6.24.xma.ps

是multiuser detection 这本书的习题解答, 很有用的书.

443 y Fg(1)1614 429 y Fh(s)1657 443 y Fg(1)1716 429 y
Fi(+)1839 323 y Ff(K)1812 348 y Fe(X)1807 532 y Ff(k)r
Fg(=2)1951 429 y Fh(A)2019 444 y Ff(k)2062 429 y Fh(b)2101
444 y Ff(k)2144 429 y Fh(s)2187 444 y Ff(k)2249 429 y
Fi(+)20 b Fh(\033)s(n;)1309 b Fi(\(1\))0 703 y(The)30
b(linear)f(transformation)g(outputs)h(of)h(user)e(1)i(is)956
908 y Fd(h)p Fh(y)s(;)15 b(c)1118 922 y Fg(1)1158 908
y Fd(i)84 b Fi(=)e Fd(h)p Fh(y)s(;)15 b(s)1596 922 y
Fg(1)1656 908 y Fi(+)20 b Fh(x)1799 922 y Fg(1)1839 908
y Fd(i)1910 b Fi(\(2\))1277 1123 y(=)82 b Fh(A)1498 1137
y Fg(1)1538 1123 y Fh(b)1577 1137 y Fg(1)1637 1123 y
Fi(+)1760 1017 y Ff(K)1732 1042 y Fe(X)1728 1227 y Ff(k)r
Fg(=2)1871 1123 y Fh(A)1939 1138 y Ff(k)1982 1123 y Fh(b)2021
1138 y Ff(k)2064 1123 y Fi(\()p Fh(\032)2146 1138 y Fg(1)p
Ff(k)2244 1123 y Fi(+)20 b Fd(h)p Fh(s)2413 1138 y Ff(k)2456
1123 y Fh(;)15 b(x)2548 1137 y Fg(1)2588 1123 y Fd(i)p
Fi(\))21 b(+)f Fh(\033)8 b Fi(~)-50 b Fh(n)2880 1137
y Fg(1)2919 1123 y Fh(;)840 b Fi(\(3\))0 1410 y(where)30
b(the)g(v)-5 b(ariance)31 b(of)k(~)-50 b Fh(n)934 1424
y Fg(1)1004 1410 y Fi(is)29 b(1)21 b(+)f Fd(k)p Fh(x)1349
1424 y Fg(1)1388 1410 y Fd(k)1433 1377 y Fg(2)1473 1410
y Fi(.)141 1523 y(By)31 b(the)f(form)m(ular)g(of)g(the)h(single-user)d
(matc)m(hed)k(\014lter)d(asymptotic)i(m)m(ultiuser)d(e\016ciency)-8
b(,)31 b(w)m(e)g(ha)m(v)m(e)838 2079 y(lim)827 2136 y
Ff(\033)r Fc(!)p Fg(0)1082 2018 y Fh(P)1140 2032 y Fg(1)1180
2018 y Fi(\()p Fh(\033)s Fi(\))p 1001 2058 387 4 v 1001
2166 a Fh(Q)1088 2071 y Fe(\020)1148 2074 y Fc(p)p 1206
2074 34 3 v 1206 2122 a Ff(r)r(A)1293 2131 y Fb(1)p 1148
2144 181 4 v 1216 2197 a Ff(\033)1338 2071 y Fe(\021)1480
2079 y Fi(=)94 b(lim)1634 2136 y Ff(\033)r Fc(!)p Fg(0)1808
1868 y Fi(2)1853 1835 y Fg(1)p Fc(\000)p Ff(K)2012 1868
y Fh(Q)2099 1650 y Fe(0)2099 1796 y(B)2099 1846 y(B)2099
1899 y(@)2181 1758 y Ff(A)2234 1767 y Fb(1)2269 1758
y Fc(\000)2352 1683 y Fa(K)2335 1699 y Fe(P)2324 1832
y Fa(k)q Fb(=2)2446 1758 y Ff(A)2499 1770 y Fa(k)2537
1758 y Fc(j)p Ff(\032)2593 1770 y Fb(1)p Fa(k)2661 1758
y Fg(+)p Fc(h)p Ff(s)2776 1770 y Fa(k)2815 1758 y Ff(;x)2875
1767 y Fb(1)2908 1758 y Fc(ij)p 2181 1847 775 4 v 2385
1902 a Ff(\033)r Fg(\(1+)p Fc(k)p Ff(x)2619 1911 y Fb(1)2655
1902 y Fc(k)2690 1883 y Fb(2)2725 1902 y Fg(\))2965 1650
y Fe(1)2965 1796 y(C)2965 1846 y(C)2965 1899 y(A)p 1808
2058 1231 4 v 2230 2166 a Fh(Q)2317 2071 y Fe(\020)2376
