6.10.huaidai.ps

是multiuser detection 这本书的习题解答, 很有用的书.

2946 y Fc(2)1031 2982 y Fd(=)-5 b(A)1148 2946 y Fc(2)1187
2982 y Fg(I)p Ff(])1256 2946 y Fb(\000)p Fc(1)1350 2982
y Fg(R)p Ff(\))1472 2946 y Fc(2)1472 3007 y(12)p 664
3026 883 4 v 664 3118 a Ff(\([)p Fg(R)22 b Ff(+)g Fd(\033)992
3089 y Fc(2)1031 3118 y Fd(=)-5 b(A)1148 3089 y Fc(2)1187
3118 y Fg(I)p Ff(])1256 3089 y Fb(\000)p Fc(1)1350 3118
y Fg(R)p Ff(\))1472 3084 y Fc(2)1472 3140 y(11)1579 3050
y Ff(+)1687 2982 y(\([)p Fg(R)21 b Ff(+)h Fd(\033)2014
2946 y Fc(2)2054 2982 y Fd(=)-5 b(A)2171 2946 y Fc(2)2210
2982 y Fg(I)p Ff(])2279 2946 y Fb(\000)p Fc(1)2373 2982
y Fg(R)p Ff(\))2495 2946 y Fc(2)2495 3007 y(13)p 1687
3026 V 1687 3118 a Ff(\([)p Fg(R)21 b Ff(+)h Fd(\033)2014
3089 y Fc(2)2054 3118 y Fd(=)-5 b(A)2171 3089 y Fc(2)2210
3118 y Fg(I)p Ff(])2279 3089 y Fb(\000)p Fc(1)2373 3118
y Fg(R)p Ff(\))2495 3084 y Fc(2)2495 3140 y(11)2607 3050
y Fd(<)27 b(\032)2760 3008 y Fc(2)2760 3074 y(12)2858
3050 y Ff(+)22 b Fd(\032)3006 3008 y Fc(2)3006 3074 y(13)3081
3050 y Fd(:)-186 3394 y Fg(Solution:)-186 3600 y Ff(\(a\))-186
3807 y(Assume)33 b Fg(R)g Ff(has)g(the)g(form)1406 4020
y Fg(R)27 b Ff(=)1621 3824 y Fa(2)1621 3971 y(6)1621
4024 y(4)1756 3899 y Ff(1)121 b Fd(\032)1976 3914 y Fc(12)2134
3899 y Fd(\032)2184 3914 y Fc(13)1718 4020 y Fd(\032)1768
4035 y Fc(12)1964 4020 y Ff(1)g Fd(\032)2184 4035 y Fc(23)1718
4140 y Fd(\032)1768 4155 y Fc(13)1926 4140 y Fd(\032)1976
4155 y Fc(23)2172 4140 y Ff(1)2300 3824 y Fa(3)2300 3971
y(7)2300 4024 y(5)3823 4020 y Ff(\(1\))-186 4388 y(By)33
b(some)f(manipulation,)e(w)m(e)j(ha)m(v)m(e)276 4583
y Fe(j)p Ff(\([)p Fg(R)21 b Ff(+)h Fd(\033)631 4547 y
Fc(2)671 4583 y Fd(=)-5 b(A)788 4547 y Fc(2)827 4583
y Fg(I)p Ff(])896 4547 y Fb(\000)p Fc(1)990 4583 y Fg(R)p
Ff(\))1112 4598 y Fc(13)1186 4583 y Fe(j)p 276 4628 938
4 v 304 4719 a Ff(\([)p Fg(R)21 b Ff(+)h Fd(\033)631
4690 y Fc(2)671 4719 y Fd(=)-5 b(A)788 4690 y Fc(2)827
4719 y Fg(I)p Ff(])896 4690 y Fb(\000)p Fc(1)990 4719
y Fg(R)p Ff(\))1112 4734 y Fc(11)1252 4651 y Ff(=)27
