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是multiuser detection 这本书的习题解答, 很有用的书.

y Fc(2)2398 3295 y Fb(j)p Fd(\032)p Fb(j)p Fd(;)515 3444
y Fe(then)d(w)n(e)f(should)g(c)n(ho)r(ose)f(\()p Fd(b)1384
3456 y Fc(1)1421 3444 y Fd(;)d(b)1494 3456 y Fc(2)1531
3444 y Fe(\))19 b(so)e(that)i Fb(\000)p Fd(A)1972 3456
y Fc(1)2009 3444 y Fd(A)2071 3456 y Fc(2)2109 3444 y
Fd(\032b)2188 3456 y Fc(1)2224 3444 y Fd(b)2260 3456
y Fc(2)2316 3444 y Fe(and)f(the)h(larger)d(of)i(\()p
Fd(A)3007 3456 y Fc(1)3045 3444 y Fd(y)3086 3456 y Fc(1)3123
3444 y Fd(b)3159 3456 y Fc(1)3196 3444 y Fd(;)c(A)3295
3456 y Fc(2)3332 3444 y Fd(y)3373 3456 y Fc(2)3410 3444
y Fd(b)3446 3456 y Fc(2)3483 3444 y Fe(\))515 3544 y(ha)n(v)n(e)26
b(p)r(ositiv)n(e)h(sign.)37 b(If)28 b Fd(A)1362 3556
y Fc(1)1399 3544 y Fb(j)p Fd(y)1463 3556 y Fc(1)1500
3544 y Fb(j)23 b(\025)g Fd(A)1696 3556 y Fc(2)1734 3544
y Fb(j)p Fd(y)1798 3556 y Fc(2)1835 3544 y Fb(j)p Fe(,)k(w)n(e)h(ha)n
(v)n(e,)1357 3713 y(^)1360 3735 y Fd(b)1396 3747 y Fc(1)1516
3735 y Fe(=)83 b(sgn)o(\()p Fd(y)1857 3747 y Fc(1)1894
3735 y Fe(\))1357 3847 y(^)1360 3869 y Fd(b)1396 3881
y Fc(2)1516 3869 y Fe(=)g(sgn)o(\()p Fb(\000)p Fd(\032b)1960
3881 y Fc(1)1997 3869 y Fe(\))23 b(=)g(sgn)o(\()p Fb(\000)p
Fd(\032y)2441 3881 y Fc(1)2478 3869 y Fe(\))p Fd(;)515
4052 y Fe(and)k(if)h Fd(A)814 4064 y Fc(1)852 4052 y
Fb(j)p Fd(y)916 4064 y Fc(1)953 4052 y Fb(j)23 b Fd(<)g(A)1149
4064 y Fc(2)1186 4052 y Fb(j)p Fd(y)1250 4064 y Fc(2)1287
4052 y Fb(j)p Fe(,)28 b(w)n(e)f(ha)n(v)n(e,)1357 4221
y(^)1360 4243 y Fd(b)1396 4255 y Fc(2)1516 4243 y Fe(=)83
b(sgn)o(\()p Fd(y)1857 4255 y Fc(2)1894 4243 y Fe(\))1357
4355 y(^)1360 4377 y Fd(b)1396 4389 y Fc(1)1516 4377
y Fe(=)g(sgn)o(\()p Fb(\000)p Fd(\032b)1960 4389 y Fc(2)1997
4377 y Fe(\))23 b(=)g(sgn)o(\()p Fb(\000)p Fd(\032y)2441
4389 y Fc(2)2478 4377 y Fe(\))p Fd(:)515 4559 y Fe(W)-7
b(e)28 b(can)f(com)n(bine)g(these)h(t)n(w)n(o)f(cases)f(in)n(to)h(one)h
(using,)690 4765 y(^)693 4787 y Fd(b)729 4799 y Fc(1)849
4787 y Fe(=)83 b(sgn)o(\()p Fd(A)1211 4799 y Fc(1)1249
4787 y Fd(y)1290 4799 y Fc(1)1345 4787 y Fb(\000)18 b
Fe(sgn\()p Fd(\032)p Fe(\))p Fd(A)1718 4799 y Fc(2)1756