2074 y Fc(p)p 2435 2074 34 3 v 48 x Ff(r)r(A)2522 2131
y Fb(1)p 2376 2144 181 4 v 2445 2197 a Ff(\033)2566 2071
y Fe(\021)3784 2079 y Fi(\(4\))1480 2551 y(=)1634 2254
y Fe(8)1634 2329 y(>)1634 2354 y(>)1634 2379 y(>)1634
2404 y(>)1634 2429 y(>)1634 2454 y(<)1634 2603 y(>)1634
2628 y(>)1634 2653 y(>)1634 2678 y(>)1634 2703 y(>)1634
2728 y(:)1772 2479 y Fi(0)p Fh(;)1868 2387 y Fc(p)p 1927
2387 34 3 v 48 x Ff(r)q(A)2013 2444 y Fb(1)p 1868 2457
181 4 v 1936 2510 a Ff(\033)2083 2479 y Fh(<)2189 2368
y Ff(A)2242 2377 y Fb(1)2276 2368 y Fc(\000)2359 2293
y Fa(K)2343 2310 y Fe(P)2331 2443 y Fa(k)q Fb(=2)2454
2368 y Ff(A)2507 2380 y Fa(k)2545 2368 y Fc(j)p Ff(\032)2601
2380 y Fb(1)p Fa(k)2669 2368 y Fg(+)p Fc(h)p Ff(s)2784
2380 y Fa(k)2822 2368 y Ff(;x)2882 2377 y Fb(1)2916 2368
y Fc(ij)p 2189 2457 775 4 v 2392 2512 a Ff(\033)r Fg(\(1+)p
Fc(k)p Ff(x)2626 2521 y Fb(1)2662 2512 y Fc(k)2697 2493
y Fb(2)2732 2512 y Fg(\))2973 2479 y Fh(;)1749 2756 y
Fd(1)p Fh(;)1890 2665 y Fc(p)p 1949 2665 34 3 v 48 x
Ff(r)r(A)2036 2722 y Fb(1)p 1890 2735 181 4 v 1959 2788
a Ff(\033)2106 2756 y Fh(>)2212 2645 y Ff(A)2265 2654
y Fb(1)2299 2645 y Fc(\000)2382 2571 y Fa(K)2366 2587
y Fe(P)2354 2720 y Fa(k)q Fb(=2)2477 2645 y Ff(A)2530
2657 y Fa(k)2568 2645 y Fc(j)p Ff(\032)2624 2657 y Fb(1)p
Fa(k)2692 2645 y Fg(+)p Fc(h)p Ff(s)2807 2657 y Fa(k)2845
2645 y Ff(;x)2905 2654 y Fb(1)2939 2645 y Fc(ij)p 2212
2735 775 4 v 2415 2789 a Ff(\033)r Fg(\(1+)p Fc(k)p Ff(x)2649
2798 y Fb(1)2685 2789 y Fc(k)2720 2771 y Fb(2)2755 2789
y Fg(\))2996 2756 y Fh(;)3784 2551 y Fi(\(5\))0 2969
y(Hence,)31 b(w)m(e)g(ha)m(v)m(e)1027 3370 y Fh(\021)1072
3384 y Fg(1)1137 3370 y Fi(=)1243 3233 y(max)1412 3200
y Fg(2)1467 3089 y Fe(\()1533 3233 y Fi(0)p Fh(;)15 b
Fi(1)22 b Fd(\000)1808 3153 y Ff(K)1796 3169 y Fe(P)1776
3312 y Ff(k)r Fg(=2)1930 3194 y Ff(A)1983 3206 y Fa(k)p
1930 3212 91 4 v 1932 3265 a Ff(A)1985 3274 y Fb(1)2031
3233 y Fd(j)p Fh(\032)2103 3248 y Fg(1)p Ff(k)2201 3233
y Fi(+)e Fd(h)p Fh(s)2370 3248 y Ff(k)2412 3233 y Fh(;)15
b(x)2504 3247 y Fg(1)2544 3233 y Fd(ij)2604 3089 y Fe(\))p
1243 3348 1430 4 v 1768 3432 a Fi(1)21 b(+)f Fd(k)p Fh(x)2022
3446 y Fg(1)2062 3432 y Fd(k)2107 3406 y Fg(2)2682 3370
y Fh(:)1077 b Fi(\(6\))0 3617 y(Signal)29 b(to)i(in)m(terfernce)f(and)g
(noise)f(of)i(user)f(1)g(is)g(simply)792 3872 y Fh(S)5
b(I)i(R)969 3886 y Fg(1)1092 3872 y Fi(=)2020 3810 y
Fh(A)2088 3777 y Fg(2)2088 3834 y(1)p 1255 3851 1637
