v)称为频率系数(或
称DFT系数)。
由于VB汇编中都无法实现二维DCT计算公式，所以只有把二维的变换变
成先做一维，再做另一维的变换，一维DCT变换公式见附图一。
在我的程序中，设一个大小为8的数组SL(8),元素计数从1开始，而不是通常
的0开始，先读取一个8*8块的第一行数据值，赋给SL(8),对SL(8)进行一维DCT变
换后得到一个新的SL(8)数组，再把SL(8)数组覆盖到原来的8*8块中相应的地方
去。做完第一行后再做第二行，一直做完8行，一个8*8块的一维DC即告完成，然
后再做列方向的第二维DCT变换，变换公式一样，只是由SL(8)取8*8块的行数据
变成取列数值。做完后覆盖回原值，即得到一个8*8块的DFT系数块，再重复这两
个过程做第二个8*8块......一直到做完全部8*8块（Y，Cb，Cr）。
这样就得到Y、Cb、Cr的DFT系数矩阵，要做到DCT系数矩阵还得把DFT系数矩
阵以一个系数矩阵，Y矩阵用一个系数矩阵，Cb、Cr合用另一个系数矩阵，这两
个系数矩阵见附录二，这两个系数矩阵可以直接得到第三步的量化结果。
<B>三、量化</B>
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