b Fe(j)1841 4583 y Fd(\033)1900 4547 y Fc(2)1939 4583
y Ff([)p Fd(\032)2016 4598 y Fc(12)2091 4583 y Fd(\032)2141
4598 y Fc(23)2217 4583 y Fd(A)2290 4547 y Fc(2)2351 4583
y Fe(\000)c Fd(\032)2501 4598 y Fc(13)2576 4583 y Ff(\()p
Fd(A)2687 4547 y Fc(2)2749 4583 y Ff(+)f Fd(\033)2906
4547 y Fc(2)2945 4583 y Ff(\)])p 1393 4628 2066 4 v 1393
4719 a Fd(\033)1452 4690 y Fc(2)1491 4719 y Ff([\(2)p
Fd(\032)1655 4734 y Fc(12)1730 4719 y Fd(\032)1780 4734
y Fc(13)1855 4719 y Fd(\032)1905 4734 y Fc(23)2002 4719
y Fe(\000)h Fd(\032)2152 4685 y Fc(2)2152 4741 y(23)2227
4719 y Ff(\))p Fd(A)2338 4690 y Fc(2)2400 4719 y Fe(\000)f
Ff(\()p Fd(A)2610 4690 y Fc(2)2672 4719 y Ff(+)g Fd(\033)2829
4690 y Fc(2)2868 4719 y Ff(\)])g Fe(\000)h Fd(det)p Ff(\()p
Fg(R)p Ff(\))p Fd(A)3419 4690 y Fc(4)3468 4651 y Fe(j)327
b Ff(\(2\))-186 4910 y(where)880 5030 y Fd(det)p Ff(\()p
Fg(R)p Ff(\))27 b(=)h(1)22 b(+)g(2)p Fd(\032)1570 5045
y Fc(12)1645 5030 y Fd(\032)1695 5045 y Fc(13)1770 5030
y Fd(\032)1820 5045 y Fc(23)1917 5030 y Fe(\000)g Fd(\032)2066
4989 y Fc(2)2066 5055 y(13)2164 5030 y Fe(\000)g Fd(\032)2313
4989 y Fc(2)2313 5055 y(12)2410 5030 y Fe(\000)h Fd(\032)2560
4989 y Fc(2)2560 5055 y(13)2657 5030 y Fe(\000)g Fd(\032)2807
4989 y Fc(2)2807 5055 y(23)3823 5030 y Ff(\(3\))-186
5285 y(T)-8 b(o)33 b(simplify)d(calculation,)g(let)i(us)h(supp)s(ose)
1646 5406 y Fd(det)p Ff(\()p Fg(R)p Ff(\))27 b(=)g(0)1707
b(\(4\))1857 5655 y(1)p eop
2 1 bop -186 167 a Ff(and)1728 287 y Fd(\032)1778 302
y Fc(13)1881 287 y Ff(=)28 b(0)1789 b(\(5\))-186 442
y(then)33 b(\(2\))f(b)s(ecomes)1672 555 y Fe(j)p Fd(\032)1750
570 y Fc(12)1825 555 y Fd(\032)1875 570 y Fc(23)1950
555 y Fe(j)p Fd(A)2051 518 y Fc(2)p 1530 599 702 4 v
1530 690 a Ff(\(1)22 b(+)g Fd(\032)1787 656 y Fc(2)1787
712 y(23)1862 690 y Ff(\))p Fd(A)1973 662 y Fc(2)2035
690 y Ff(+)g Fd(\033)2192 662 y Fc(2)3823 622 y Ff(\(6\))-186
833 y(clearly)32 b(it)f(is)h(greater)h(than)f(0\(i.e.)43
b Fe(j)p Fd(\032)1212 848 y Fc(13)1287 833 y Fe(j)p Ff(\))32
b(as)h(long)e(as)i Fd(\032)1886 848 y Fc(12)1989 833
y Fe(6)p Ff(=)27 b(0)32 b(and)h Fd(\032)2413 848 y Fc(23)2516