4787 y Fd(y)1797 4799 y Fc(2)1833 4787 y Fe(\))24 b(=)1976
4670 y Fa(\032)2134 4737 y Fe(sgn)o(\()p Fd(y)2327 4749
y Fc(1)2365 4737 y Fe(\))k(if)g Fd(A)2563 4749 y Fc(1)2600
4737 y Fb(j)p Fd(y)2664 4749 y Fc(1)2701 4737 y Fb(j)23
b(\025)g Fd(A)2897 4749 y Fc(2)2934 4737 y Fb(j)p Fd(y)2998
4749 y Fc(2)3035 4737 y Fb(j)2080 4836 y Fe(sgn\()p Fb(\000)p
Fd(\032y)2382 4848 y Fc(2)2418 4836 y Fe(\))28 b(if)g
Fd(A)2616 4848 y Fc(1)2654 4836 y Fb(j)p Fd(y)2718 4848
y Fc(1)2755 4836 y Fb(j)23 b Fd(<)g(A)2951 4848 y Fc(2)2988
4836 y Fb(j)p Fd(y)3052 4848 y Fc(2)3089 4836 y Fb(j)690
4998 y Fe(^)693 5020 y Fd(b)729 5032 y Fc(2)849 5020
y Fe(=)83 b(sgn)o(\()p Fd(A)1211 5032 y Fc(2)1249 5020
y Fd(y)1290 5032 y Fc(2)1345 5020 y Fb(\000)18 b Fe(sgn\()p
Fd(\032)p Fe(\))p Fd(A)1718 5032 y Fc(1)1756 5020 y Fd(y)1797
5032 y Fc(1)1833 5020 y Fe(\))24 b(=)1976 4903 y Fa(\032)2080
4969 y Fe(sgn\()p Fb(\000)p Fd(\032y)2382 4981 y Fc(1)2418
4969 y Fe(\))k(if)g Fd(A)2616 4981 y Fc(1)2654 4969 y
Fb(j)p Fd(y)2718 4981 y Fc(1)2755 4969 y Fb(j)23 b(\025)g
Fd(A)2951 4981 y Fc(2)2988 4969 y Fb(j)p Fd(y)3052 4981
y Fc(2)3089 4969 y Fb(j)2134 5069 y Fe(sgn)o(\()p Fd(y)2327
5081 y Fc(2)2365 5069 y Fe(\))28 b(if)g Fd(A)2563 5081
y Fc(1)2600 5069 y Fb(j)p Fd(y)2664 5081 y Fc(1)2701
5069 y Fb(j)23 b Fd(<)g(A)2897 5081 y Fc(2)2934 5069
y Fb(j)p Fd(y)2998 5081 y Fc(2)3035 5069 y Fb(j)3178
5020 y Fd(:)1926 5506 y Fe(1)p eop
2 1 bop 515 -60 a Ff(\(b\))515 107 y Fe(First)34 b(note)h(that)g(b)n(y)
g(symmetry)f(w)n(e)h(need)g(only)f(deriv)n(e)g(the)h(general)f(form)n
(ula)g(for)3280 85 y(^)3283 107 y Fd(b)3319 119 y Fc(1)3356
107 y Fe(;)515 206 y(sw)n(apping)26 b(the)i(1)23 b Fb($)g
Fe(2)k(will)h(yield)g(the)g(form)n(ula)e(for)2189 184
y(^)2192 206 y Fd(b)2228 218 y Fc(2)2265 206 y Fe(.)639
306 y(If)d Fd(A)779 318 y Fc(1)817 306 y Fb(j)p Fd(y)881
318 y Fc(1)918 306 y Fb(j)g Fe(is)f(the)h(minimal)g(\(magnitude\))g
(term,)h(then)f Fd(b)2406 318 y Fc(1)2466 306 y Fe(should)f(b)r(e)i(c)n
(hosen)d(to)i(mak)n(e)515 405 y Fb(\000)p Fd(A)642 417
y Fc(1)679 405 y Fd(A)741 417 y Fc(2)778 405 y Fd(\032b)857
417 y Fc(1)894 405 y Fd(b)930 417 y Fc(2)1002 405 y Fe(p)r(ositiv)n(e.)
