cata.cpp

FZU 大二 的数据结构与算法 老师出的题目的优秀作业 第2到第5章

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<string>
#include"time.h"
using namespace std;

struct cresi                                     //此结构体用来存余数
{
    int *p_resi;                                 //指向内存中存放余数的连续空间
    int len_resi;                                //余数存放空间的长度
    void print()                                 //打印余数
    {
        for(int i=len_resi-1;i>=0;i--)
        {
            cout<<p_resi[i];
        }
        cout<<endl;
    }
};
struct cresi resi;     
class cata                                       //定义高精度类,可实现任意大数的四则运算
{
public:
    cata(int Max=10);
    ~cata();
    int length() const; 
    void printcata(ofstream &out) const;
    void pricata();                              //打印高精度数
    void del_first();                            //删除高精度数组的首单元
    cata &getdata(const string &x);              //由于数据读入用的是string,把字符串转化为整形数组,并且完成逆置
    cata &operator +(const cata &y);             //实现高精度的加法,结果存放于被加数中,且返回被加数对象的指针
    cata &operator -(const cata &y);             //实现高精度的减法,结果存放于被减数中,且返回被减数对象的指针
    cata &operator *(const cata &y);             //实现高精度的乘法,结果存放于被乘数中,且返回被乘数对象的指针
    cata &operator /(const cata &y);             //实现高精度的除法,结果存放于被除数中,且返回被除数对象的指针
    cata &operator =(const cata &y);             //重载赋值运算符,用以实现cata对象的赋值
	cata &operator *(int);
    friend bool dispose_boundary(const cata &m,const cata &n);        //处理边界情况
    friend int compare_cata(const cata &x,const cata &y);             //比较两个高精度数的大小
    friend void result(int m,int n,cata &result_combination,cata &result_catalan); //产生大组合数结果和catalan数结果
    friend void boundary_result(cata &m,cata &result_combination,cata &result_catalan); //在边界条件下产生上述结果

private:
    int n;                                       //存放高精度数的数组的长度
    int displacement;                            //数组偏移量,用于除法移位
    int MaxSize;
    int *data;                                   //用于申请动态空间,指向存放高精度数的数组
};

inline cata::cata(int Max)                       //构造函数
{
    MaxSize=Max;
    data=new int[MaxSize];
    n=0;
    displacement=0;
}

inline cata::~cata()                             //析构函数
{
    delete [] data;
}

inline bool dispose_boundary(const cata &m,const cata &n)
{
    if(((1==n.n)&&(n.data[0]==0))||compare_cata(m,n)==2)
    {return false;}
    else {return true;}
}

inline int cata::length() const                  //返回高精度数的长度,即是数组长度
{return n;}

inline void cata::del_first()                    //删除存放高精度数的数组的首单元,在除法中运用
{
	displacement+=1;
    n-=1;
}

void cata::pricata()                             //打印高精度数到控制台
{
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        cout<<data[i];
    }
    cout<<endl;
}

cata &cata::getdata(const string &str)           
{
    int len_int=str.length(),len_str=len_int;    
    if(this->n!=len_int)
    {
        delete [] data;
        data=new int [len_int];
        if(NULL==data)
        {
            cout<<"the error take place in getdata()"<<endl;
            exit(1);
        }
    }
    for(int j=0;j<len_int;j++)                  //完成string到int型数组的转换,并且逆置
    {
        data[j]=(int)(str[len_str-1-j]-48);
    }
    n=len_int;
    return *this;
}

cata &cata::operator +(const cata &y)
{
    int len_x=length(),len_y=y.length();
    int len_max=len_x>len_y? len_x:len_y,len_min=len_x<len_y? len_x:len_y;
    int *result=new int[len_max+1];             //result存放高精度加法结果
    for(int i=0;i<len_max+1;i++)                //将result全部置0
    { result[i]=0;}
    int carry=0,temp_1,temp_2;                  //carry为进位
    for(i=0;i<len_min;i++)                      //按位加,分两步做
    {
        temp_2=temp_1=data[i]+y.data[i]+carry;
        carry=temp_1/10;
        if(carry)
            result[i]=temp_2%10;
        else result[i]=temp_2;
    }
    if(len_x>=len_y)
    {
        for(i=len_min;i<len_max;i++)
        {
            temp_2=temp_1=data[i]+result[i]+carry;
            carry=temp_1/10;
            if(carry)
            {result[i]=temp_2%10;}
            else 
            {result[i]=temp_2;}
        }
    }
    else
    {
        for(i=len_min;i<len_max;i++)
        {
            temp_2=temp_1=y.data[i]+result[i]+carry;
            carry=temp_1/10;
            if(carry)
            {result[i]=temp_2%10;}
            else 
            {result[i]=temp_2;}
        }
    }
    if(carry)
    {
        result[len_max]=carry;
        n=len_max+1;
    }
    else
    { n=len_max;}
    int *temp=result;                            //指针的交换
    result=data;                                 
    data=temp;
    delete [] result;
    return *this;
}