833 y Fe(6)p Ff(=)27 b(0.)-186 1039 y(Without)32 b(loss)g(of)g
(generalit)m(y)g(w)m(e)i(further)f(assume)g(that)1690
1215 y Fd(\032)1740 1230 y Fc(12)1843 1215 y Ff(=)28
b Fd(\032)1997 1230 y Fc(23)3823 1215 y Ff(\(7\))-186
1390 y(T)-8 b(ogether)33 b(with)f(\(4\))h(and)f(\(5\),)g(w)m(e)i(ha)m
(v)m(e)1555 1435 y Fa(8)1555 1510 y(>)1555 1535 y(<)1555
1684 y(>)1555 1709 y(:)1670 1513 y Fd(\032)1720 1528
y Fc(12)1823 1513 y Ff(=)1926 1431 y Fe(p)p 2009 1431
49 4 v 82 x Ff(2)p Fd(=)p Ff(2)1670 1634 y Fd(\032)1720
1649 y Fc(13)1823 1634 y Ff(=)27 b(0)1670 1760 y Fd(\032)1720
1775 y Fc(23)1823 1760 y Ff(=)1926 1678 y Fe(p)p 2009
1678 V 82 x Ff(2)p Fd(=)p Ff(2)3823 1634 y(\(8\))-186
1908 y(and)1250 2130 y Fg(R)g Ff(=)1464 1934 y Fa(2)1464
2081 y(6)1464 2134 y(4)1652 2006 y Ff(1)1874 1924 y Fe(p)p
1957 1924 V 82 x Ff(2)o Fd(=)p Ff(2)173 b(0)1561 2050
y Fe(p)p 1644 2050 V 82 x Ff(2)p Fd(=)p Ff(2)g(1)2186
2050 y Fe(p)p 2269 2050 V 82 x Ff(2)p Fd(=)p Ff(2)1652
2258 y(0)1874 2176 y Fe(p)p 1957 2176 V 82 x Ff(2)o Fd(=)p
Ff(2)g(1)2457 1934 y Fa(3)2457 2081 y(7)2457 2134 y(5)3823
2130 y Ff(\(9\))-186 2407 y(It)33 b(is)f(easily)g(to)g(v)m(erify)h
(that)876 2569 y Fe(j)p Ff(\([)p Fg(R)22 b Ff(+)g Fd(\033)1232
2532 y Fc(2)1271 2569 y Fd(=)-5 b(A)1388 2532 y Fc(2)1427
2569 y Fg(I)p Ff(])1496 2532 y Fb(\000)p Fc(1)1590 2569
y Fg(R)p Ff(\))1712 2584 y Fc(13)1786 2569 y Fe(j)p 876
2613 938 4 v 904 2704 a Ff(\([)p Fg(R)22 b Ff(+)g Fd(\033)1232
2675 y Fc(2)1271 2704 y Fd(=)-5 b(A)1388 2675 y Fc(2)1427
2704 y Fg(I)p Ff(])1496 2675 y Fb(\000)p Fc(1)1590 2704
y Fg(R)p Ff(\))1712 2719 y Fc(11)1852 2636 y Ff(=)2123
2569 y Fd(A)2196 2532 y Fc(2)p 1965 2613 429 4 v 1965
2704 a Ff(3)p Fd(A)2087 2675 y Fc(2)2149 2704 y Ff(+)22
b(2)p Fd(\033)2355 2675 y Fc(2)2432 2636 y Fd(>)27 b
Fe(j)p Fd(\032)2613 2651 y Fc(13)2688 2636 y Fe(j)g Ff(=)h(0)878
b(\(10\))-186 2862 y(W)-8 b(e)33 b(kno)m(w)h(that)e(the)h(output)g(of)f
(the)h(linear)e(MMSE)j(detector)f(for)f(user)i(1)e(is)644
3037 y(~)-56 b Fd(y)685 3052 y Fc(1)807 3037 y Ff(=)83