58 b(In)34 b(this)h(case,)h Fd(b)1886 417 y Fc(2)1958
405 y Fe(will)f(ha)n(v)n(e)e(b)r(een)i(c)n(hosen)f(to)h(mak)n(e)f
Fd(A)3191 417 y Fc(2)3228 405 y Fd(y)3269 417 y Fc(2)3306
405 y Fd(b)3342 417 y Fc(2)515 505 y Fe(p)r(ositiv)n(e,)27
b(that)h(is,)1128 483 y(^)1131 505 y Fd(b)1167 517 y
Fc(2)1227 505 y Fe(=)23 b(sgn)o(\()p Fd(y)1508 517 y
Fc(2)1546 505 y Fe(\).)37 b(Th)n(us,)1223 675 y(^)1226
697 y Fd(b)1262 709 y Fc(1)1322 697 y Fe(=)22 b(sgn\()p
Fb(\000)p Fd(A)1689 709 y Fc(1)1726 697 y Fd(A)1788 709
y Fc(2)1826 697 y Fd(\032)p Fe(sgn)o(\()p Fd(y)2062 709
y Fc(2)2099 697 y Fe(\)\))i(=)e(sgn\()p Fb(\000)p Fd(\032y)2576
709 y Fc(2)2613 697 y Fe(\))p Fd(:)515 879 y Fe(On)27
b(the)h(other)f(hand,)h(if)g Fd(A)1382 891 y Fc(1)1419
879 y Fb(j)p Fd(y)1483 891 y Fc(1)1520 879 y Fb(j)g Fe(is)g(not)f(the)h
(minimal)g(\(magnitude\))g(term,)g(then,)1721 1049 y(^)1724
1071 y Fd(b)1760 1083 y Fc(1)1820 1071 y Fe(=)22 b(sgn\()p
Fd(y)2101 1083 y Fc(1)2138 1071 y Fe(\))515 1254 y(T)-7
b(o)27 b(summarize,)g(w)n(e)g(ha)n(v)n(e)f(the)i(follo)n(wing)f
(conditions,)1230 1436 y Fd(A)1292 1448 y Fc(1)1329 1436
y Fb(j)p Fd(y)1393 1448 y Fc(1)1430 1436 y Fb(j)h Fe(minimal)51
b Fb(\000)-14 b(!)1981 1414 y Fe(^)1984 1436 y Fd(b)2020
1448 y Fc(1)2080 1436 y Fe(=)22 b(sgn\()p Fb(\000)p Fd(\032y)2469
1448 y Fc(2)2506 1436 y Fe(\))735 b(\(1\))1190 1570 y
Fd(A)1252 1582 y Fc(1)1289 1570 y Fb(j)p Fd(y)1353 1582
y Fc(1)1390 1570 y Fb(j)28 b Fe(not)g(minimal)51 b Fb(\000)-15
b(!)2088 1548 y Fe(^)2091 1570 y Fd(b)2127 1582 y Fc(1)2187
1570 y Fe(=)23 b(sgn)o(\()p Fd(y)2468 1582 y Fc(1)2506
1570 y Fe(\))735 b(\(2\))639 1753 y(No)n(w)27 b(consider)g(the)h(form)n
(ula,)929 1948 y(^)932 1970 y Fd(b)968 1982 y Fc(1)1028
1970 y Fe(=)23 b(sgn)o(\()p Fd(A)1330 1982 y Fc(1)1368
1970 y Fd(y)1409 1982 y Fc(1)1465 1970 y Fe(+)1558 1913
y(1)p 1558 1951 42 4 v 1558 2027 a(2)1609 1970 y Fb(j)p
Fd(A)1694 1982 y Fc(2)1732 1970 y Fd(y)1773 1982 y Fc(2)1828
1970 y Fb(\000)18 b Fd(A)1973 1982 y Fc(1)2011 1970 y
Fd(A)2073 1982 y Fc(2)2110 1970 y Fd(\032)p Fb(j)g(\000)2287
1913 y Fe(1)p 2287 1951 V 2287 2027 a(2)2339 1970 y Fb(j)p
Fd(A)2424 1982 y Fc(2)2462 1970 y Fd(y)2503 1982 y Fc(2)2558