4 v 1288 3915 a Ff(K)1276 3931 y Fe(P)1255 4074 y Ff(k)r
Fg(=2)1399 3995 y Fh(A)1467 3964 y Fg(2)1467 4024 y Ff(k)1510
3995 y Fi(\()p Fh(r)s(ho)1685 4010 y Fg(1)p Ff(k)1784
3995 y Fi(+)19 b Fd(h)p Fh(s)1952 4010 y Ff(k)1995 3995
y Fh(;)c(x)2087 4009 y Fg(1)2127 3995 y Fd(i)p Fi(\))2197
3969 y Fg(2)2257 3995 y Fi(+)20 b Fh(\033)2403 3969 y
Fg(2)2443 3995 y Fi(\(1)h(+)f Fd(k)p Fh(x)2732 4009 y
Fg(1)2772 3995 y Fd(k)2817 3969 y Fg(2)2856 3995 y Fi(\))3784
3872 y(\(7\))1092 4292 y(=)1245 4148 y Fe( )1328 4230
y Fh(\033)1383 4197 y Fg(2)p 1321 4271 108 4 v 1321 4355
a Fh(A)1389 4323 y Fg(2)1389 4379 y(1)1439 4292 y Fi(\(1)h(+)f
Fd(k)p Fh(x)1728 4306 y Fg(1)1767 4292 y Fd(k)1812 4254
y Fg(2)1852 4292 y Fi(\))h(+)2031 4186 y Ff(K)2003 4211
y Fe(X)1999 4395 y Ff(k)r Fg(=2)2153 4230 y Fh(A)2221
4197 y Fg(2)2221 4257 y Ff(k)p 2153 4271 111 4 v 2155
4355 a Fh(A)2223 4323 y Fg(2)2223 4379 y(1)2273 4292
y Fi(\()p Fh(\032)2355 4307 y Fg(1)p Ff(k)2454 4292 y
Fi(+)f Fd(h)p Fh(s)2623 4307 y Ff(k)2665 4292 y Fh(;)15
b(x)2757 4306 y Fg(1)2797 4292 y Fd(i)p Fi(\))2867 4254
y Fg(2)2907 4148 y Fe(!)2973 4158 y Fc(\000)p Fg(1)3083
4292 y Fh(:)676 b Fi(\(8\))141 4566 y(F)-8 b(or)31 b(the)g(asyc)m
(hronous)f(c)m(hannel)1085 4843 y Fh(y)e Fi(=)d Fh(A)1322
4857 y Fg(1)1361 4843 y Fh(b)1400 4857 y Fg(1)1440 4843
y Fh(s)1483 4857 y Fg(1)1542 4843 y Fi(+)1665 4737 y
Ff(K)1637 4762 y Fe(X)1633 4947 y Ff(k)r Fg(=2)1777 4843
y Fh(A)1845 4858 y Ff(k)1888 4843 y Fi(\()p Fh(b)1962
4806 y Ff(l)1962 4866 y(k)2005 4843 y Fh(s)2048 4806
y Ff(l)2048 4866 y(k)2110 4843 y Fi(+)20 b Fh(b)2240
4806 y Ff(r)2240 4866 y(k)2283 4843 y Fh(s)2326 4806
y Ff(r)2326 4866 y(k)2368 4843 y Fi(\))g(+)g Fh(\033)s(n;)1135
b Fi(\(9\))1927 5364 y(1)p eop
2 1 bop 0 -74 a Fi(The)30 b(linear)f(transformation)g(outputs)h(of)h
(user)e(1)i(is)545 130 y Fd(h)p Fh(y)s(;)15 b(c)707 144
y Fg(1)747 130 y Fd(i)83 b Fi(=)g Fd(h)p Fh(y)s(;)15
b(s)1185 144 y Fg(1)1245 130 y Fi(+)20 b Fh(x)1388 144
y Fg(1)1427 130 y Fd(i)2276 b Fi(\(10\))865 346 y(=)83
b Fh(A)1087 360 y Fg(1)1127 346 y Fh(b)1166 360 y Fg(1)1225
346 y Fi(+)1348 240 y Ff(K)1321 265 y Fe(X)1316 449 y
Ff(k)r Fg(=2)1460 346 y Fh(A)1528 361 y Ff(k)1571 346
y Fi(\()p Fh(b)1645 308 y Ff(l)1645 368 y(k)1688 346
y Fi(\()p Fh(\032)1770 361 y Fg(1)p Ff(k)1868 346 y Fi(+)20
b Fd(h)p Fh(s)2037 308 y Ff(l)2037 368 y(k)2080 346 y
Fh(;)15 b(x)2172 360 y Fg(1)2212 346 y Fd(i)p Fi(\))21