b(\([)p Fg(R)22 b Ff(+)g Fd(\033)1294 2996 y Fc(2)1334
3037 y Fd(=)-5 b(A)1451 2996 y Fc(2)1489 3037 y Fg(I)p
Ff(])1558 2996 y Fb(\000)p Fc(1)1653 3037 y Fg(y)r Ff(\))1752
3052 y Fc(1)807 3182 y Ff(=)83 b(\([)p Fg(R)22 b Ff(+)g
Fd(\033)1294 3141 y Fc(2)1334 3182 y Fd(=)-5 b(A)1451
3141 y Fc(2)1489 3182 y Fg(I)p Ff(])1558 3141 y Fb(\000)p
Fc(1)1653 3182 y Ff(\()p Fg(RAb)21 b Ff(+)h Fd(\033)t
Fg(n)p Ff(\)\))2238 3197 y Fc(1)807 3328 y Ff(=)83 b
Fd(A)p Ff(\(\([)p Fg(R)22 b Ff(+)g Fd(\033)1405 3286
y Fc(2)1445 3328 y Fd(=)-5 b(A)1562 3286 y Fc(2)1601
3328 y Fg(I)p Ff(])1670 3286 y Fb(\000)p Fc(1)1764 3328
y Fg(R)p Ff(\))1886 3343 y Fc(11)1960 3328 y Fd(b)2001
3343 y Fc(1)2063 3328 y Ff(+)22 b(\([)p Fg(R)g Ff(+)g
Fd(\033)2489 3286 y Fc(2)2528 3328 y Fd(=)-5 b(A)2645
3286 y Fc(2)2684 3328 y Fg(I)p Ff(])2753 3286 y Fb(\000)p
Fc(1)2847 3328 y Fg(R)p Ff(\))2969 3343 y Fc(12)3044
3328 y Fd(b)3085 3343 y Fc(2)988 3473 y Ff(+)22 b(\([)p
Fg(R)g Ff(+)g Fd(\033)1414 3432 y Fc(2)1454 3473 y Fd(=)-5
b(A)1571 3432 y Fc(2)1610 3473 y Fg(I)p Ff(])1679 3432
y Fb(\000)p Fc(1)1773 3473 y Fg(R)p Ff(\))1895 3488 y
Fc(13)1969 3473 y Fd(b)2010 3488 y Fc(3)2050 3473 y Ff(\))22
b(+)g Fd(\033)8 b Ff(~)-53 b Fd(n)2325 3488 y Fc(1)3774
3473 y Ff(\(11\))3774 3618 y(\(12\))-186 3794 y(compared)32
b(with)h(the)g(single-user)f(matc)m(hed)g(\014lter)h(output)1192
3969 y Fd(y)1240 3984 y Fc(1)1307 3969 y Ff(=)28 b Fd(A)p
Ff(\()p Fd(b)1563 3984 y Fc(1)1625 3969 y Ff(+)22 b Fd(\032)1773
3984 y Fc(12)1848 3969 y Fd(b)1889 3984 y Fc(2)1951 3969
y Ff(+)g Fd(\032)2099 3984 y Fc(13)2174 3969 y Fd(b)2215
3984 y Fc(3)2255 3969 y Ff(\))g(+)g Fd(\033)t(n)2530
3984 y Fc(1)3774 3969 y Ff(\(13\))-186 4144 y(w)m(e)31
b(see)g(that)e(the)h(MMSE)h(transformation)d(for)h(user)h(1)g(actually)
e(enhance)j(the)f(in)m(terference)h(caused)g(b)m(y)g(user)-186
4265 y(3.)-186 4471 y(\(b\))-186 4677 y(F)-8 b(or)32
b(the)h(crosscorrelation)f(matrix)f(giv)m(en)h(in)g(\(9\),)g(it)g(can)h
(b)s(e)g(v)m(eri\014ed)g(that)128 4855 y(\([)p Fg(R)22
b Ff(+)g Fd(\033)456 4819 y Fc(2)496 4855 y Fd(=)-5 b(A)613