1970 y Fe(+)g Fd(A)2703 1982 y Fc(1)2740 1970 y Fd(A)2802
1982 y Fc(2)2840 1970 y Fd(\032)p Fb(j)p Fe(\))p Fd(:)312
b Fe(\(3\))515 2176 y(W)-7 b(e)25 b(endea)n(v)n(or)e(to)i(sho)n(w)g
(Equation)f(3)h(satis\014es)f(conditions)h(1)g(and)g(2.)35
b(In)26 b(the)f(case)g(where)515 2275 y Fd(A)577 2287
y Fc(1)614 2275 y Fb(j)p Fd(y)678 2287 y Fc(1)715 2275
y Fb(j)33 b Fe(is)g(the)g(minimal)g(\(magnitude\))h(term,)g(w)n(e)e
(consider)g(the)h(four)g(p)r(ossibilities)g(for)515 2375
y(the)40 b(signs)f(of)h(the)g Fd(A)1210 2387 y Fc(2)1247
2375 y Fd(y)1288 2387 y Fc(2)1352 2375 y Fb(\000)26 b
Fd(A)1505 2387 y Fc(1)1543 2375 y Fd(A)1605 2387 y Fc(2)1642
2375 y Fd(\032)40 b Fe(and)g Fd(A)1961 2387 y Fc(2)1998
2375 y Fd(y)2039 2387 y Fc(2)2103 2375 y Fe(+)26 b Fd(A)2256
2387 y Fc(1)2293 2375 y Fd(A)2355 2387 y Fc(2)2393 2375
y Fd(\032)40 b Fe(terms.)73 b(F)-7 b(or)39 b(example,)k(If,)515
2474 y Fd(A)577 2486 y Fc(2)614 2474 y Fd(y)655 2486
y Fc(2)718 2474 y Fb(\000)26 b Fd(A)871 2486 y Fc(1)908
2474 y Fd(A)970 2486 y Fc(2)1008 2474 y Fd(\032)38 b
Fe(and)h Fd(A)1324 2486 y Fc(2)1361 2474 y Fd(y)1402
2486 y Fc(2)1465 2474 y Fe(+)26 b Fd(A)1618 2486 y Fc(1)1655
2474 y Fd(A)1717 2486 y Fc(2)1755 2474 y Fd(\032)38 b
Fe(are)g(b)r(oth)h(p)r(ositiv)n(e,)i(then)2735 2453 y(^)2738
2474 y Fd(b)2774 2486 y Fc(1)2852 2474 y Fe(=)g(sgn\()p
Fd(A)3173 2486 y Fc(1)3211 2474 y Fd(y)3252 2486 y Fc(1)3314
2474 y Fb(\000)515 2574 y Fd(A)577 2586 y Fc(1)614 2574
y Fd(A)676 2586 y Fc(2)714 2574 y Fd(\032)p Fe(\))23
b(=)g(sgn)o(\()p Fb(\000)p Fd(\032)p Fe(\).)35 b(Additionally)-7
b(,)22 b(w)n(e)f(kno)n(w)f(for)g(b)r(oth)h(terms)g(to)g(b)r(e)g(p)r
(ositiv)n(e,)h Fd(y)3167 2586 y Fc(2)3227 2574 y Fd(>)g
Fe(0.)515 2674 y(Th)n(us,)28 b(in)h(this)g(case,)f(w)n(e)g(can)g
(include)h(a)f Fd(y)1884 2686 y Fc(2)1949 2674 y Fe(in)h(the)g(form)n
(ula,)f(sgn)o(\()p Fb(\000)p Fd(\032y)2821 2686 y Fc(2)2858
2674 y Fe(\).)40 b(A)29 b(summary)515 2773 y(for)g(all)h(p)r(ossible)f
(cases)g(of)h(\(sgn\()p Fd(A)1631 2785 y Fc(2)1668 2773
y Fd(y)1709 2785 y Fc(2)1766 2773 y Fb(\000)20 b Fd(A)1913
2785 y Fc(1)1950 2773 y Fd(A)2012 2785 y Fc(2)2050 2773
y Fd(\032)p Fe(\))p Fd(;)14 b Fe(sgn)o(\()p Fd(A)2376