b(+)f Fh(b)2433 308 y Ff(r)2433 368 y(k)2475 346 y Fi(\()p
Fh(\032)2557 361 y Ff(k)r Fg(1)2656 346 y Fi(+)g Fd(h)p
Fh(s)2825 308 y Ff(r)2825 368 y(k)2867 346 y Fh(;)15
b(x)2959 360 y Fg(1)2999 346 y Fd(i)p Fi(\))21 b(+)f
Fh(\033)8 b Fi(~)-50 b Fh(n)3291 360 y Fg(1)3330 346
y Fh(;)383 b Fi(\(11\))0 633 y(where)29 b(the)g(v)-5
b(ariance)29 b(of)34 b(~)-49 b Fh(n)930 647 y Fg(1)998
633 y Fi(is)28 b(1)19 b(+)e Fd(k)p Fh(x)1337 647 y Fg(1)1377
633 y Fd(k)1422 600 y Fg(2)1462 633 y Fi(.)40 b(So,)30
b(w)m(e)g(obtain)e(the)i(symptotic)f(e\016cien)m(y)g(and)g(SIR)f(in)g
(the)i(similar)0 746 y(w)m(a)m(y)h(as)g(follo)m(ws)526
1147 y Fh(\021)571 1161 y Fg(1)694 1147 y Fi(=)858 1011
y(max)1027 978 y Fg(2)1081 867 y Fe(\()1148 1011 y Fi(0)p
Fh(;)15 b Fi(1)22 b Fd(\000)1423 930 y Ff(K)1411 946
y Fe(P)1391 1089 y Ff(k)r Fg(=2)1544 971 y Ff(A)1597
983 y Fa(k)p 1544 989 91 4 v 1546 1042 a Ff(A)1599 1051
y Fb(1)1645 1011 y Fi(\()p Fd(j)p Fh(\032)1752 1026 y
Fg(1)p Ff(k)1851 1011 y Fi(+)e Fd(h)p Fh(s)2020 978 y
Ff(l)2020 1037 y(k)2063 1011 y Fh(;)15 b(x)2155 1025
y Fg(1)2194 1011 y Fd(ij)21 b Fi(+)f Fd(j)p Fh(\032)2438
1026 y Ff(k)r Fg(1)2537 1011 y Fi(+)g Fd(h)p Fh(s)2706
978 y Ff(r)2706 1037 y(k)2748 1011 y Fh(;)15 b(x)2840
1025 y Fg(1)2880 1011 y Fd(ij)p Fi(\))2975 867 y Fe(\))p
858 1126 2186 4 v 1761 1209 a Fi(1)21 b(+)f Fd(k)p Fh(x)2015
1223 y Fg(1)2054 1209 y Fd(k)2099 1183 y Fg(2)3738 1147
y Fi(\(12\))394 1441 y Fh(S)5 b(I)i(R)571 1455 y Fg(1)694
1441 y Fi(=)848 1297 y Fe( )930 1379 y Fh(\033)985 1346
y Fg(2)p 923 1420 108 4 v 923 1504 a Fh(A)991 1473 y
Fg(2)991 1529 y(1)1041 1441 y Fi(\(1)21 b(+)f Fd(k)p
Fh(x)1330 1455 y Fg(1)1370 1441 y Fd(k)1415 1403 y Fg(2)1455
1441 y Fi(\))g(+)1633 1335 y Ff(K)1605 1360 y Fe(X)1601
1545 y Ff(k)r Fg(=2)1755 1379 y Fh(A)1823 1346 y Fg(2)1823
1406 y Ff(k)p 1755 1420 111 4 v 1757 1504 a Fh(A)1825
1473 y Fg(2)1825 1529 y(1)1876 1441 y Fi([\()p Fh(\032)1983
1456 y Fg(1)p Ff(k)2081 1441 y Fi(+)g Fd(h)p Fh(s)2250
1403 y Ff(l)2250 1463 y(k)2293 1441 y Fh(;)15 b(x)2385
1455 y Fg(1)2425 1441 y Fd(i)p Fi(\))2495 1403 y Fg(2)2555
1441 y Fi(+)20 b(\()p Fh(\032)2728 1456 y Ff(k)r Fg(1)2826
1441 y Fi(+)g Fd(h)p Fh(s)2995 1403 y Ff(r)2995 1463
y(k)3038 1441 y Fh(;)15 b(x)3130 1455 y Fg(1)3170 1441
y Fd(i)p Fi(\))3240 1403 y Fg(2)3280 1441 y Fi(])3305
1297 y Fe(!)3371 1308 y Fc(\000)p Fg(1)3480 1441 y Fh(:)233
b Fi(\(13\))1927 5364 y(2)p eop end
userdict /end-hook known{end-hook}if