4819 y Fc(2)651 4855 y Fg(I)p Ff(])720 4819 y Fb(\000)p
Fc(1)815 4855 y Fg(R)p Ff(\))937 4819 y Fc(2)937 4880
y(12)p 128 4899 883 4 v 128 4991 a Ff(\([)p Fg(R)22 b
Ff(+)g Fd(\033)456 4962 y Fc(2)496 4991 y Fd(=)-5 b(A)613
4962 y Fc(2)651 4991 y Fg(I)p Ff(])720 4962 y Fb(\000)p
Fc(1)815 4991 y Fg(R)p Ff(\))937 4957 y Fc(2)937 5013
y(11)1043 4923 y Ff(+)1151 4855 y(\([)p Fg(R)22 b Ff(+)g
Fd(\033)1479 4819 y Fc(2)1518 4855 y Fd(=)-5 b(A)1635
4819 y Fc(2)1674 4855 y Fg(I)p Ff(])1743 4819 y Fb(\000)p
Fc(1)1837 4855 y Fg(R)p Ff(\))1959 4819 y Fc(2)1959 4880
y(13)p 1151 4899 V 1151 4991 a Ff(\([)p Fg(R)22 b Ff(+)g
Fd(\033)1479 4962 y Fc(2)1518 4991 y Fd(=)-5 b(A)1635
4962 y Fc(2)1674 4991 y Fg(I)p Ff(])1743 4962 y Fb(\000)p
Fc(1)1837 4991 y Fg(R)p Ff(\))1959 4957 y Fc(2)1959 5013
y(11)2126 4923 y Ff(=)83 b(\()2491 4855 y Fd(A)2564 4819
y Fc(2)p 2333 4899 429 4 v 2333 4991 a Ff(3)p Fd(A)2455
4962 y Fc(2)2517 4991 y Ff(+)22 b(2)p Fd(\033)2723 4962
y Fc(2)2772 4923 y Ff(\))2810 4881 y Fc(2)2871 4923 y
Ff(+)g(\()3017 4773 y Fe(p)p 3100 4773 49 4 v 82 x Ff(2\()p
Fd(A)3260 4819 y Fc(2)3322 4855 y Ff(+)g Fd(\033)3479
4819 y Fc(2)3518 4855 y Ff(\))p 3017 4899 539 4 v 3072
4991 a(3)p Fd(A)3194 4962 y Fc(2)3256 4991 y Ff(+)g(2)p
Fd(\033)3462 4962 y Fc(2)3566 4923 y Ff(\))3604 4881
y Fc(2)2126 5195 y Ff(=)2295 5128 y(3)p Fd(A)2417 5092
y Fc(2)2479 5128 y Ff(+)g(4)p Fd(A)2699 5092 y Fc(2)2738
5128 y Fd(\033)2797 5092 y Fc(2)2859 5128 y Ff(+)g(4)p
Fd(\033)3065 5092 y Fc(4)p 2295 5172 809 4 v 2428 5264
a Ff(\(3)p Fd(A)2588 5235 y Fc(2)2649 5264 y Ff(+)g(2)p
Fd(\033)2855 5235 y Fc(2)2894 5264 y Ff(\))2932 5235
y Fc(2)2126 5406 y Fd(<)83 b(\032)2335 5365 y Fc(2)2335
5430 y(12)2433 5406 y Ff(+)22 b Fd(\032)2581 5365 y Fc(2)2581
5430 y(13)2683 5406 y Ff(=)28 b(1)p Fd(=)p Ff(2)840 b(\(14\))1857
5655 y(2)p eop
3 2 bop -186 167 a Ff(So)32 b(although)g(MMSE)h(transformation)e(ma)m
(y)h(enhance)i(in)m(terference)f(of)f(some)h(particular)d(user,)k(the)f
(o)m(v)m(erall)-186 287 y(in)m(terference)h(is)e(lo)m(w)m(ered.)1857
5655 y(3)p eop end
userdict /end-hook known{end-hook}if