2785 y Fc(2)2414 2773 y Fd(y)2455 2785 y Fc(2)2512 2773
y Fe(+)20 b Fd(A)2659 2785 y Fc(1)2696 2773 y Fd(A)2758
2785 y Fc(2)2796 2773 y Fd(\032)p Fe(\)\),)31 b(follo)n(wing)e(in)515
2873 y(a)e(similar)g(fashion)g(is)g(listed)h(here.)p
1168 2976 1558 4 v 1166 3085 4 110 v 1259 3055 a(case)p
1497 3085 V 1673 3034 a(^)1676 3055 y Fd(b)1712 3067
y Fc(1)p 1924 3085 V 2022 3055 a Fe(fact)p 2254 3085
V 2451 3034 a(^)2454 3055 y Fd(b)2490 3067 y Fc(1)p 2724
3085 V 1168 3089 1558 4 v 1168 3105 V 1166 3205 4 100
v 1218 3175 a Fe(\(+)p Fd(;)14 b Fe(+\))p 1497 3205 V
117 w(sgn)o(\()p Fb(\000)p Fd(\032)p Fe(\))p 1924 3205
V 117 w Fd(y)2016 3187 y Fc(2)2076 3175 y Fd(>)23 b Fe(0)p
2254 3205 V 99 w(sgn\()p Fb(\000)p Fd(\032y)2607 3187
y Fc(2)2643 3175 y Fe(\))p 2724 3205 V 1168 3208 1558
4 v 1166 3308 4 100 v 1218 3278 a(\()p Fb(\000)p Fd(;)14
b Fb(\000)p Fe(\))p 1497 3308 V 149 w(sgn\()p Fd(\032)p
Fe(\))p 1924 3308 V 149 w Fd(y)2016 3290 y Fc(2)2076
3278 y Fd(<)23 b Fe(0)p 2254 3308 V 99 w(sgn\()p Fb(\000)p
Fd(\032y)2607 3290 y Fc(2)2643 3278 y Fe(\))p 2724 3308
V 1168 3311 1558 4 v 1166 3411 4 100 v 1218 3381 a(\(+)p
Fd(;)14 b Fb(\000)p Fe(\))p 1497 3411 V 132 w(sgn)o(\()p
Fd(y)1774 3393 y Fc(2)1811 3381 y Fe(\))p 1924 3411 V
150 w Fd(\032)23 b(<)g Fe(0)p 2254 3411 V 116 w(sgn\()p
Fb(\000)p Fd(\032y)2607 3393 y Fc(2)2643 3381 y Fe(\))p
2724 3411 V 1168 3414 1558 4 v 1166 3514 4 100 v 1218
3484 a(\()p Fb(\000)p Fd(;)14 b Fe(+\))p 1497 3514 V
99 w(sgn\()p Fb(\000)p Fd(y)1807 3496 y Fc(2)1844 3484
y Fe(\))p 1924 3514 V 117 w Fd(\032)23 b(>)g Fe(0)p 2254
3514 V 116 w(sgn\()p Fb(\000)p Fd(\032y)2607 3496 y Fc(2)2643
3484 y Fe(\))p 2724 3514 V 1168 3517 1558 4 v 639 3716
a(Th)n(us,)28 b(Equation)e(3)h(satis\014es)g(condition)h(1.)639
3816 y(If)38 b Fd(A)794 3828 y Fc(1)832 3816 y Fb(j)p
Fd(y)896 3828 y Fc(1)933 3816 y Fb(j)f Fe(is)g(not)h(minimal,)i(then)e
(w)n(e)f(can)g(again)f(follo)n(w)h(a)g(similar)f(approac)n(h)g(as)515
3916 y(ab)r(o)n(v)n(e)26 b(to)h(pro)r(duce)h(the)g(follo)n(wing.)p
801 4035 2293 4 v 799 4144 4 110 v 892 4114 a(case)p
1129 4144 V 1494 4092 a(^)1497 4114 y Fd(b)1533 4126
y Fc(1)p 1935 4144 V 2265 4114 a Fe(fact)p 2729 4144