cata &cata::operator -(const cata &y)
{
    int len_max=length(),len_y=y.length();
    int *result=new int [len_max];               //result用于存放高精度减法的结果
    if(NULL==result)
    {
        cout<<"the error take place in -"<<endl;
        exit(1);
    }
    for(int i=0;i<len_max;i++)
    {result[i]=0;}
    int borrow=0,temp;                            //borrow位借
    int displace=y.displacement;
    for(i=0;i<len_y;i++)                         //按位减,分两步做
    {
        temp=data[i]+10-y.data[i+displace]-borrow;
        if(temp>=10)
        {
            temp=temp-10;
            borrow=0;
        }
        else
        {
			borrow=1;
        }
        result[i]=temp;
    }
    for(int j=len_y;j<len_max;j++)
    {
        temp=data[j]+10-result[j]-borrow;
        if(temp>=10)
        {
            temp=temp-10;
            borrow=0;
        }
        else
        {
            borrow=1;
        }
        result[j]=temp;
    }
    n=len_max;
    i=1;
    while(result[n-i]==0&&i<n)                         //由于减法会在高位产生0,i的回溯相当于去掉无用的高位0
    {
        i++;
    }
    n=n-i+1;                                           //i回溯后,重新计算n
    int *temp_sub=result;                              //交换指针,保证结果实在*this对象中
    result=data;
    data=temp_sub;
    delete [] result;
    return *this;
}

cata &cata::operator *(const cata &y)
{
    int len_x=length(),len_y=y.length();
    int len_z=len_x+len_y;
    int *result=new int [len_z];                       //result存放高精度*的结果
    int *temp=new int [len_z];
    if(NULL==result||NULL==temp)
    {
        cout<<"the error take place in *"<<endl;
        exit(1);
    }
    for(int j=0;j<len_z;j++)
    {
        result[j]=0;
    }    
    int carry,temp1,temp2;                            //carry为进位
    for(j=0;j<len_y;j++)                              //模拟手工方法,实现乘法
    {
        for(int i=0;i<len_z;i++)
        {
            temp[i]=0;
        }
        carry=0;
        for(i=0;i<len_x;i++)
        {
            temp2=temp1=data[i]*y.data[j]+carry;
            carry=temp1/10;
            if(carry)
            {
                temp[i+j]=temp2%10;
            }
            else
            {
                temp[i+j]=temp2;
            }
        }
        if(carry)
        {
            temp[len_x+j]=carry;
        }
        int carry_add=0,temp1_add,temp2_add;           //乘法中的加法
        for(i=0;i<len_z;i++)
        {
            temp2_add=temp1_add=temp[i]+result[i]+carry_add;
            carry_add=temp1_add/10;
            if(carry_add)
            {
                result[i]=temp2_add%10;
            }
            else
            {
                result[i]=temp2_add;
            }
        }
    }
    this->n=len_z;
    int i=1;
    while(result[n-i]==0&&i<n) 
    {
        i++;
    }
    n=n-i+1;
    int *temp_change=result;                           //交换指针
    result=data;
    data=temp_change;
    delete [] result;
    return *this;
}

cata &cata::operator /(const cata &y)
{
    int k=compare_cata(*this,y);                       //注意,以下假设x为除数,y为被除数  x>y  k=1,x<y  k=0,x==y  k=2;
    if(0==k)                                           //当x<y时,so easy^_^
    {
        resi.p_resi=new int [length()];
        if(NULL==resi.p_resi)
        {
            cout<<"the error take place in resi"<<endl;
            exit(1);
        }
        for(int i=0;i<length();i++)
        {
            resi.p_resi[i]=data[i];
        }
        resi.len_resi=length();
        delete [] data;
        data=new int [1];
        data[0]=0;
        n=1;
        return *this;
    }
    else if(2==k)                                     //当x==y时,so easy too^_^
    {

        delete [] data;
        data=new int [1];
        if(NULL==data)
        {