V 2872 4092 a(^)2875 4114 y Fd(b)2911 4126 y Fc(1)p 3091
4144 V 801 4147 2293 4 v 801 4164 V 799 4264 4 100 v
851 4234 a Fe(\(+)p Fd(;)14 b Fe(+\))p 1129 4264 V 99
w(sgn)o(\()p Fd(A)1395 4246 y Fc(1)1433 4234 y Fd(y)1474
4246 y Fc(1)1529 4234 y Fb(\000)k Fd(A)1674 4246 y Fc(1)1712
4234 y Fd(A)1774 4246 y Fc(2)1811 4234 y Fd(\032)p Fe(\))p
1935 4264 V 100 w Fd(A)2048 4246 y Fc(1)2086 4234 y Fd(A)2148
4246 y Fc(2)2185 4234 y Fb(j)p Fd(\032)p Fb(j)28 b Fe(is)f(minimal)p
2729 4264 V 100 w(sgn\()p Fd(y)2974 4246 y Fc(1)3011
4234 y Fe(\))p 3091 4264 V 801 4267 2293 4 v 799 4367
4 100 v 851 4337 a(\()p Fb(\000)p Fd(;)14 b Fb(\000)p
Fe(\))p 1129 4367 V 99 w(sgn)o(\()p Fd(A)1395 4349 y
Fc(1)1433 4337 y Fd(y)1474 4349 y Fc(1)1529 4337 y Fe(+)k
Fd(A)1674 4349 y Fc(1)1712 4337 y Fd(A)1774 4349 y Fc(2)1811
4337 y Fd(\032)p Fe(\))p 1935 4367 V 100 w Fd(A)2048
4349 y Fc(1)2086 4337 y Fd(A)2148 4349 y Fc(2)2185 4337
y Fb(j)p Fd(\032)p Fb(j)28 b Fe(is)f(minimal)p 2729 4367
V 100 w(sgn\()p Fd(y)2974 4349 y Fc(1)3011 4337 y Fe(\))p
3091 4367 V 801 4370 2293 4 v 799 4470 4 100 v 851 4440
a(\(+)p Fd(;)14 b Fb(\000)p Fe(\))p 1129 4470 V 131 w(sgn)o(\()p
Fd(A)1427 4452 y Fc(1)1465 4440 y Fd(y)1506 4452 y Fc(1)1562
4440 y Fe(+)k Fd(A)1707 4452 y Fc(2)1744 4440 y Fd(y)1785
4452 y Fc(2)1822 4440 y Fe(\))p 1935 4470 V 164 w Fd(A)2080
4452 y Fc(2)2118 4440 y Fb(j)p Fd(y)2182 4452 y Fc(2)2219
4440 y Fb(j)28 b Fe(is)f(minimal)p 2729 4470 V 132 w(sgn\()p
Fd(y)2974 4452 y Fc(1)3011 4440 y Fe(\))p 3091 4470 V
801 4473 2293 4 v 799 4573 4 100 v 851 4543 a(\()p Fb(\000)p
Fd(;)14 b Fe(+\))p 1129 4573 V 131 w(sgn)o(\()p Fd(A)1427
4555 y Fc(1)1465 4543 y Fd(y)1506 4555 y Fc(1)1562 4543
y Fb(\000)k Fd(A)1707 4555 y Fc(2)1744 4543 y Fd(y)1785
4555 y Fc(2)1822 4543 y Fe(\))p 1935 4573 V 164 w Fd(A)2080
4555 y Fc(2)2118 4543 y Fb(j)p Fd(y)2182 4555 y Fc(2)2219
4543 y Fb(j)28 b Fe(is)f(minimal)p 2729 4573 V 132 w(sgn\()p
Fd(y)2974 4555 y Fc(1)3011 4543 y Fe(\))p 3091 4573 V
801 4576 2293 4 v 639 4759 a(Th)n(us,)h(Equation)e(3)h(satis\014es)g
(condition)h(2)f(and)g(the)h(pro)r(of)f(is)h(complete.)1926
5506 y(2)p eop end
userdict /end-hook known{end-hook}if